[논문 리뷰] Introduction to UniversalQCompiler

Raban Iten, Oliver Reardon-Smith외 6명|arXiv (Cornell University)|2019. 04. 01.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 35인용 수 16

한 줄 요약

UniversalQCompiler는 임의의 양자 연산—예를 들어 등급 변환, 양자 채널, POVM, 기구—을 최적에 가까운 단일 큐비트 회전과 CNOT 게이트 시퀀스로 분해하는 오픈소스 Mathematica 패키지이다. 이는 소규모 양자 시스템을 대상으로 양자 프로토콜을 최소 CNOT 수로 자동 컴파일할 수 있게 하며, LaTeX 및 OpenQASM로 내보내기 기능을 지원하고 QI 패키지와 통합되어 분석적 양자 정보 처리를 가능하게 한다.

ABSTRACT

We introduce an open source software package UniversalQCompiler written in Mathematica that allows the decomposition of arbitrary quantum operations into a sequence of single-qubit rotations (with arbitrary rotation angles) and controlled-NOT (C-NOT) gates. Together with the existing package QI, this allows quantum information protocols to be analysed and then compiled to quantum circuits. Our decompositions are based on Phys. Rev. A 93, 032318 (2016), and hence, for generic operations, they are near optimal in terms of the number of gates required. UniversalQCompiler allows the compilation of any isometry (in particular, it can be used for unitaries and state preparation), quantum channel, positive-operator valued measure (POVM) or quantum instrument, although the run time becomes prohibitive for large numbers of qubits. The resulting circuits can be displayed graphically within Mathematica or exported to LaTeX. We also provide functionality to translate the circuits to OpenQASM, the quantum assembly language used, for instance, by the IBM Q Experience.

연구 동기 및 목표

• 소규모 양자 시스템을 대상으로 추상적 양자 연산을 물리적 양자 회로로 자동 컴파일하는 것.
• 등급 변환, 양자 채널, POVM, 기구를 단일 큐비트 회전과 CNOT 게이트로 최적에 가까운 분해를 제공하는 것.
• Mathematica 내 QI 패키지를 통해 기존 양자 정보 도구와 원활한 통합을 가능하게 하는 것.
• OpenQASM 내보내기 및 외부 트랜스파일레이션 파이프라인을 통해 양자 하드웨어 플랫폼과의 상호운용성을 지원하는 것.
• 대각 게이트 및 균일 제어 게이트와 같은 특수 형식의 연산을 위한 최적화 전용 루틴을 제공하는 것.

제안 방법

• CNOT 수를 최소화하기 위해 Quantum Shannon Decomposition(Phys. Rev. A 93, 032318) 기반의 분해 기법을 활용한다.
• 양자 연산을 Kraus 또는 Choi 행렬 형태로 표현하고, 등급 확장을 통해 이를 등가의 유니터리 진동으로 매핑한다.
• 비유니터리 연산(예: 채널, POVM)을 유니터리 회로로 통합하기 위해 앤실라 큐비트를 사용한다.
• 분해 후 게이트 시퀀스를 줄이기 위해 Mathematica 환경 내에서 기본 회로 단순화 규칙을 적용한다.
• 결과로 생성된 게이트 시퀀스를 IBM Q Experience 및 기타 양자 소프트웨어 스택과 호환되는 OpenQASM로 변환한다.
• 문서화 및 발표를 위해 시각화 기능과 LaTeX(Q-circuit 형식) 내보내기 기능을 지원한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비유니터리 연산을 포함한 임의의 양자 연산을 CNOT 수를 최소화하는 양자 회로로 컴파일하는 방법은 무엇인가?
• RQ2 일반적인 등급 변환과 채널에 대해 분해 기법의 게이트 수 및 런타임 성능은 어떠한가?
• RQ3 대각 또는 균일 제어 게이트와 같은 특수 형식의 연산을 얼마나 효율적으로 처리할 수 있는가?
• RQ4 생성된 회로가 트랜스파일러나 회로 최적화 도구와 같은 외부 도구와 얼마나 효과적으로 통합될 수 있는가?
• RQ5 큐비트 수와 런타임 측면에서 더 큰 양자 시스템에 대해 이 분해 기법의 확장성은 어떠한가?

주요 결과

• 일반적인 등급 변환에 대해 분해 기법은 이론적 하한선에 대해 약 두 배 이내의 CNOT 수를 달성한다.
• 일반적인 양자 채널과 POVM에 대해 Quantum Shannon Decomposition 프레임워크에 기반하여 CNOT 수 측면에서 near-optimal 분해가 가능하다.
• 패키지는 유니터리와 상태 준비를 포함한 모든 등급 변환을 컴파일할 수 있으며, 등급 확장을 통해 양자 기구와 POVM을 처리한다.
• 분해 후 게이트 시퀀스를 줄이기 위해 패키지 내부에 회로 단순화 규칙을 구현하였다.
• LaTeX(Q-circuit 형식) 및 OpenQASM로 회로 내보내기 기능을 제공하여 주요 양자 소프트웨어 생태계와의 호환성을 확보하였다.
• 큐비트 수가 많아질수록 런타임이 급격히 증가하여 실용적 사용은 일반적으로 10 큐비트 이하의 소규모 시스템에 국한된다.