[논문 리뷰] Intrinsically/Purely Gapless-SPT from Non-Invertible Duality Transformations

Linhao Li, Masaki Oshikawa외 1명|arXiv (Cornell University)|2023. 07. 10.

Physics of Superconductivity and Magnetism인용 수 22

한 줄 요약

논문은 Kennedy-Tasaki 변환을 사용하여 분리된 모델로부터 간격이 없는 대칭 보호 위상(SPT)들을 체계적으로 구축하고 분석한다. intrinsics gapless 및 purely gapless 변형을 포함하여.

ABSTRACT

The Kennedy-Tasaki (KT) transformation was used to construct the gapped symmetry protected topological (SPT) phase from the symmetry breaking phase with open boundary condition, and was generalized in our proceeding work [L. Li et al. arXiv:2301.07899] on a ring by sacrificing the unitarity, and should be understood as a non-invertible duality transformation. In this work, we further apply the KT transformation to systematically construct gapless symmetry protected topological phases. This construction reproduces the known examples of (intrinsically) gapless SPT where the non-trivial topological features come from the gapped sectors by means of decorated defect constructions. We also construct new (intrinsically) purely gapless SPTs where there are no gapped sectors, hence are beyond the decorated defect construction. This construction elucidates the field theory description of the various gapless SPTs, and can also be applied to analytically study the stability of various gapless SPT models on the lattice under certain symmetric perturbations.

연구 동기 및 목표

• gapless SPT와 그 고유한(intrinsic) 대 비고유한(non-intrinsic) 특성을 동기 부여하고 분류한다.
• Kennedy-Tasaki 변환이 decoupled 모형을 gapless SPT로 매핑하는 방법을 보인다, 순수히 gapless 사례 포함.
• Gapless SPT에 대한 이론 설명과 위상도 제공.
• KT 유도 매핑을 이용한 대칭 섭동 하에서의 gapless SPT 안정성 분석 시연.

제안 방법

• Z2 x Z2 대칭을 가지는 스핀-1/2 체인에 Kennedy-Tasaki (KT) 변환을 검토하고 적용한다.
• STS (게이지, 스택) 단계를 통해 분리된 Z2 SSB 또는 gapless 부문들을 gapped SPT, gapless SPT, 및 intrinsically gapless SPT로 매핑한다.
• 대칭 비틀림 부문을 KT 변환으로 연결하고 에너지 스펙트럼과 에지 상태 특징을 유도한다.
• Ising CFT 및 자유 볼슨 CFT 입력으로부터 gapless SPT의 이론 설명을 유도한다.
• 대칭 비틀림 및 경계 조건 하에서 위상도와 토폴로지적 특징을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Kennedy-Tasaki 변환이 간단한 대칭을 가진 decoupled 이론들로부터 gapless SPT를 생성할 수 있는가?
• RQ2 KT에 의해 생성된 gSPT, igSPT, pgSPT, ipgSPT의 토폴로지 및 경계 조건 서명은 무엇인가?
• RQ3 KT 유도 매핑이 뒤틀린 경계 조건 하의 에지 상태 이중성 및 바닥 상태 전하를 gapless SPT와 어떻게 연결하는가?
• RQ4 KT를 통해 얻은 gapless SPT를 설명하는 이론은 어떤 이론이며, 토폴로지 특징을 어떻게 포착하는가?
• RQ5 대칭 섭동하에서 이들 gapless SPT의 안정성은 얼마나이며 위상도는 어떻게 되는가?

주요 결과

• KT 변환은 분리된 Z2 구역으로부터 알려진 gSPT 및 igSPT를 생성할 수 있으며, 갭이 존재하는 구역에서 장식된 결함 구조를 재현한다.
• KT 구성은 intrinsically gapless SPT 및 intrinsically purely gapless SPT를 산출하여 장식된 결함 그림을 넘어 확장한다.
• KT를 통해 Ising CFT 및 자유 볼슨 CFT 입력으로부터 gSPT 및 gapless SPT의 이론을 얻을 수 있으며, 이들의 토폴로지 특징을 명확히 한다.
• 뒤틀린 경계 조건 하의 바닥 상태 전하 및 에지 상태 준다중성은 KT 매핑으로 연계되어 에지 상태 식별을 돕는다.
• 대칭 섭동 하에서의 위상도 및 안정성 분석은 KT를 분리된 이론으로 되돌리고 다시 변환함으로써 해석적으로 수행될 수 있다.