[논문 리뷰] Inverse Power Flow Problem

Ye Yuan, Steven H. Low외 2명|arXiv (Cornell University)|2016. 10. 21.

Optimal Power Flow Distribution참고 문헌 21인용 수 47

한 줄 요약

이 논문은 동기화된 전압 및 전류 위상 측정치로부터 전력 시스템의 노드 어드미ittance 행렬을 유일하게 규명하기 위해 역전력 흐름(IPF) 문제를 수립한다. 최대 클리크 분해와 크론 축소를 기반으로 한 그래프 이론적 알고리즘을 제안하여 은폐된 노드가 있는 경우조차도 뿌리형 네트워크의 전체 어드미ittance 행렬을 복원하며, 약한 조건 하에서 이론적 복원 보장을 입증하고 시뮬레이션을 통해 측정 노이즈에 대한 강건성을 보여준다.

ABSTRACT

This paper formulates an inverse power flow problem which is to infer a nodal admittance matrix (hence the network structure of a power system) from voltage and current phasors measured at a number of buses. We show that the admittance matrix can be uniquely identified from a sequence of measurements corresponding to different steady states when every node in the system is equipped with a measurement device, and a Kron-reduced admittance matrix can be determined even if some nodes in the system are not monitored (hidden nodes). Furthermore, we propose effective algorithms based on graph theory to uncover the actual admittance matrix of radial systems with hidden nodes. We provide theoretical guarantees for the recovered admittance matrix and demonstrate that the actual admittance matrix can be fully recovered even from the Kron-reduced admittance matrix under some mild assumptions. Simulations on standard test systems confirm that these algorithms are capable of providing accurate estimates of the admittance matrix from noisy sensor data.

연구 동기 및 목표

• 제한된 위상 측정치로부터 전력 시스템 네트워크 구조 및 어드미ittance 파rameter를 규명하는 데 도전하는 것.
• 모든 버스가 모니터링되는 경우 전체 어드미ittance 행렬을 유일하게 복원하는 방법을 개발하는 것.
• 일부 버스가 미측정(은폐된 노드)일 경우, 크론 축소된 행렬에서 원래 어드미ittance 행렬을 정확하게 복원할 수 있도록 하는 것.
• 은폐된 노드가 있는 뿌리형 분포 네트워크에서 어드미ittance 행렬 복원에 대한 이론적 보장을 제공하는 것.
• 표준 테스트 시스템을 사용하여 노이즈 있는 측정 조건 하에서 제안된 알고리즘의 강건성을 평가하는 것.

제안 방법

• PMU 또는 SCADA로부터의 동기화 위상 측정치와 버스 주입 모델(BIM)을 사용하여 역전력 흐름 문제를 시스템 식별 과제로 수립한다.
• 모든 버스에 센서가 장착된 경우 다수의 정 steady-state 측정치로부터 어드미ittance 행렬이 유일하게 식별 가능하다는 것을 증명한다.
• 일부 노드가 관측되지 않을 경우 네트워크의 핵심 구조를 유지하면서 크론 축소를 적용하여 축소된 어드미ittance 행렬을 유도한다.
• 최대 클리크 식별 기반의 그래프 분해 접근법을 개발하여 크론 축소된 행렬에서 원래 어드미ittance 행렬을 복원한다.
• 공유되는 경계 노드를 통해 하위 행렬을 병합하는 행렬 조합 규칙을 사용하며, 행과 열의 합이 0이 되도록 대각성분을 조정한다.
• 공유 노드를 병합하고 네트워크 연결 제약 조건을 보정하는 재귀적 알고리즘을 활용하여 하위 네트워크의 어드미ittance 행렬을 조합한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 모든 버스에서 전압 및 전류 위상 측정치의 시퀀스로부터 전력 시스템의 노드 어드미ittance 행렬을 유일하게 규명할 수 있는가?
• RQ2 일부 버스가 미측정일 경우, 크론 축소된 행렬에서 전체 어드미ittance 행렬을 복원할 수 있는 조건은 무엇인가?
• RQ3 단일 버스의 일부만 측정되는 경우 뿌리형 분포 네트워크의 어드미ittance 행렬은 어떻게 복원할 수 있는가?
• RQ4 노이즈 있는 측정 조건 하에서 복원된 어드미ittance 행렬의 정확성에 대해 어떤 이론적 보장을 제공할 수 있는가?
• RQ5 IEEE 14-bus 시스템과 같은 표준 테스트 시스템에서 제안된 알고리즘이 추정 정확도 측면에서 어떻게 성능을 발휘하는가?

주요 결과

• 모든 버스가 모니터링되고 측정 다양성에 대한 약한 조건이 만족될 경우, 다수의 정 steady-state 측정치로부터 어드미ittance 행렬이 유일하게 식별 가능하다.
• 은폐된 노드가 있는 경우조차도 크론 축소된 어드미ittance 행렬을 결정하고 전체 어드미ittance 행렬 복원의 기초로 사용할 수 있다.
• 제안된 그래프 이론적 알고리즘이 이론적 보장을 바탕으로 뿌리형 네트워크의 원래 어드미ittance 행렬을 성공적으로 복원한다.
• 시뮬레이션 결과, 측정 노이즈에 대해 복원 과정이 강건함을 확인하였다. IEEE 14-bus 시스템에 노이즈가 있는 센서 데이터를 적용한 결과 이와 같은 강건성이 입증되었다.
• 실제 노이즈 수준에서 저수준의 복원 오차를 유지하며 진정된 어드미ittance 행렬을 높은 정확도로 추정한다.
• 스마트 그리드의 상태 추정, 사고 감지, 사이버보안 등 다양한 응용 분야에서 정확한 시스템 식별을 가능하게 한다.