[논문 리뷰] Interval Neutrosophic Sets and Logic: Theory and Applications in Computing

Haibin Wang, Smarandache, Florentin외 2명|ArXiv.org|2005. 05. 06.

Advanced Algebra and Logic참고 문헌 82인용 수 454

한 줄 요약

이 논문은 퍼지 및 이차적 퍼지 집합의 확장으로서 진리, 불확실성, 거짓 소속을 간격 값으로 명시적으로 모델링하는 간격 노이트로소픽 집합(INS)과 간격 노이트로소픽 논리(INL)를 소개한다. 이는 정보 융합, 전문가 시스템, 세마틱 웹 서비스에서의 불확실성, 모순, 불확실성 처리를 위한 형식적 프레임워크를 제안하며, 150개 샘플 테스트 세트에서 유전 알고리즘으로 학습된 노이트로소픽 신경망을 통해 총 예측 오차 19%를 달성함으로써 응용 가능성을 입증한다.

ABSTRACT

This book presents the advancements and applications of neutrosophics. Chapter 1 first introduces the interval neutrosophic sets which is an instance of neutrosophic sets. In this chapter, the definition of interval neutrosophic sets and set-theoretic operators are given and various properties of interval neutrosophic set are proved. Chapter 2 defines the interval neutrosophic logic based on interval neutrosophic sets including the syntax and semantics of first order interval neutrosophic propositional logic and first order interval neutrosophic predicate logic. The interval neutrosophic logic can reason and model fuzzy, incomplete and inconsistent information. In this chapter, we also design an interval neutrosophic inference system based on first order interval neutrosophic predicate logic. The interval neutrosophic inference system can be applied to decision making. Chapter 3 gives one application of interval neutrosophic sets and logic in the field of relational databases. Neutrosophic data model is the generalization of fuzzy data model and paraconsistent data model. Here, we generalize various set-theoretic and relation-theoretic operations of fuzzy data model to neutrosophic data model. Chapter 4 gives another application of interval neutrosophic logic. A soft semantic Web Services agent framework is proposed to faciliate the registration and discovery of high quality semantic Web Services agent. The intelligent inference engine module of soft Semantic Web Services agent is implemented using interval neutrosophic logic.

연구 동기 및 목표

• 퍼지 및 이차적 퍼지 집합이 불확정적이고 모순되는 정보를 모델링하는 데 한계를 보이는 문제를 해결하기 위해.
• 진리, 불확실성, 거짓에 대한 간격 값 소속을 사용하여 노이트로소픽 집합의 형식적 프레임워크를 정립하기 위해.
• 논리적 추론을 위한 증명 이론과 의미론을 갖춘, 문장 및 술어 논리학에 대한 간격 노이트로소픽 논리의 확장을 위한 것이다.
• 관계형 데이터베이스와 세마틱 웹 서비스에서의 불확실성과 모순을 다루기 위해 INS 프레임워크를 효과적으로 적용하기 위해.
• 노이트로소픽 논리와 소프트 컴퓨팅 기법을 통합하여 지능형 추론 및 서비스 탐색의 정밀도를 향상시키기 위해.

제안 방법

• 진리, 불확실성, 거짓에 대한 세 개의 간격 값 소속을 사용하여 간격 노이트로소픽 집합(INS)을 정의하며, 각각 [0,1] 범위 내에서 독립적인 범위를 가진다.
• 집합 이론 연산자(합집합, 교집합, 여집합)를 설정하고 간격 값 연산 하에서의 성질을 증명한다.
• 논리적 추론을 위한 문법, 의미론, 증명 이론을 갖춘 간격 노이트로소픽 문장 및 술어 논리학을 도입한다.
• 노이트로소픽 관계의 일반화된 대수 연산과 무한값 튜플 관계 계산법을 지원하는 노이트로소픽 관계 데이터 모델을 설계한다.
• 품질 기반 서비스 탐색을 위한 노이트로소픽 규칙 기반, 디노이트로소픽화, 유전 알고리즘을 사용한 소프트 세마틱 웹 서비스(SWS) 에이전트를 개발한다.
• 유전 알고리즘을 통해 예측 오차를 최소화하기 위해 간격 값 입력과 출력을 갖는 노이트로소픽 신경망을 구현한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 진리, 불확실성, 거짓을 독립적으로 표현하기 위해 간격 값 소속을 사용하여 노이트로소픽 집합을 어떻게 형식화할 수 있는가?
• RQ2 간격 노이트로소픽 집합의 논리적 성질과 연산(예: 합집합, 교집합)은 무엇이며, 이는 어떻게 퍼지 및 이차적 퍼지 논리학을 일반화하는가?
• RQ3 신뢰할 수 있는 의미론과 증명 체계를 갖춘 간격 노이트로소픽 논리가 어떻게 문장 및 술어 논리학으로 확장될 수 있는가?
• RQ4 INS 프레임워크는 관계형 데이터베이스와 세마틱 웹 서비스에 효과적으로 적용되어 불확실성과 모순을 다룰 수 있는가?
• RQ5 노이트로소픽 논리와 소프트 컴퓨팅은 실제 응용에서 지능형 서비스 탐색과 예측 정확도를 얼마나 향상시킬 수 있는가?

주요 결과

• 논문은 간격 노이트로소픽 집합에 대한 포괄적인 이론적 기반을 구축하며, 볼록성과 집합 이론 연산에 대한 닫힘성과 같은 핵심 성질을 증명한다.
• 간격 노이트로소픽 논리는 문장 및 술어 논리학에 대한 완전한 증명 체계를 지원하여 불확실성 하에서의 형식적 추론을 가능하게 한다.
• 노이트로소픽 관계 데이터 모델은 무한값 논리와 일반화된 대수 연산을 사용하여 데이터베이스 내에서 불확실하고 모순되는 데이터를 처리할 수 있도록 한다.
• 소프트 SWS 에이전트 아키텍처는 기능 기반 및 QoS 기반의 세마틱 웹 서비스 탐색을 모두 성공적으로 지원하며, 비기능적 성질을 忽시하는 MWSDI와 같은 시스템을 능가한다.
• 유전 알고리즘으로 학습된 노이트로소픽 신경망은 150개 테스트 항목에서 총 예측 오차 19%를 기록하였으며, 최대 오차는 1.64였으며, 이는 실제 예측 과제에서의 실현 가능성을 입증한다.
• 연구는 응용 분야에 맞는 노이트로소픽 소속 함수 설계와 도메인 관련 학습 데이터 선택이 예측 오차를 크게 감소시킬 수 있음을 보여준다.