[논문 리뷰] Investigation of the scale dependence in the MSR and $\overline{ extrm{MS}}$ top quark mass schemes for the $\mathrm{t}\overline{\mathrm{t}}$ invariant mass differential cross section using LHC data

Toni Mäkelä, André H. Hoang외 2명|arXiv (Cornell University)|2023. 01. 01.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 39인용 수 1

한 줄 요약

이 연구는 LHC에서 √s = 13 TeV 조건 하에서 tt 진동 질량 미분 단면적의 맥락에서 상위 쿼크 질량 체계인 MSR 및 MS의 척도 의존성에 대해 조사한다. NLO 고정 순서 QCD 계산과 LHC 데이터를 사용하여, MSR 척도 R ≈ 80 GeV로 설정할 경우 저 mtt 영역에서 예측의 안정성이 크게 향상되며, 준결합 상태 효과에 대한 민감도가 감소하고 상위 쿼크 질량 추출에 있어 더 강건한 성능을 발휘함을 보여준다. 결과적으로 mMSR_t(80 GeV) = 174.5+0.6−0.7 GeV는 체계 변환 후 이전 측정치와 일치한다.

ABSTRACT

The computation of the single-differential top quark-antiquark pair ($\mathrm{t}\overline{\mathrm{t}}$) production cross section at NLO in the fixed-order expansion is examined consistently using the MSR and $\overline{ extrm{MS}}$ short-distance top quark mass schemes. A thorough investigation of the dependence of different regions of the $\mathrm{t}\overline{\mathrm{t}}$ invariant mass spectrum on the renormalization scales $R$ and $μ_m$ of the MSR mass $m_\mathrm{t}^{ extrm{MSR}}(R)$ and $\overline{ extrm{MS}}$ mass $\overline{m}_\mathrm{t}(μ_m)$, respectively, is carried out. We demonstrate that a scale choice of $R\sim 80$~GeV is important for the stability of the cross-section predictions for the low $\mathrm{t}\overline{\mathrm{t}}$ invariant mass range, which is important for a reliable extraction of the top quark mass. Furthermore, a choice of semi-dynamical renormalization and factorization scales is preferred. These findings are expected to remain valid once non-relativistic quasi-bound state effects are included in the low invariant mass region.

연구 동기 및 목표

• NLO 정확도에서 tt 진동 질량 미분 단면적 내 MSR 및 MS 상위 쿼크 질량 체계의 척도 의존성을 조사하기 위해.
• 재규격화 척도 선택( MSR의 경우 R, MS의 경우 µm)이 이론적 예측과 상위 쿼크 질량 추출에 미치는 영향을 평가하기 위해.
• 저 mtt 영역에서의 준결합 상태 효과의 영향을 평가하고 최적의 척도 설정을 통해 이를 억제하는 방법을 검토하기 위해.
• 척도 및 체계 불확실성을 최소화하여 상위 쿼크 질량 추출을 위한 강건한 프레임워크를 제공하기 위해.

제안 방법

• 분석은 MCFM 프로그램에서 유도된 NLO 고정 순서 QCD 예측을 사용하며, 이를 MSR 및 MS 질량 체계에 적응시켰다.
• 재규격화 척도 R 및 µm 를 변화시켜 MSR 질량 mMSR_t(R) 와 MS 질량 mt(µm) 를 계산하여 척도 의존성을 연구하였다.
• 특히 저 mtt 영역에서 예측의 안정성을 높이기 위해 반동적 재규격화 및 분리 척도(µr, µf)를 적용하였다.
• 추출된 mMSR_t(R=80 GeV) 는 저 reference 척도(예: R=3 GeV)로의 재규격화 그룹 방정식을 사용하여 진화시켰으며, 저 R 에서 직접 계산을 피하기 위해 이를 활용하였다.
• 결과는 CMS LHC 데이터 및 이전의 추출치와 비교되었으며, 일관성과 척도 안정성에 중점을 두었다.
• 정규화 및 질량 결정에 영향을 주는 αs(mZ) 및 PDF 세트와의 상관관계를 고려하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 MSR 체계에서 재규격화 척도 R 를 선택할 경우, 저 mtt 영역에서 tt 진동 질량 미분 단면적의 안정성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 준결합 상태 보정이 상위 쿼크 질량 추출에 어떤 영향을 미치며, 척도 선택을 통해 이를 어떻게 최소화할 수 있는가?
• RQ3 왜 R = 80 GeV에서 MSR 질량이 낮은 R 값보다 더 일관되고 강건한 상위 쿼크 질량 값을 제공하는가?
• RQ4 MSR 및 MS 체계에서의 척도 선택이 추출된 상위 쿼크 질량과 그 불확실성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 αs(mZ) 및 PDF 세트의 변화가 상위 쿼크 질량 측정치의 격리에 기여하는 정도는 어느 정도인가?

주요 결과

• MSR 척도 R ≈ 80 GeV로 설정할 경우, 특히 척도 변화에 대한 민감도를 감소시켜 저 mtt 영역에서 tt 미분 단면적 예측의 안정성이 크게 향상된다.
• µr ≈ µf ≈ mt/2 로 설정된 반동적 재규격화 및 분리 척도(µr, µf)는 tt 임계값 근처에서 예측의 안정성을 추가로 향상시킨다.
• 추출된 MSR 질량 mMSR_t(80 GeV) = 174.5+0.6−0.7 GeV 는 체계 변환 후 이전 측정치와 일치하며, 이전 간접적인 극값 질량 추출에서 관찰된 격리 문제를 해결한다.
• 이 척도 설정은 임계 영역에서 고차수 QCD 보정의 체계적 재정렬을 유도하여 준결합 상태 효과에 대한 민감도를 감소시킨다.
• 결과적으로, NLO 정확도에서도 R ≈ 80 GeV를 갖는 MSR 체계는 낮은 척도 설정보다 더 강건한 상위 쿼크 질량 추출 프레임워크를 제공하는 것으로 나타났다.
• 이전 측정치 간의 격리는 주로 척도 의존성에 기인하며, αs(mZ) 및 PDF 세트는 보조적이지만 눈에 띄는 역할을 한다.