[논문 리뷰] Investigation of Strongly Correlated Electron Systems with Cellular Dynamical Mean Field Theory

Marcello Civelli|ArXiv.org|2007. 10. 13.

Quantum and electron transport phenomena참고 문헌 3인용 수 5

한 줄 요약

이 학위논문은 강한 전자상관계계에서의 국소적 공간적 상관관계를 포함하는 DMFT의 확장인 세포역학적 평균장이론(CDMFT)을 도입하고 적용하여 이중차원 허브보드 모형을 연구한다. CDMFT는 BCS 이론에서 벗어난 d파동 초전도 상태를 지지함과 동시에 정상상태의 불안정성과 초전도 전이의 연관성을 규명한다.

ABSTRACT

In this thesis we study the strongly-correlated-electron physics of the longstanding H-Tc-superconductivity problem using a non-perturbative method, the Dynamical Mean Field Theory (DMFT), capable to go beyond standard perturbation-theory techniques. DMFT is by construction a local theory which neglects spatial correlation. Experiments have however shown that the latter is a fundamental property of cuprate materials. In a first step, we approach the problem of spatial correlation in the normal state of cuprate materials using a phenomenological Fermi-Liquid-Boltzmann model. We then introduce and develop in detail an extension to DMFT, the Cellular Dynamical Mean Field Theory (CDMFT), capable of considering short-ranged spatial correlation in a system, and we implement it using the exact diagonalization algorithm . After benchmarking CDMFT with the exact one-dimensional solution of the Hubbard Model, we employ it to study the density-driven Mott metal-insulator transition in the two-dimensional Hubbard Model, focusing in particular on the anomalous properties of the doped normal state close to the Mott insulator. We finally study the superconducting state. We show that within CDMFT the one-band Hubbard Model supports a d-wave superconductive state, which strongly departs from the standard BCS theory. We conjecture a link between the instabilities found in the normal state and the onset of superconductivity.

연구 동기 및 목표

• 공간적 상관관계를 忽시하는 표준 DMFT의 한계를 보완하기 위해 국소적 공간적 상관관계를 포괄하는 비파erturbative 방법을 개발하는 것.
• CDMFT를 사용하여 이중차원 허브보드 모형에서 밀도에 기인한 모트 금속-절연체 전이를 연구하는 것.
• 특히 BCS 이론을 초월한 초전도 상태의 성격을 탐구하기 위해 허브보드 모형에서 초전도성의 기원을 탐색하는 것.
• 정상상태의 불안정성과 고임계온도 초전도성 발생 간의 연결 고리를 설정하는 것.

제안 방법

• 공간적 상관관계를 포함하기 위해 DMFT를 확장한 세포역학적 평균장이론(CDMFT)을 개발하는 것.
• 클러스터에 대한 효과적 인산 문제를 해결하기 위해 정확한 대각화 알고리즘을 CDMFT에 구현하는 것.
• 정확도와 일관성을 검증하기 위해 정확한 극한 경우에서 CDMFT를 시험하는 것.
• 정확한 대각화에서 발생하는 큰 행렬의 고유값과 고유벡터를 효율적으로 계산하기 위해 선택적 재정규화를 적용한 랑체즈 알고리즘을 사용하는 것.
• 정상상태에서 모트 전이 근처와 초전도 상에 중점을 두고 이중차원 허브보드 모형에 이 방법을 적용하는 것.
• 고유값 계산의 수렴성과 안정성을 향상하기 위해 레일리-리츠 방법과 킬로프 부분공간 구성 기법을 결합하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 CDMFT는 강한 전자상관관계계에서 국소적 공간적 상관관계를 성공적으로 기술할 수 있는가?
• RQ2 공간적 상관관계의 포함이 이중차원 허브보드 모형에서의 모트 금속-절연체 전이에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 일밴드 허브보드 모형은 CDMFT 내에서 d파동 초전도 상태를 지지하는가? 그리고 BCS 이론과는 어떻게 다를까?
• RQ4 허브보드 모형에서 정상상태의 불안정성과 초전도성의 기원 간의 관계는 무엇인가?
• RQ5 CDMFT는 모트 절연체 근처의 정상상태의 비정상적 성질을 포착할 수 있는가?
• RQ6 허브보드 모형에서 허위간극 유사 행동과 초전도 쌍성 기구 간에 연관성이 존재하는가?

주요 결과

• CDMFT는 이중차원 허브보드 모형에서 국소적 공간적 상관관계를 성공적으로 포착하였으며, 정확한 극한 경우를 통한 검증을 통해 그 접근법의 타당성을 입증하였다.
• 이 방법은 모트 전이 근처의 정상상태가 강한 상관관계와 잠재적 전형 쌍의 존재를 포함하는 비정상적 성질을 보임을 드러내었다.
• CDMFT 내에서 일밴드 허브보드 모형은 표준 BCS 이론에서 크게 벗어난 d파동 초전도 상태를 지지한다.
• 초전도 쌍성은 상관관계에 의해 유도되며, 정상상태에 존재하는 불안정성과 관련되어 있어, 허위간극 현상과 초전도성 현상의 공통된 기원을 시사한다.
• 선택적 재정규화를 적용한 랑체즈 알고리즘은 정확하고 안정적인 고유값 계산을 보장하여 CDMFT의 정확한 대각화에 핵심적인 역할을 한다.
• 결과는 전형 쌍과 정상상태의 불안정성이 고임계온도 초전도성 이해에 핵심적인 역할을 한다는 시나리오를 지지한다.