[논문 리뷰] Inverse-designed low-index-contrast structures on silicon photonics platform for vector-matrix multiplication

Vahid Nikkhah, Ali Pirmoradi외 4명|arXiv (Cornell University)|2023. 02. 01.

Photonic Crystals and Applications인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 저색소 대비 실리콘 포토닉스를 활용한 효과적 인덱스 근사법을 사용하여, 확장 가능하고 광대역이며 제작에 민감하지 않은 벡터-행렬 곱셈을 가능하게 하는 2차원 역설계 방법을 제안한다. 저차원 모델을 활용해, 높은 정확도를 달성한 컴act하고 공진이 없는 피드포워드 메타구조를 설계하였으며, 2×2, 3×3, 10×10 행렬 연산에서 시뮬레이션과 실험을 통해 검증되었다.

ABSTRACT

Inverse-designed Silicon photonic metastructures offer an efficient platform to perform analog computations with electromagnetic waves. However, due to computational difficulties, scaling up these metastructures to handle a large number of data channels is not trivial. Furthermore, a typical inverse-design procedure utilizes a small computational domain and therefore tends to employ resonant features to achieve its objectives. This results in structures that are narrow-bandwidth and highly sensitive to fabrication errors. Here, we employ a 2D inverse-design method based on the effective index approximation with a low-index contrast constraint. This results in compact amorphous lens systems which are generally feed-forward and low-resonance. We designed and experimentally demonstrated a vector-matrix product for a 2 x 2 and a 3 x 3 matrix. We also designed a 10 x 10 matrix using the proposed 2D computational method. These examples demonstrate that these techniques have the potential to enable larger-scale wave-based analog computing platforms.

연구 동기 및 목표

• 실리콘 포토닉스에서 대규모 벡터-행렬 곱셈을 위한 역설계된 광학 메타구조의 스케일업 문제를 해결한다.
• 대규모 광학 구조물에 대한 전면 3차원 시뮬레이션의 계산 부담을 줄이기 위해 저차원 근사를 도입한다.
• 공진을 억제하고 대역폭을 향상시키며 제작 내성성을 높이기 위해 저색소 대비 설계 제약 조건을 개발한다.
• 계산적으로 효율적인 2차원 모델을 사용하여 대규모 행렬 연산(예: 10×10)에 대한 확장 가능한 역설계를 실현한다.
• 2×2 및 3×3 벡터-행렬 곱셈에서 높은 정밀도로 실험적 검증을 수행한다.

제안 방법

• 저색소 대비를 가진 3차원 평판 실리콘 포토닉스 구조를 모델링하기 위해 전파 기반 2차원 효과적 인덱스 근사법(p2DEIA)을 사용한다.
• 함수 기반 토폴로지 최적화와 애드조인트 방법을 활용해 기울기를 효율적으로 계산함으로써 대규모 설계 최적화를 가능하게 한다.
• 색소 대비를 낮추어(실리콘 두께의 미세한 변화) 입사면 외 산란을 억제하고 공진 행동을 감소시킨다.
• 실리콘 두께를 영역 전체에 걸쳐 매개변수화한 2차원 계산 도메인을 설계하여 피드포워드 및 저공진 응답을 달성한다.
• 전면파 3차원 시뮬레이션과 실험적 제작을 통해 설계를 검증하며, 목표값, p2DEIA, 3D 시뮬레이션 결과를 비교한다.
• 공간 모드의 복소 진폭 매핑을 사용해 입력/출력 벡터를 표현하고, 전송 행렬을 핵심 설계 목표로 정의한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 2차원 효과적 인덱스 근사는 대규모 3차원 평판 실리콘 포토닉스 구조를 역설계하기 위해 정확하게 모델링할 수 있는가?
• RQ2 저색소 대비가 역설계된 광학 메타구조에서 대역폭을 향상시키고 제작 민감도를 감소시키는 데 어떻게 기여하는가?
• RQ3 p2DEIA 모델은 전면 3차원 시뮬레이션 없이도 대규모 행렬 연산(예: 10×10)에 대한 확장 가능한 역설계를 어느 정도 가능하게 하는가?
• RQ4 대규모 설계에서 목표 전송 행렬, p2DEIA 예측값, 전면 3차원 시뮬레이션 간의 일치 정도는 어떠한가?
• RQ5 실험적으로 제작된 2×2 및 3×3 구조는 최소한의 오차로 높은 정밀도의 벡터-행렬 곱셈을 달성할 수 있는가?

주요 결과

• p2DEIA 모델은 2×2 및 3×3 설계에서 목표 전송 행렬과 시뮬레이션 결과 간에 뛰어난 일치도를 보였으며, 복소수 전송 매개변수들이 목표값, p2DEIA, 3D 시뮬레이션 간에 밀도 있게 일치하였다.
• 10×10 벡터-행렬 곱셈 구조는 35.4 μm × 29.4 μm 영역 내에서 p2DEIA를 사용해 성공적으로 설계되었으며, 이는 66λg × 55λg를 차지하여 확장 가능성을 입증하였다.
• 2×2 및 3×3 구조의 실험 결과는 높은 정확도를 확인하였으며, 측정된 필드 분포와 시뮬레이션 결과를 비교해 전송 정밀도를 검증하였다.
• 저색소 대비 설계는 피드포워드 및 저공진 행동을 유도하여 광대역 작동과 제작 오차에 대한 민감도 감소를 실현하였다.
• 더러운 메esh 및 단순화된 경계 조건에도 불구하고, 10×10 구조의 3차원 시뮬레이션은 p2DEIA 예측과 수용 가능한 일치도를 보였으며, 설계의 견고성을 확인하였다.
• 전면 3차원 시뮬레이션 대비 계산 비용을 크게 감소시켜 대규모 구조물에 대해 수백 번의 최적화 반복을 가능하게 하였다.