[논문 리뷰] Investigation of the incremental response of soils using a discrete element model

Fernando Alonso-Marroquín, Hans J. Herrmann|arXiv (Cornell University)|2004. 03. 01.

Geotechnical Engineering and Soil Mechanics참고 문헌 35인용 수 9

한 줄 요약

이 연구는 고밀도 다각형 입자 배열의 이산 요소 방법(DEM) 시뮬레이션을 사용하여 토양의 점진적 응력-변형률 거동을 조사한다. 연구 결과, 입자성 물질에서는 순수한 탄성 영역이나 초위상 원리가 존재하지 않으며, 비연계 플라스틱 거동이 플라스틱 한계 표면에 도달하기 이전에 불안정성을 유도함을 확인하였고, 이는 고전적 드러커-프레이저 이론과 모순된다.

ABSTRACT

The incremental stress-strain relation of dense packings of polygons is investigated here by using molecular dynamics simulations. The comparison of the simulation results to the continuous theories is performed using explicit expressions for the averaged stress and strain over a representative volume element. The discussion of the incremental response raises two important questions of soil deformation: Is the incrementally non-linear theory appropriate to describe the soil mechanical response? Does a purely elastic regime exists in the deformation of granular materials?. In both cases our answer will be "no". The question of stability is also discussed in terms of the Hill condition of stability for non-associated materials.

연구 동기 및 목표

• 이산 요소 모델링을 통해 고밀도 입자성 물질의 미세구조적 점진적 응력-변형률 거동을 조사하기.
• 특히 드러커-프레이저 탄성-플라스틱성 및 히포플라스틱성과 같은 고전적 물성 모델의 타당성을 직접 시뮬레이션 데이터와 비교 평가하기.
• 입자성 물질에서 순수한 탄성 영역의 존재성과 초위상 원리의 적용 가능성을 검토하기.
• 비연계 재료에 대해 힐 조건을 사용하여 안정성을 평가하고, 불안정성이 플라스틱 한계 표면에 도달하기 이전에 발생하는지 여부를 판단하기.
• 대표체적 요소(RVE)에서 미세기계적 변수로부터 평균 응력과 변형률의 명시적 표현 유도하기.

제안 방법

• 제어된 응력 경계 조건 하에서 다각형 입자를 사용한 분자역학 시뮬레이션을 시행하였다.
• 접촉력, 변위, 회전 등의 미세기계적 변수를 평균화하여 매크로스코픽 응력 및 변형률 텐서를 도출하기 위해 대표체적 요소(RVE)를 정의하였다.
• 입자를 연속체 요소로 간주하고 접촉점에 힘과 변위를 집중시키는 동질화 절차를 적용하였다.
• 복잡한 변형력사 시뮬레이션을 위해 응력 제어 기반 이중축 하중 경로를 적용하고 점진적 거동을 추출하였다.
• 비연계 유동 법칙 하에서 재료 안정성을 평가하기 위해 힐 안정성 조건을 사용하여 2차 작업을 계산하였다.
• 타츠카와 실험 방법을 구현하여 유한 표면를 식별하고 탄성에서 플라스틱 거동로의 전이를 분석하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고밀도 입자 배열의 점진적 응력-변형률 거동에서 순수한 탄성 영역이 존재하는가?
• RQ2 입자성 물질의 점진적 응력-변형률 거동에 대해 초위상 원리가 유효한가?
• RQ3 점진적 응력-변형률 거동이 탄성-플라스틱성 이론이 예측한 바와 같이 두 개의 별도된 텐서 영역을 보이는가?
• RQ4 힐 조건에 따르면 불안정성은 플라스틱 한계 표면에 비해 어느 응력 상태에서 발생하는가?
• RQ5 시뮬레이션 결과는 드러커-프레이저 및 히포플라스틱 모델의 예측과 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 순수한 탄성 영역은 점진적 응답에서 존재하지 않으며, 탄성에서 플라스틱 거동으로의 전이가 급격한 것이 아니라 부드럽게 이루어진다.
• 초위상 원리는 시뮬레이션에서 정확히 충족되며, 점진적 비선형 모델의 예측와는 정반대이다.
• 드러커-프레이저 모델이 예측한 급격한 유한 전이가 시뮬레이션 결과와 일치하지 않으며, 시뮬레이션 결과는 점진적인 전이를 보여준다.
• 힐 조건에 따라 정의된 불안정성은 플라스틱 한계 표면에 도달하기 이전에 발생할 수 있으며, 특히 응력 비율 q/p ≥ 0.7인 경우 두드러진다.
• 응력 비율 q/p = 0.8일 경우, 음의 2차 작업(불안정성 표시)이 각도 영역 θ ∈ (27°, 36°) 및 (206°, 225°)에서 발생하여 경화 영역 내에서 불안정성이 발생함을 보여준다.
• 파손 표면은 플라스틱 거동의 시작 시점이 아니라 경화 영역(h > 0)에서 도달되며, 이는 탄성-플라스틱성 이론의 고전적 가정에 도전한다.