[논문 리뷰] Inverse Conditional Probability Weighting with Clustered Data in Causal Inference

Zhulin He|arXiv (Cornell University)|2018. 08. 05.

Advanced Causal Inference Techniques참고 문헌 45인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 측정되지 않은 군집별 공변량이 존재하는 군집 데이터에서 평균 치료 효과를 추정하기 위한 강건한 방법인 역조건부 확률 가중치(InvICPW)를 제안한다. 충분통계량과 조건부 확률 가중치를 활용함으로써, 측정되지 않은 공변량이 공변량과 결과 모두와 상관관계를 가질 경우에도 ICPW는 편향이 없으며, 모형 잘못 설정이나 부수적 매개변수 문제 상황에서 표준 IPW 방법보다 뛰어난 성능을 보인다.

ABSTRACT

Estimating the average treatment causal effect in clustered data often involves dealing with unmeasured cluster-specific confounding variables. Such variables may be correlated with the measured unit covariates and outcome. When the correlations are ignored, the causal effect estimation can be biased. By utilizing sufficient statistics, we propose an inverse conditional probability weighting (ICPW) method, which is robust to both (i) the correlation between the unmeasured cluster-specific confounding variable and the covariates and (ii) the correlation between the unmeasured cluster-specific confounding variable and the outcome. Assumptions and conditions for the ICPW method are presented. We establish the asymptotic properties of the proposed estimators. Simulation studies and a case study are presented for illustration.

연구 동기 및 목표

• 군집 데이터에서 측정되지 않은 군집별 공변량으로 인한 평균 치료 효과 추정의 편향을 해결하기 위해.
• 측정되지 않은 공변량이 관측된 공변량과 결과 모두와 상관관계를 가질 경우에도 강건한 방법을 개발하기 위해.
• 측정되지 않은 군집별 공변량의 분포나 성격에 대한 강력한 가정(예: 랜덤 효과 또는 고정 효과)을 피하기 위해.
• 부족한 군집 수준 정보가 존재하는 환경에서 이론적으로 타당하고 점점 더 정확한 추정기법을 제공하기 위해.
• 군집 데이터에서 부수적 매개변수 문제 또는 모형 잘못 설정으로 인해 성능이 떨어지는 표준 IPW 방법의 실용적 대안을 제공하기 위해.

제안 방법

• ICPW는 군집 수준 데이터의 충분통계량을 활용하여 측정되지 않은 군집별 공변량을 보정하는 역확률 가중치를 구성한다.
• 각 군집 내 공변량의 충분통계량을 조건으로 삼음으로써, 측정되지 않은 공변량 상관관계에 대한 강건성을 확보한다.
• 측정되지 않은 공변량을 직접 모델링하지 않고, 충분통계량을 조건으로 한 치료의 조건부 확률 기반 가중치를 유도한다.
• 충분통계량이 유도하는 조건부 독립 구조를 활용하여 가중치 추정방정식을 구성한다.
• 정규 조건 하에서 점근적 성질을 입증하였으며, 추정기의 일致성과 점근 정규성을 확보하였다.
• 측정되지 않은 공변량에 대해 랜덤 효과 또는 고정 효과를 가정하지 않음으로써 모형 의존도를 감소시켰다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 측정되지 않은 군집별 공변량이 관측된 공변량과 결과 모두와 상관관계를 가질 경우에도 편향이 없는 인과 추론 방법을 개발할 수 있는가?
• RQ2 측정되지 않은 공변량을 직접 모델링하거나 그 분포를 가정하지 않는 가중치 방법을 구성할 수 있는가?
• RQ3 군집 수준의 공변량이 존재할 경우 ICPW는 랜덤 효과 또는 고정 효과를 가진 표준 IPW와 비교해 어떻게 성능을 보이는가?
• RQ4 표준 정규 조건 하에서 ICPW 추정기의 점근적 성질은 무엇인가?
• RQ5 제한된 군집 수준 정보가 존재하는 실제 군집 데이터에 대해 ICPW는 효과적으로 적용될 수 있는가?

주요 결과

• ICPW 추정기는 온건한 정규 조건 하에서 일致성과 점근 정규성을 확보하여 신뢰할 수 있는 추론이 가능하다.
• 시뮬레이션 연구에서 측정되지 않은 공변량이 공변량과 결과 모두와 상관관계를 가질 경우 ICPW는 랜덤 효과 및 고정 효과를 가진 IPW보다 뛰어난 성능을 보였다.
• 모체 흡연이 출생 체중에 미치는 영향에 대해 ICPW는 평균 인과 효과 추정치로 -227.6g를 산출하였으며, 95% 신뢰구간은 0을 포함하였다.
• ICPW의 표준오차(402.3)는 고정효과 IPW(1898.7)보다 훨씬 작았으며, 더 높은 정밀도를 보였다.
• 랜덤 효과 IPW는 매우 정밀도가 낮은 추정치(s.e. = 1353.3)와 넓은 신뢰구간을 보였으며, 군집 수준의 공변량이 존재할 경우 불안정함을 시사했다.
• 사례 연구 결과는 시뮬레이션 결과와 일치하였으며, 저체중 데이터에서 측정되지 않은 공변량이 공변량과 결과 모두와 상관관계를 가졌을 가능성이 높다는 것을 시사했다.