[논문 리뷰] Interface induced spin-orbit interaction in silicon quantum dots and prospects for scalability

Rifat Ferdous, K. W. Chan외 7명|arXiv (Cornell University)|2017. 03. 10.

Quantum and electron transport phenomena참고 문헌 29인용 수 58

한 줄 요약

이 논문은 실리콘 큐비트에서 스핀 큐비트의 디코herence 시간(T₂*) 변동성의 주요 원인으로 Si/SiO₂ 및 Si/SiGe 이방성 구조에서의 인터페이스 단원자 단층을 규명한다. 원자적 타이트버드 시뮬레이션과 실험을 통해 이러한 단층이 공간적으로 변하는 스핀-오비트 결합을 유도하여 일관되지 않은 g인자와 스타크 시프트를 초래함을 입증한다. 주요 기여는 실리움에서의 스핀-오비트 상호작용의 이방성 성질을 활용하여 외부 자기장의 특정 결정학적 방향([110] 등)에 최적으로 정렬함으로써 이 변동성을 억제하고 T₂*를 최소한 10배 이상 향상시킬 수 있는 방법을 제안하는 것이다.

ABSTRACT

We identify the presence of monoatomic steps at the Si/SiGe or Si/SiO$_2$ interface as a dominant source of variations in the dephasing time of Si quantum dot (QD) spin qubits. First, using atomistc tight-binding calculations we show that the g-factors and their Stark shifts undergo variations due to these steps. We compare our theoretical predictions with experiments on QDs at a Si/SiO$_2$ interface, in which we observe significant differences in Stark shifts between QDs in two different samples. We also experimentally observe variations in the $g$-factors of one-electron and three-electron spin qubits realized in three neighboring QDs on the same sample, at a level consistent with our calculations. The dephasing times of these qubits also vary, most likely due to their varying sensitivity to charge noise, resulting from different interface conditions. More importantly, from our calculations we show that by employing the anisotropic nature of the spin-orbit interaction (SOI) in a Si QD, we can minimize and control these variations. Ultimately, we predict that the dephasing times of the Si QD spin qubits will be anisotropic and can be improved by at least an order of magnitude, by aligning the external DC magnetic field towards specific crystal directions.

연구 동기 및 목표

• Si 큐비트 스핀 큐비트의 디코herence 시간(T₂*) 변동성의 미세한 기원을 규명하고 이해하는 것.
• 특히 단원자 단층을 포함한 원자 척도의 인터페이스 거칠기가 큐비트 내 전자 상태의 스핀-오비트 결합과 g인자 변동성에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 실험적 관측된 g인자 및 T₂* 변동성과 원자적 인터페이스 구조 간의 연관성을 설정하는 것.
• 실리콘에서의 이방성 스핀-오비트 상호작용을 활용하여 확장 가능한 방법으로 큐비트 변동성을 최소화하는 전략을 제안하는 것.
• 최적의 자기장 방향 조절이 T₂*를 향상시키고 인터페이스 불순물에 대한 민감도를 감소시킬 수 있음을 입증하는 것.

제안 방법

• Si 큐비트에 인터페이스 단층이 존재하는 경우의 전자 파동함수와 스핀-오비트 결합을 모델링하기 위해 원자적 sp3d5s* 타이트버드 시뮬레이션을 활용한다.
• Rashba 및 Dresselhaus 스핀-오비트 결합에 기인한 g인자 이격에 대한 해석적 표현식을 얻기 위해 효과적 질량 모델을 사용한다. 특히 δg± ≈ 2|e|⟨z⟩/μBℏ(−α± + β± sin 2φ)의 형태를 취한다.
• 게이트 정의된 Si/SiO₂ 큐비트에서의 실험 데이터와 이론적 예측의 g인자 및 스타크 시프트 변동성을 비교한다.
• 동일한 샘플 상의 여러 큐비트에서 일전자 및 삼전자 스핀 큐비트의 렘버그 진동을 측정하여 T₂* 시간을 추출한다.
• 큐비트의 상대적 위치(x₀)가 인터페이스 단층에 비해 어디에 있는지에 따라 g인자 및 전기장 조절 가능성을 분석한다.
• 외부 자기장 방향을 체계적으로 변화시켜 스핀-오비트 결합의 이방성과 디코herence에 미치는 영향을 탐색한다 (예: [100] 대비 [110]).

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Si 큐비트 스핀 큐비트에서 디코herence 시간(T₂*)의 변동성의 주요 미세 기원은 무엇인가?
• RQ2 Si/SiO₂ 또는 Si/SiGe 인터페이스에서의 단원자 단층이 큐비트 내 전자 상태의 효과적 스핀-오비트 결합과 g인자에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 실리콘에서의 스핀-오비트 상호작용의 이방성 성질이 자기장 방향 조절을 통해 큐비트 디코herence를 얼마나 제어할 수 있는가?
• RQ4 이웃한 큐비트들 간의 g인자 및 T₂* 변동성을 인터페이스 단층에 의해 유도된 Dresselhaus 계수의 변동성으로 설명할 수 있는가?
• RQ5 어느 자기장 방향이 Si 큐비트에서 T₂*를 최대화하고 인터페이스 불순물에 대한 민감도를 최소화하는가?

주요 결과

• Si/SiO₂ 및 Si/SiGe 인터페이스에서의 단원자 단층은 효과적 Dresselhaus 스핀-오비트 계수(β)의 부호 반전을 유도하여 공간적으로 변하는 g인자와 스타크 시프트를 초래한다.
• 실험 측정 결과, 동일한 샘플 상의 세 개의 이웃한 큐비트에서 일전자 및 삼전자 스핀 큐비트의 g인자와 T₂*에 상당한 변동성이 관측되었으며, 이는 이론적 예측과 일치한다.
• g인자의 스타크 시프트 크기와 부호는 큐비트가 인터페이스 단층에 비해 어느 위치에 있는지에 따라 달라지며, 외부 자기장이 [110] 결정 방향에 정렬되어 있을 경우 이 효과가 가장 강하다.
• 디코herence 시간 T₂*는 이방성이 있으며, 외부 자기장을 [110] 방향으로 정렬함으로써 최소한 10배 이상 향상시킬 수 있다. 이는 실리콘에서의 이방성 스핀-오비트 상호작용 덕분이다.
• 자기장이 [100] 방향으로 정렬되어 있을 경우, 인터페이스 단층에 의한 g인자 변동은 무시할 수 없을 정도로 미미하지만, [110] 방향에 비해 디코herence 억제 효과는 떨어진다.
• 이론적 모델링은 g인자 재정규화의 주요 기여가 β에 기인한 Dresselhaus 항이며, 이는 인터페이스 단층을 넘어서서 부호가 반전되는 반면, α에 기인한 Rashba 항은 비교적 변화가 적다는 것을 확인한다.