[논문 리뷰] Is the brain macroscopically linear? A system identification of resting state dynamics

Erfan Nozari, Maxwell A. Bertolero외 7명|arXiv (Cornell University)|2020. 12. 22.

Functional Brain Connectivity Studies인용 수 5

한 줄 요약

이 연구는 전체 뇌 역학 모델링에서 비선형 모델이 필요하다는 가정에 도전하며, 822명의 피험자에서 휴식 상태 fMRI 및 iEEG 데이터 예측에서 선형 자기회귀 모델이 비선형 모델을 능가함을 보여준다. 시스템 식별을 통해 저자들은 공간적·시간적 평균화, 노이즈, 제한된 샘플링이 미세 구조적 비선형성을 가림으로써 선형 모델이 거시적 뇌 역학에 대해 매우 효과적이고 해석 가능한 이유를 밝힌다.

ABSTRACT

A central challenge in the computational modeling of neural dynamics is the trade-off between accuracy and simplicity. At the level of individual neurons, nonlinear dynamics are both experimentally established and essential for neuronal functioning. An implicit assumption has thus formed that an accurate computational model of whole-brain dynamics must also be highly nonlinear, whereas linear models may provide a first-order approximation. Here, we provide a rigorous and data-driven investigation of this hypothesis at the level of whole-brain blood-oxygen-level-dependent (BOLD) and macroscopic field potential dynamics by leveraging the theory of system identification. Using functional MRI (fMRI) and intracranial EEG (iEEG), we model the resting state activity of 700 subjects in the Human Connectome Project (HCP) and 122 subjects from the Restoring Active Memory (RAM) project using state-of-the-art linear and nonlinear model families. We assess relative model fit using predictive power, computational complexity, and the extent of residual dynamics unexplained by the model. Contrary to our expectations, linear auto-regressive models achieve the best measures across all three metrics, eliminating the trade-off between accuracy and simplicity. To understand and explain this linearity, we highlight four properties of macroscopic neurodynamics which can counteract or mask microscopic nonlinear dynamics: averaging over space, averaging over time, observation noise, and limited data samples. Whereas the latter two are technological limitations and can improve in the future, the former two are inherent to aggregated macroscopic brain activity. Our results, together with the unparalleled interpretability of linear models, can greatly facilitate our understanding of macroscopic neural dynamics and the principled design of model-based interventions for the treatment of neuropsychiatric disorders.

연구 동기 및 목표

• . 알려진 미세 구조적 비선형성에도 불구하고 선형 모델이 거시적 뇌 역학을 정확히 포착할 수 있는지 테스트하고자 한다.
• . 최신 선형 및 비선형 상미분방정식(ODE) 모델의 상대적 예측 성능을 대규모 뇌영상 데이터에서 조사하고자 한다.
• . 이 맥락에서 비선형 모델이 선형 모델을 능가하지 못하는 이유를 밝히고자 한다.
• . 거시적 뇌영상 신호에서 비선형 역학이 가려질 수 있는 본질적이고 기술적 요인을 특정하고자 한다.

제안 방법

• . 연구는 휴식 상태 fMRI(HCP, n=700) 및 iEEG(RAM, n=122) 데이터에서 선형 및 비선형 상미분방정식(ODE) 모델을 비교하기 위해 시스템 식별 이론을 활용한다.
• . 세 가지 평가 지표가 사용된다: 정규화된 예측 오차 제곱합, 잔차의 백색성, 계산 복잡도.
• . 시간 시리즈 데이터를 사용하여 선형 자기회귀 모델(e.g., VAR)과 비선형 모델(e.g., 시그모이드 비선형성을 가진 비선형 ODE)을 피팅하고 교차 검증한다.
• . 저자들은 공간/시간 평균화, 노이즈, 유한한 샘플링이 비선형 역학에 미치는 영향을 최소한의 모델(시그모이드 비선형성 포함)을 사용해 시뮬레이션한다.
• . fMRI의 신호 대 잡음 비율**(SNR)은 약 6.5로 추정되며, 이는 측정 노이즈가 관측된 역학을 상당히 선형화할 수 있음을 시사한다.
• . 모든 모델 피팅 및 검증은 MATLAB로 구현되었으며, 코드는 공개되어 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 . fMRI 및 iEEG 데이터로부터 전체 뇌 휴식 상태 역학을 예측할 때 선형 모델이 비선형 모델을 능가하는가?
• RQ2 . 신경 세포의 알려진 미세 구조적 비선형성에도 불구하고 비선형 모델이 선형 모델을 능가하지 못하는 이유는 무엇인가?
• RQ3 . 공간적·시간적 평균화, 노이즈, 제한된 데이터 샘플링이 거시적 뇌 신호에서 비선형 역학을 어느 정도 가리키는가?
• RQ4 . 선형 모델은 전체 뇌 역학에서 높은 예측 정확도를 달성하면서도 낮은 계산 복잡도와 해석 가능성 유지가 가능한가?

주요 결과

• . 선형 자기회귀 모델은 700명의 HCP fMRI 피험자 및 122명의 RAM iEEG 피험자 전원에서 최고의 예측 성능를 보였으며, 예측 오차, 잔차 백색성, 계산 복잡도의 세 가지 지표에서 비선형 모델을 모두 능가했다.
• . fMRI 데이터의 신호 대 잡음 비율**(SNR)은 약 6.5로 추정되었으며, 이는 기저 신경 역학이 비선형인 경우에도 관측된 역학을 상당히 선형화할 수 있음을 시사한다.
• . 공간적·시간적 평균화, 관측 노이즈, 제한된 데이터 샘플링의 네 가지 요인이 미세 구조적 비선형성을 가리키는 것으로 밝혀졌으며, 이 중 첫 번째 두 가지 요인은 거시적 뇌 활동의 본질적인 특성이다.
• . 수치 시뮬레이션을 통해 공간 및 시간 평균화가 심지어 강한 내재적 비선형성(예: 시그모이드 활성화 함수 포함)을 가진 시스템에서도 비선형 효과를 억제하거나 가려낼 수 있음을 입증했다.
• . 연구 결과는 선형 모델이 예측 성능 뿐만 아니라 더 뛰어난 해석 가능성과 낮은 계산 비용을 제공하므로 전체 뇌 역학 모델링에 이상적인 도구임을 시사한다.
• . 결과는 선형 모델이 단순한 근사가 아니라, 정확도가 높고 원칙적인 도구로서 정신신경질환의 치료 개입을 이해하고 이끌 수 있음을 시사한다.