[논문 리뷰] Interference Exploitation Precoding Made Practical: Closed-Form Solutions with Optimal Performance

Ang Li, Christos Masouros|arXiv (Cornell University)|2017. 12. 21.

Advanced MIMO Systems Optimization참고 문헌 23인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 다중 사용자 MISO 다운링크 시스템에서 구성적 간섭(CI) beamforming을 위한 폐쇄형, 반복적 예비처리 알고리즘을 제안하며, 상당히 감소된 복잡도로 최적 성능을 달성한다. 라그랑주 이중성과 볼록 최적화를 활용하여 CI beamforming을 단형상의 이차계획문(QP)으로 변환함으로써, 기존의 ZF 및 RZF 방식보다 고신호대역비(SNR)에서 최대 10 dB의 SNR 이득을 달성하는 빠른 기호 수준 계산이 가능해진다.

ABSTRACT

In this paper, we propose closed-form precoding schemes with optimal performance for constructive interference (CI) exploitation in the multiuser multiple-input single-output (MU-MISO) downlink. We first consider an optimization where we maximize the distance between the constructive region and the detection thresholds. The cases of both strict and non-strict phase rotation are considered and can further be formulated as convex optimization problems. For optimization with strict phase rotation, we mathematically derive the optimal beamforming structure with Lagrangian and Karush-Kuhn-Tucker (KKT) conditions. By formulating its dual problem, the optimization problem is further shown to be equivalent to a quadratic programming (QP) over a simplex, which can be solved more efficiently. We then extend our analysis to the case of non-strict phase rotation, where it is mathematically shown that a K-dimensional optimization for non-strict phase rotation is equivalent to a 2K-dimensional optimization for strict phase rotation in terms of the problem formulation. The connection with the conventional zero-forcing (ZF) precoding is also discussed. Based on the above analysis, we further propose an iterative closed-form scheme to obtain the optimal beamforming matrix, where within each iteration a closed-form solution can be obtained. Numerical results validate our analysis and the optimality of the proposed iterative scheme, and further show that the proposed closed-form scheme is more efficient than the conventional QP algorithms with interior-point methods, which motivates the use of CI beamforming in practical wireless systems.

연구 동기 및 목표

• 실제 무선 시스템에서 기존 최적화 기반의 구성적 간섭(CI) beamforming 기법의 높은 계산 복잡도 문제를 해결한다.
• 최적 성능을 유지하면서 폐쇄형, 저복잡도의 CI 예비처리 솔루션을 개발한다.
• 엄격한 및 비엄격한 위상 회전 케이스 모두에 분석을 확장하여 문제 설정에서의 동등성을 입증한다.
• 제로포지션(ZF)이 제안된 CI 프레임워크의 특수 케이스이자 하한임을 입증한다.
• 기본적으로 기호 수준의 CI beamforming을 실용적으로 구현할 수 있도록 수렴 보장이 있는 반복 알고리즘을 제공한다.

제안 방법

• 구성적 영역과 검출 임계값 사이의 거리를 최대화하는 방식으로 CI beamforming 문제를 설정함으로써, 이차원형형식프로그램(SOCP)으로 이어진다.
• 라그랑주 완화와 카르쉬-쿤-터커(KKT) 조건을 적용하여 엄격한 위상 회전에 대한 최적 beamforming 구조를 유도한다.
• 원래의 SOCP를 등가의 이중 문제로 변환하여, 효율적인 해를 구하기 위해 단형상의 이차계획문(QP)으로 재구성한다.
• 비엄격한 위상 회전으로의 분석을 확장하여, 엄격한 회전 조건 하에서 2K차원 문제와 동등함을 증명함으로써 통합적 처리가 가능함을 보여준다.
• 각 반복에서 폐쇄형 해를 계산하는 반복적 폐쇄형 알고리즘을 제안하며, 최적 beamforming 행렬로 수렴함을 보장한다.
• 전력 최소화와 SINR 균형 문제 간의 이중성을 활용하여 제안된 기법의 최적성과 강건성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 실용적인 복잡도로 다중 사용자 MU-MISO 다운링크 시스템에서 구성적 간섭(CI)에 대해 폐쇄형 최적 beamforming 솔루션을 유도할 수 있는가?
• RQ2 비엄격한 위상 회전을 사용한 CI beamforming의 성능은 엄격한 위상 회전과 기존의 ZF/RZF 방식과 비교해 어떻게 되는가?
• RQ3 문제 설정 및 성능 하한 측면에서 제안된 CI beamforming과 제로포지션(ZF) 예비처리 간의 관계는 어떠한가?
• RQ4 반복 알고리즘을 설계하여 각 반복에서 폐쇄형 업데이트를 수행함으로써 최적의 CI 성능을 달성하고 실시간 구현이 가능한가?
• RQ5 기본 QP 및 SOCP 솔버와 비교해 제안된 반복적 기법의 계산 복잡도와 수렴 행동은 어떠한가?

주요 결과

• 제안된 반복적 폐쇄형 알고리즘이 최적의 최적화 기반 CI beamforming 성능과 동일한 성능을 달성함을 입증하여 그 최적성의 타당성을 검증한다.
• 비엄격한 위상 회전의 경우, K=12 사용자에서 고신호대역비 영역에서 ZF보다 최대 10 dB, RZF보다 8 dB의 SNR 이득을 기록한다.
• 제안된 반복적 기법의 실행 시간은 표준 QP 및 SOCP 솔버보다 상당히 낮아 실용적 구현 가능성을 입증한다.
• 반복 평균 수는 사용자 수가 증가함에 따라 증가하며, 비엄격한 위상 회전은 더 큰 문제 크기로 인해 더 많은 반복을 요구한다.
• 사용자 수 K가 작을 경우 평균 반복 수가 1 미만일 수 있어 저사용자 환경에서 매우 높은 효율성을 보인다.
• 반복 기법의 BER 성능은 최대 반복 수가 증가함에 따라 최적 CI beamforming에 수렴함을 확인하여 성능-복잡도 트레이드오프의 유연성을 입증한다.