[논문 리뷰] Interval Type-2 Enhanced Possibilistic Fuzzy C-Means Clustering for Gene Expression Data Analysis

Shahabeddin Sotudian, Mohammad Hossein Fazel Zarandi|arXiv (Cornell University)|2021. 01. 01.

Advanced Clustering Algorithms Research참고 문헌 29인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 유전자 발현 데이터에서 잡음에 강한 클러스터링 성능을 확보하기 위해 간격 타입-2 퍼지 세트와 이중 퍼지화기(두 개의 퍼지화기)를 활용해 소속도 및 전형성 값을 제어하는 간격 타입-2 향상 가능성적 퍼지 c-의미(Interval Type-2 Enhanced Possibilistic Fuzzy C-Means, IT2EPFCM) 알고리즘을 제안한다. 이 방법은 잡음에 대한 저항성과 겹치는 클러스터의 발생을 방지함으로써 최신 기술 대비 뛰어난 정확성과 안정성을 보이며, 마이크로어레이 데이터셋에서 검증되었다.

ABSTRACT

Both FCM and PCM clustering methods have been widely applied to pattern recognition and data clustering. Nevertheless, FCM is sensitive to noise and PCM occasionally generates coincident clusters. PFCM is an extension of the PCM model by combining FCM and PCM, but this method still suffers from the weaknesses of PCM and FCM. In the current paper, the weaknesses of the PFCM algorithm are corrected and the enhanced possibilistic fuzzy c-means (EPFCM) clustering algorithm is presented. EPFCM can still be sensitive to noise. Therefore, we propose an interval type-2 enhanced possibilistic fuzzy c-means (IT2EPFCM) clustering method by utilizing two fuzzifiers $(m_1, m_2)$ for fuzzy memberships and two fuzzifiers $(θ_1, θ_2)$ for possibilistic typicalities. Our computational results show the superiority of the proposed approaches compared with several state-of-the-art techniques in the literature. Finally, the proposed methods are implemented for analyzing microarray gene expression data.

연구 동기 및 목표

• 기존의 FCM 및 PCM 클러스터링의 한계, 특히 잡음에 대한 민감성과 겹치는 클러스터 발생 경향을 해결하기 위해.
• FCM와 PCM을 융합한 PFCM 알고리즘의 잔존 약점, 즉 여전히 잡음에 민감하고 클러스터 붕괴 문제가 발생하는 문제를 극복하기 위해.
• 가능성적 퍼지 c-의미 프레임워크에 간격 타입-2 퍼지 세트를 통합하여 유전자 발현 데이터에서의 클러스터링 강인성 향상하기 위해.
• 이중 퍼지화기를 사용해 퍼지 소속도와 가능성적 전형성 둘 다 제어함으로써 안정성과 정확성을 향상시키는 새로운 클러스터링 모델—IT2EPFCM—개발하기 위해.
• 실제 마이크로어레이 유전자 발현 데이터셋을 대상으로 제안된 방법을 검증하고 최신 기술 대비 성능을 비교하기 위해.

제안 방법

• IT2EPFCM 알고리즘은 퍼지 c-의미 구성요소에서 소속도 정도의 퍼지성 제어를 위해 두 개의 퍼지화기 $m_1$과 $m_2$를 도입한다.
• 추가로 두 개의 퍼지화기 ${\theta}_1$과 ${\theta}_2$를 활용하여 가능성적 전형성 값의 조절을 수행함으로써 잡음과 이방성에 대한 강인성을 향상시킨다.
• 데이터의 불확실성, 클러스터 프로토타입 및 소속도 정도를 모델링하기 위해 간격 타입-2 퍼지 세트를 통합함으로써 데이터의 모호성 처리 능력을 향상시킨다.
• 목적 함수는 퍼지 및 가능성적 구성요소를 간격 타입-2 퍼지 불확실성과 융합하여, 소속도와 전형성 간의 균형을 맞추는 하이브리드 에너지 함수를 최소화한다.
• 반복 알고리즘을 통해 목적 함수의 기울기 하강법을 활용해 클러스터 중심, 소속도, 전형성을 번갈아가며 최적화한다.
• 특히 고차원적이고 잡음이 많은 데이터셋에서 생물학적 해석 가능성 유지 및 클러스터 간 분리도 향상에 맞춰진 프레임워크를 제공한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 간격 타입-2 퍼지 세트의 통합이 잡음이 많은 유전자 발현 데이터에서 가능성적 퍼지 c-의미의 강인성을 향상시키는가?
• RQ2 소속도와 전형성에 대한 이중 퍼지화기의 영향은 이방성 존재 조건에서 클러스터 간 분리도와 수렴 특성에 어떻게 작용하는가?
• RQ3 제안된 IT2EPFCM 알고리즘이 마이크로어레이 데이터에서 정확성과 안정성 측면에서 PFCM 및 기타 최신 기술 대비 뛰어난 성능을 보이는가?
• RQ4 기존의 전통적 PCM 및 FCM 대비 간격 타입-2 퍼지 세트의 사용이 겹치는 클러스터 발생 빈도를 얼마나 줄이는가?
• RQ5 다양한 잡음 수준과 차원성을 가진 다양한 유전자 발현 데이터셋에서 제안된 방법은 성능 유지 능력이 어떻게 확보되는가?

주요 결과

• IT2EPFCM 알고리즘은 벤치마크 마이크로어레이 데이터셋에서 FCM, PCM, PFCM 및 기타 최신 기술 대비 뛰어난 클러스터링 정확도를 보였다.
• 간격 타입-2 퍼지 불확실성의 활용으로 PCM 및 PFCM의 알려진 문제인 겹치는 클러스터 발생 빈도를 효과적으로 감소시켰다.
• 계산 결과에 따르면 이중 퍼지화기 전략($m_1, m_2$ 및 ${\theta}_1, {\theta}_2$)이 수렴 안정성을 향상시키고 초기화 및 잡음에 대한 민감도를 감소시켰다.
• 간격 타입-2 퍼지 세트의 통합은 특히 고차원 유전자 발현 데이터에서 데이터 불확실성과 이방성에 대한 강인성을 크게 향상시켰다.
• 내부 및 외부 클러스터링 평가 지표를 통한 검증 결과, 생물학적으로 의미 있는 클러스터 간 분리도 향상이 이루어졌다.
• 다양한 데이터셋에서 일관된 성능 유지를 보이며, 게놈 데이터 분석에서 강력한 일반화 능력을 보였다.