[논문 리뷰] Interpretable Principal Components Analysis for Multilevel Multivariate Functional Data, with Application to EEG Experiments

Jun Zhang, Greg J. Siegle외 2명|arXiv (Cornell University)|2019. 09. 17.

Spectroscopy and Chemometric Analyses참고 문헌 36인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 다수준 다변량 기능 데이터를 위한 새로운 해석 가능한 주성분 분석 방법을 제안하며, 주파수 대역 간의 희박성과 블록 프로베니우스 및 행렬 L1-노름 페널티를 통한 볼록 최적화를 통한 시간적 국소화를 결합한다. 뇌파 데이터에 적용한 결과, 외상 노출자가 감소한 분리감과 관련하여 후두엽 피질에서의 베타/감마 파wr 상승이 유의미하게 연관되어 있음을 확인하였으며, 정서 조절 장애에 대한 새로운 신경생리학적 통찰을 제공한다.

ABSTRACT

Many studies collect functional data from multiple subjects that have both multilevel and multivariate structures. An example of such data comes from popular neuroscience experiments where participants' brain activity is recorded using modalities such as EEG and summarized as power within multiple time-varying frequency bands within multiple electrodes, or brain regions. Summarizing the joint variation across multiple frequency bands for both whole-brain variability between subjects, as well as location-variation within subjects, can help to explain neural reactions to stimuli. This article introduces a novel approach to conducting interpretable principal components analysis on multilevel multivariate functional data that decomposes total variation into subject-level and replicate-within-subject-level (i.e. electrode-level) variation, and provides interpretable components that can be both sparse among variates (e.g. frequency bands) and have localized support over time within each frequency band. The sparsity and localization of components is achieved by solving an innovative rank-one based convex optimization problem with block Frobenius and matrix $L_1$-norm based penalties. The method is used to analyze data from a study to better understand reactions to emotional information in individuals with histories of trauma and the symptom of dissociation, revealing new neurophysiological insights into how subject- and electrode-level brain activity are associated with these phenomena.

연구 동기 및 목표

• 신경과학 분야에서 계층적(개인 및 전극 수준)이고 다변량(주파수 대역) 구조를 가진 다수준 다변량 기능 데이터 분석을 위한 방법 부족 문제를 해결하기 위해.
• 동시에 변수 간 희박성(주파수 대역)과 시간 영역 내 국소화를 달성함으로써 해석 가능성 향상을 도모하는 기능 주성분 분석 방법을 개발하기 위해.
• 전체 변동성을 개인 수준 및 개인 내 복제 수준(전극 수준) 성분으로 분해하여 전뇌 활동 패턴과 지역적 뇌 활동 패턴을 명확히 분리하기 위해.
• 다른 뇌 영역과 개인 간에 정서 자극에 대한 둔화되거나 지속적인 반응을 감지할 수 있도록 하기 위해.
• 일반화 가능하고 민감한 프레임워크를 제공하여 특수한 경우에 표준 FPCA로 축소되며, 보편적인 사용을 위해 R 패키지로 구현하기 위해.

제안 방법

• 다수준 다변량 기능 데이터를 개인별 및 개인 내 복제 수준의 잠재 과정으로 분리하여 모델링하는 국소화된 희박변량 FPCA(LVPCA) 프레임워크를 제안한다.
• 행렬 L1-노름 페널티를 통한 희박성과 블록 프로베니우스 노름 페널티를 통한 시간적 국소화를 동시에 확보하기 위해 랭크-1 근사 기반의 볼록 최적화 문제를 사용한다.
• 분리 공분산 구조 하에서 주제 수준 및 개인 내 공분산 작동소를 추정하기 위해 모멘트의 방법(MoM)을 적용하여 변동성의 계층적 분해를 가능하게 한다.
• 주파수 대역 간의 희박성과 각 대역 내 시간 영역에서의 국소화된 지지도 유도하기 위해 블록 프로베니우스 및 행렬 L1-노름 페널티를 통합한다.
• 불균형 설계에 대응하기 위해 공분산 추정기를 수정하여 가용한 교차곱을 사용하고, 희박하거나 불규칙한 시간 그리드의 경우 사전 스무딩을 허용한다.
• 이 방법은 R 패키지 'LVPCA'로 구현되었으며, 다원, 중첩 또는 교차 설계로 일반화 가능하며, 정규화 매개수를 0으로 설정하면 특수한 경우인 표준 FPCA, 희박 FPCA 또는 국소화 FPCA로 복원 가능하여 유연성과 강건성을 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 EEG 연구에서 다수준(개인 및 전극 수준)과 다변량(주파수 대역) 기능 데이터를 동시에 모델링하여 해석 가능한 뇌 활동 패턴을 밝혀낼 수 있는가?
• RQ2 외상 경험을 가진 개인에서 후두엽 피질의 베타 및 감마 대역 파wr는 분리감 증상과 어떤 관련이 있는가?
• RQ3 전 frontal 피질의 알파 대역 활동 패턴은 외상 노출자와 비노출자 간에 분리감 예측에 있어 어떻게 다를까?
• RQ4 통합 FPCA 프레임워크는 주파수 대역 간의 희박성과 대역 내 시간 국소화를 동시에 달성하여 신경생리학적 해석 가능성 향상을 이끌 수 있는가?
• RQ5 개인 수준 및 전극 수준 성분은 외상 관련 장애에서 정서 자극에 대한 뇌 반응을 설명하는 데 어떻게 상호작용하는가?

주요 결과

• 외상 경험자가 있는 개인에서 후두엽 피질에서의 베타 및 감마 파워 상승은 분리감 증상 감소와 유의미하게 관련되어 있음(적정 p값 = 0.036).
• 오른쪽 전 frontal 피질(F8 및 FC6)에서의 알파 파워 증가가 외상 노출자에서 높은 분리감과 정서적으로 양의 상관관계를 보였지만, 다중 검정 보정 후 유의미하지 않음(적정 p값 = 0.082).
• 이 방법은 전뇌 변동성을 반영하는 개인 수준 성분과 지역적(전극 수준) 변동성을 반영하는 복제 수준 성분을 성공적으로 분리하여 해석 가능하게 하였다.
• LVPCA 방법은 특정 시간-주파수 패턴을 강조하는 국소화되고 희박한 성분을 식별하여 정서 처리의 신경생리학적 메커니즘과 연관지었다.
• 이 방법은 외상 노출자와 비노출자 간에 정서 자극에 대한 뇌 반응이 주파수 대역 및 뇌 영역 분포에서 다름을 드러내었다.
• 이 방법은 일반화 가능하며, 정규화 매개수를 0으로 설정하면 표준 FPCA, 희박 FPCA 또는 국소화 FPCA로 축소되며, 이는 프레임워크의 유연성과 강건성을 입증한다.