[논문 리뷰] Interplay between non-Hermiticity and non-Abelian gauge potential in topological photonics

Jiaqi Cai, Qingyun Yang외 4명|arXiv (Cornell University)|2018. 12. 06.

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 위상광학에서 비헤르미트성 손실/증폭과 비아벨 gauge 잠재력 간의 상호작용을 연구하기 위해 초전도 회로 플랫폼을 제안한다. 비아벨 게이지 장이 '날아다니는' 호프스타터 비둘기와 강건한 표면 모드를 유도하는 것을 보여주며, 비헤르미트성은 부피-표면 대응을 깨뜨려, 복소에너지 스펙트럼과 피하기 쉬운 수준 혼합에도 불구하고 안정적인 반대방향 표면 모드를 가진 간극이 없는 양자 스핀 홀 효과 단계를 가능하게 한다.

ABSTRACT

Topological phases in spinless non-Hermitian models have been widely studied both theoretically and experimentally in some artificial materials using photonics, phononics and magnon. In this work, we investigate the interplay between non-Hermitian loss and gain and non-Abelian gauge potential realized in a two-component superconducting circuit. In our model, the non-Hermiticity along only gives rise to trivial gain and loss to the states; while the non-Abelian gauge along gives rise to flying butterfly spectra and associated edge modes, which in photonics can be directly measured by the intensity of photons at the boundaries. These two terms do not commute, and their interplay can give rise to several intriguing non-Hermitian phases, including the fully gapped quantum spin Hall (QSH) phase, gapless QSH phase, trivial gapped phase and gapless metallic phase. The bulk-edge correspondence is absent and we find that during the closing of energy gap in the gapped QSH phase, the system enters the gapless QSH phase regime which still supports two counter-propagating edge modes. We have also unveiled the intriguing role of non-Hermiticity on the chiral symmetry and time-reversal symmetry of the Hermitian models, which can be applied to other physical models.

연구 동기 및 목표

• 통제 가능한 초전도 회로 플랫폼을 통해 비헤르미트성 손실/증폭과 비아벨 게이지 잠재력 간의 상호작용을 연구하기 위해.
• 서로 교환되지 않는 비헤르미트성 및 비아벨 항목이 이원성 시스템의 위상적 상에 미치는 영향을 이해하기 위해.
• 비헤르미트성 위상 시스템에서의 부피-표면 대응의 붕괴와 간극이 없는 영역에서 표면 모드의 생존 여부를 조사하기 위해.
• 비헤르미트성이 위상 모델에서 치르알 대칭성 및 시간역전 대칭성과 같은 대칭성을 깨는지 또는 유지하는지의 역할을 탐구하기 위해.

제안 방법

• 동적 플럭스 조절을 통해 조절 가능한 비아벨 게이지 잠재력을 가진 이원성 초전도 회로 모델을 실현한다.
• 외부 저수조와의 결합을 통해 제어 가능한 방식으로 시스템 내에 공학적 소산을 도입하여 비헤르미트성 손실과 증폭을 도입한다.
• 원통형 기하구조를 사용하고 $k_y$ 를 합성 플럭스로 사용하여 흐르는 플럭스를 시뮬레이션하고 '날아다니는' 호프스타터 비둘기 효과를 관측한다.
• 유한 및 무한 시스템에서 정확한 대각화와 스펙트럼 분석을 사용하여 복소 평면에서 고유값 분포를 연구한다.
• 새로운 반유니터리 대칭 $Q$ 를 포함한 대칭 분석을 적용하여 스펙트럼 대칭성과 표면 모드의 강건성을 특성화한다.
• 비아벨 결합이 존재하는 상황에서 밴드 간극을 재개하고 양자 스핀 홀 단계를 안정화하기 위해 스태그드된 포텐셜 $V_{\text{stag}}$ 를 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비아贝尔 게이지 잠재력은 비헤르미트성 시스템에서 어떻게 '날아다니는' 호프스타터 비둘기를 유도하는가?
• RQ2 비헤르미트성 손실과 증폭이 비아벨 게이지 장과 함께 도입될 경우 위상적 표면 모드는 어떻게 되는가?
• RQ3 부피 상태와 표면 상태가 서로 다른 복소에너지 고유값을 가질 때, 간극이 없는 양자 스핀 홀 단계에서 강건한 표면 모드가 생존할 수 있는가?
• RQ4 비헤르미트성과 비아벨 항목 간의 비교환성은 위상 상도도에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 비헤르미트성 위상 시스템에 비아벨 게이지 장이 존재할 경우, 부피-표면 대응은 어느 정도 유지되거나 깨지는가?

주요 결과

• 비아벨 게이지 잠재력만으로도 '날아다니는' 호프스타터 비둘기 효과를 생성하고, 부피-표면 대응을 따르는 위상적으로 보호된 표면 모드를 지지한다.
• 비헤르미트성 손실과 증폭만으로는 위상적 보호 없이 순수한 증가와 감소를 유도하지만, 비아벨 항목과 조합될 경우 표면 모드의 강건성은 깨지 않는다.
• 비헤르미트성과 비아벨 항목 간의 비교환 상호작용은 네 가지의 별개의 비헤르미트 상을 이끌어내며: 완전히 간극이 있는 QSH, 비위상적 간극이 있는 상, 간극이 없는 QSH, 금속 상.
• 부피-표면 대응은 명백히 깨지지만, 복소 평면에서 에너지 수준 간의 분리로 인해 간극이 없는 QSH 상에서 강건한 반대방향 표면 모드가 지속된다.
• 표면 모드와 부위 상태 간의 공진 결합은 복소 고유값이 겹치지 않기 때문에 금지되어 있어, 외부 교란에 대해 표면 모드의 안정성을 보장한다.
• 스펙트럼 대칭성을 보호하고 비대칭적인 복소에너지 분포를 통해 표면 모드를 식별할 수 있도록 하는 새로운 반유니터리 대칭 $Q$ 가 식별되었다.