[논문 리뷰] Irreversibility of financial time series: a graph-theoretical approach

Lucas Lacasa, Ryan Flanagan|arXiv (Cornell University)|2016. 01. 08.

Complex Systems and Time Series Analysis인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 시계열의 비가역성을 정량화하기 위해 가시성 알고리즘을 사용하는 그래프 이론적 접근법을 제안하며, 주가 동역학이 통계적으로 비가역적임을 입증하고, 이 비가역성 지표가 변동성과 함께 금융 위기 기간을 식별하고 기업을 순위 매기는 데 보완적으로 기능함을 보여준다. 이 방법은 1998~2012년 동안의 35개 뉴욕증권거래소 주식에 걸쳐 집단적 비가역성 패턴을 기반으로 디지털 버블과 글로벌 금융위기와 같은 시장 혼란 기간을 성공적으로 군집화한다.

ABSTRACT

The relation between time series irreversibility and entropy production has been recently investigated in thermodynamic systems operating away from equilibrium. In this work we explore this concept in the context of financial time series. We make use of visibility algorithms to quantify in graph-theoretical terms time irreversibility of 35 financial indices evolving over the period 1998-2012. We show that this metric is complementary to standard measures based on volatility and exploit it to both classify periods of financial stress and to rank companies accordingly. We then validate this approach by finding that a projection in principal components space of financial years based on time irreversibility features clusters together periods of financial stress from stable periods. Relations between irreversibility, efficiency and predictability are briefly discussed.

연구 동기 및 목표

• 비정상적 환경에서 그래프 이론적 방법을 사용하여 금융 시계열의 시간 비가역성을 조사하기.
• 엔트로피 생산과 관련된 비가역성이 기존의 변동성 기반 측정치와 보완적인 정보를 제공하는지 평가하기.
• 집단적 비가역성 특징을 기반으로 재무 기간을 안정적 또는 스트레스 상태로 분류하기.
• 포트폴리오 설계 및 예측 가능성 분석에 활용하기 위해 기업의 시간 비가역성에 따라 순위를 매기기.
• 비정상적 금융 데이터에서 비가역성 지표의 탄력성을 가시성 그래프 표현을 통해 검증하기.

제안 방법

• 각 주식의 가격 시계열을 가시성 그래프로 변환하여, 노드는 데이터 포인트이고 간선는 가시성 기준에 의해 결정된다.
• 시계열 내 방향성 의존성을 캡처하기 위해 가시성 그래프의 진입 및 진출 차수 분포를 계산한다.
• 진입 및 진출 차수 분포 간의 쿨백-라이블러 발산을 통해 시간 비가역성을 정량화한다.
• 비가역성 측정치가 변동성이나 무작위성에 의해 유도되지 않았는지 확인하기 위해, 셰플링되거나 반전된 시리즈 등의 노이즈 모델과 비교한다.
• 비가역성 특징을 사용하여 재무 연도를 주성분 공간에 투영하여 안정적 또는 스트레스 상태 기간의 군집을 탐지한다.
• 비가역성 점수의 시계열에 클러스터링 알고리즘을 적용하여 금융 위기 기간을 식별한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비정상적 설정에서 그래프 이론적 방법을 사용해 금융 시계열의 시간 비가역성을 의미 있게 정량화할 수 있는가?
• RQ2 제안된 비가역성 지표는 전통적인 변동성 기반 측정치와 비교해 시장 동역학을 얼마나 잘 반영하는가?
• RQ3 여러 기업 간의 집단적 비가역성 특징은 재정 기간을 안정적 또는 스트레스 상태로 효과적으로 분류하는 데 기여하는가?
• RQ4 기업들은 서로 다른 시간에 변하는 비가역성 패턴을 보이며, 이는 기업의 동역학적 비가역성에 따라 순위를 매길 수 있음을 의미하는가?
• RQ5 비가역성과 예측 가능성 또는 시장 효율성 간에 검출 가능한 연관성이 있는가?

주요 결과

• 연구된 35개 기업 전부가 통계적으로 유의미한 시간 비가역성을 보이며, 이는 가격 동역학이 시간에 따라 가역적이지 않음을 의미하고, 따라서 약형 효율시장 가설의 가정을 위반함을 시사한다.
• 비가역성 지표는 변동성과 상관관계가 없음을 확인하여, 이 지표가 가격 변동성 외의 독립된 동역학적 정보를 캡처하고 있음을 입증한다.
• 기업들은 평균 비가역성에 따라 순위를 매길 수 있으며, 알코아(IA)는 4위, 존슨앤존슨(JNJ)은 35위로 순위 매겨져 기업 간 동역학적 비가역성 정도의 다양성을 반영한다.
• 비가역성 특징의 주성분 분석은 재무 연도를 성공적으로 군집화하여 글로벌 금융위기(2008–2009)와 디지털 버블(2000–2001)을 별개의 위기 기간으로 분류한다.
• 소규모 클러스터링 분석을 통해 2011년과 2007년이 비가역성 프로파일에서 유사함을 보이며, 위기의 시작과 종료가 유사한 동역학적 인상을 남긴다는 것을 시사한다.
• 가시성 그래프 접근법은 비정상적 금융 시계열에서도 비가역성의 정량화를 탄탄하게 가능하게 하여, 실세계 시장 분석에 적합하다.