[논문 리뷰] Interval Valued Bipolar Neutrosophic Sets and Their Application in Pattern Recognition

İrfan Deli̇, Yusuf Şubaş외 2명|arXiv (Cornell University)|2016. 01. 04.

Multi-Criteria Decision Making인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 불확실한 정보를 의사결정 과정에서 더 유연하게 다룰 수 있도록 기존의 흐림, 이중 흐림, 중립수학적, 이중 중립수학적 집합의 새로운 확장인 간격 값 이중 중립수학적 집합(IVBN-집합)을 제안한다. 양의 및 음의 선호도에 대해 간격 값의 진리도, 불확정성도, 거짓도를 통합함으로써 IVBN-집합은 복잡한 불확실성을 더 정밀하게 모델링할 수 있게 되며, 특히 패턴 인식 작업에서 뛰어난 성능을 발휘한다.

ABSTRACT

Interval valued bipolar neutrosophic set(IVBN-set) is a new generalization of fuzzy set, bipolar fuzzy set, neutrosophic set and bipolar neutrosophic set so that it can handle uncertain information more flexibly in the process of decision making.

연구 동기 및 목표

• 기존의 흐림 및 중립수학적 집합이 복잡하고 불확실하며 이중성(양/음의) 정보를 표현하는 데에 한계가 있음을 해결하기 위해.
• 불확실성 하에서의 의사결정을 향상시키기 위해 간격 값 소속도와 이중성을 통합한 새로운 수학적 프레임워크를 개발하기 위해.
• 중립수학적 집합의 능력을 향상시키기 위해, 보다 큰 융통성 확보를 위해 간격을 사용하여 양의 및 음의 평가를 통합하기 위해.
• 제안된 IVBN-집합 모델을 패턴 인식에 적용하여 실제 세계의 불확실성을 다루는 데서의 효과성을 입증하기 위해.

제안 방법

• 양의 및 음의 영역에 대해 간격 값의 진리도, 불확정성도, 거짓도 소속 함수를 갖는 새로운 집합 이론 모델인 간격 값 이중 중립수학적 집합(IVBN-집합)을 제안한다.
• 계산 처리를 지원하기 위해 IVBN-집합에 대한 연산(합집합, 교집합, 여집합, 점수 함수 등)을 정의한다.
• 결정 과정에서의 비교 및 선택을 가능하게 하기 위해 IVBN-부집합을 순서 매기기 위한 점수 함수를 도입한다.
• IVBN-집합 모델을 패턴 인식 문제에 적용하기 위해, IVBN-부집합과 기준 패턴 간의 유사도 측정을 계산한다.
• 점수 기반의 간격 값 매개변수를 사용하여 양의 및 음의 평가에서의 불확실성을 표현함으로써, 점수 기반 모델보다 더 세밀한 표현이 가능하도록 한다.
• IVBN-부집합 간의 거리 기반 유사도 측정을 활용하여 불확실한 환경에서의 패턴 분류를 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 간격 값 소속도는 이중 중립수학적 집합에서 불확실성 표현을 어떻게 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 IVBN-집합을 활용한 의사결정을 뒷받침하기 위해 필요한 수학적 연산은 무엇인가?
• RQ3 기존의 흐림 및 중성수학적 모델과 비교했을 때 IVBN-집합 모델은 패턴 인식 성능을 어떻게 향상시키는가?
• RQ4 분류 작업에서 IVBN-집합에 효과적인 유사도 측정 방법은 무엇인가?
• RQ5 IVBN-집합은 간격 값 불확실성을 활용하여 양의 및 음의 평가를 효과적으로 모델링할 수 있는가?

주요 결과

• IVBN-집합 모델은 간격 값의 진리도, 불확정성도, 거짓도를 통합함으로써 더 민첩한 불확실성 정보 표현 프레임워크를 제공한다.
• 제안된 IVBN-집합 연산, 점수 함수 및 유사도 측정은 체계적인 비교 및 의사결정을 가능하게 한다.
• 모델은 요소에 대한 양의 및 음의 평가를 효과적으로 포착하여 실제 의사결정 시나리오에 대한 적용 가능성을 높인다.
• 패턴 인식에의 응용을 통해 IVBN-집합이 기존의 전통적 흐림 또는 중성수학적 모델보다 더 효과적으로 복잡한 불확실성을 다룰 수 있음을 입증한다.
• 간격 값 매개변수의 사용은 의사결정 과정에서 인간의 모호한 판단을 더 정확하게 반영할 수 있도록 한다.
• 점수 함수 및 유사도 측정은 불확실성 하에서 패턴의 신뢰성 있는 순서 매김 및 분류를 가능하게 한다.