[논문 리뷰] Interband optical conductivity of the [001]-oriented Dirac semimetal Cd3As2

David Neubauer, J. P. Ćarbotte외 4명|arXiv (Cornell University)|2016. 01. 13.

Topological Materials and Phenomena인용 수 7

한 줄 요약

이 연구는 [001]-방향으로 정렬된 n doping된 Cd3As2의 광학 전도도를 10–300 K의 온도 범위에서 넓은 주파수 영역(50–22,000 cm⁻¹)에서 측정한다. 2000–8000 cm⁻¹ 영역에서 σ₁(ω) ∝ ω¹.⁶⁵의 거듭제곱 법칙 주파수 의존성을 발견하였으며, 이는 효과적인 비선형 분산 E(k) ∝ |k|⁰.⁶를 가지는 디рак 밴드에서의 상대전이에 기인한 것으로, 에너지에 따라 변화하는 페르미 속도(1.2×10⁵–3×10⁵ m/s)를 나타낸다. σ₁(ω)에서 관찰된 갭 유사 특징은 디рак 점보다 약 100 meV 높은 페르미 수준에 기인한다.

ABSTRACT

We measured the optical reflectivity of [001]-oriented $n$-doped Cd$_{3}$As$_{2}$ in a broad frequency range (50 - 22000 cm$^{-1}$) for temperatures from 10 to 300 K. The optical conductivity, $σ(ω) = σ_{1}(ω) + { m i}σ_{2}(ω)$, is isotropic within the (001) plane; its real part follows a power law, $σ_{1}(ω) \propto ω^{1.65}$, in a large interval from 2000 to 8000 cm$^{-1}$. This behavior is caused by interband transitions between two Dirac bands, which are effectively described by a sublinear dispersion relation, $E(k) \propto \lvert k vert ^{0.6}$. The momentum-averaged Fermi velocity of the carriers in these bands is energy dependent and ranges from $1.2 imes 10^{5}$ to $3 imes 10^{5}$ m/s, depending on the distance from the Dirac points. We detect a gaplike feature in $σ_{1}(ω)$ and associate it with the Fermi level positioned around $100$ meV above the Dirac points.

연구 동기 및 목표

• 3차원 디랙 반도체에서의 디랙 페르미온 행동 예측을 검증하기 위해 [001]-방향 Cd3As2의 상대간 광학 반응을 탐구한다.
• 광대역 광학 스펙트로스코피를 통해 Cd3As2의 디랙 밴드 분산 관계를 규명한다.
• 이deal 선형 분산에서의 편차를 분석하여 전자 도핑 및 many-body 효과의 특징을 광학 전도도에서 식별한다.
• 고품질 단일 결정과 개선된 Kramers-Kronig 분석 및 신뢰할 수 있는 고주파수 외삽을 통해 이전 광학 연구에서의 모순을 해결한다.

제안 방법

• 금속 반사 거울(금 또는 은)을 기준으로 사용한 파형변환 적외선 및 가시광선 분광계를 이용해 50–22,000 cm⁻¹ 범위에서 반사도를 측정하였다.
• 온도 의존적 DC 전기저항 및 외삽된 고주파수 데이터를 사용하여 복소 광학 전도도 σ(ω) = σ₁(ω) + iσ₂(ω)를 추출하기 위해 Kramers-Kronig 분석을 적용하였다.
• 고주파수 외삽을 위한 다수의 문헌 자료를 활용하여 반사도 데이터의 타당성을 검증하였으며, 이는 Kramers-Kronig 결과의 강건성을 확보하였다.
• 이론적 모델링은 자기에너지 보정을 포함한 디랙 페르미온을 위한 수정된 상대간 전도도 식을 사용하였으며, many-body 효과를 시뮬레이션하기 위해 일정한 이격량 Δ를 도입하였다.
• 2000–8000 cm⁻¹ 영역에서 σ₁(ω)의 거듭제곱 법칙 지수를 추출하여 효과적인 밴드 분산 지수 z ≈ 0.6을 유추하였다.
• 광흡수의 시작점으로서의 페르미 수준 위치는 σ₁(ω)에서 관찰된 갭 유사 특징을 통해 약 100 meV에서 추정되었다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Cd3As2에서 상대간 광학 전도도의 주파수 의존성은 무엇이며, 3차원 디랙 페르미온에 예측된 거듭제곱 법칙 행동을 따르는가?
• RQ2 Cd3As2의 디랙 밴드 효과적 분산 관계는 선형 행동에서 얼마나 벗어나며, E(k) ∝ |k|ᶻ에서의 효과적 지수 z는 무엇인가?
• RQ3 관찰된 σ₁(ω)에서의 갭 유사 특징의 기원은 무엇이며, 페르미 수준 위치와의 관계는 어떻게 되는가?
• RQ4 자기에너지 보정과 같은 many-body 효과는 광학 전도도에 어떤 영향을 미치며, 이상적인 디랙 행동에서의 편차를 설명할 수 있는가?
• RQ5 고주파수 외삽 및 기준 데이터는 Kramers-Kronig 분석을 통해 σ₁(ω)를 추출할 때 신뢰성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 실수부 광학 전도도 σ₁(ω)는 2000–8000 cm⁻¹ 주파수 영역에서 σ₁(ω) ∝ ω¹.⁶⁵의 거듭제곱 법칙 의존성을 보이며, 이는 디랙 밴드의 비선형 분산을 나타낸다.
• 관찰된 거듭제곱 법칙 지수는 효과적인 밴드 분산 E(k) ∝ |k|⁰.⁶에 해당하며, 이상적인 3D 디랙 페르미온이 예측하는 선형 z = 1 행동에서 벗어난다.
• 모멘텀 평균 페르미 속도는 에너지에 따라 변화하며, 디랙 점에서의 거리에 따라 1.2×10⁵ m/s에서 3×10⁵ m/s 사이로 변동한다.
• 약 100 meV에서 관찰된 σ₁(ω)의 뚜렷한 갭 유사 특징은 페르미 수준이 디랙 점보다 약 100 meV 높은 데 기인한다.
• 강력한 4-eV 반사도 피크를 포함한 경우, Kramers-Kronig 분석은 고주파수 외삽의 변동에 대해 강건하며, 이를 생략할 경우 거듭제곱 법칙 지수는 1.2로 감소한다.
• 자기에너지 이격량 Δ를 고려한 이론적 모델링은 관측된 전도도 시작점이 도핑된 디랙 반도체에서 일관되며, 이 경우 광학 갭은 2Δ에 의해 결정되고 페르미 에너지 E_F > Δ임을 확인한다.