[논문 리뷰] Is the Dynamical Axion Weyl-Charge-Density Wave an Axionic Band Insulator?

Benjamin J. Wieder, Kuan-Sen Lin외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 04. 23.

Topological Materials and Phenomena인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 동적 웨일-전하밀도파(Weyl-CDW)가 단일입자 아키온 절연체(AXI)를 실현하는지 조사한다. 격자 정규화된 최소 웨일-CDW 상에서 분석적 및 수치적 방법을 사용하여, φ=0 또는 φ=π 상이 AXI가 아니며, 대신 비틀림이 있는 QAH 및 차단된 QAH 절연체로, 정적 전자기응답을 방지하는 비자명한 카르누 수를 지닌다.

ABSTRACT

In recent theoretical and experimental investigations, researchers have linked the low-energy field theory of a Weyl semimetal gapped with a charge-density wave (CDW) to high-energy theories with axion electrodynamics. However, it remains an open question whether a lattice regularization of the dynamical Weyl-CDW is in fact a single-particle axion insulator (AXI). In this Letter, we use analytic and numerical methods to study both lattice-commensurate and incommensurate minimal (magnetic) Weyl-CDW phases in the mean-field state. We observe that, as previously predicted from field theory, the two inversion- ($\mathcal{I}$-) symmetric Weyl-CDWs with $\phi = 0,\pi$ differ by a topological axion angle $\delta heta_{\phi}=\pi$. However, we crucially discover that $neither$ of the minimal Weyl-CDW phases at $\phi=0,\pi$ is individually an AXI; they are instead quantum anomalous Hall (QAH) and obstructed QAH insulators that differ by a fractional translation in the modulated cell, analogous to the two phases of the Su-Schrieffer-Heeger model of polyacetylene. Using symmetry indicators of band topology and non-abelian Berry phase, we demonstrate that our results generalize to multi-band systems with only two Weyl fermions, establishing that minimal Weyl-CDWs unavoidably carry nontrivial Chern numbers that prevent the observation of a static magnetoelectric response. We discuss the experimental implications of our findings, and provide models and analysis generalizing our results to nonmagnetic Weyl- and Dirac-CDWs.

연구 동기 및 목표

• 격자 정규화된 동적 웨일-CDW 상이 단일입자 아키온 절연체(AXI)로 분류될 수 있는지 확인하는 것.
• 역행성 대칭 하에 φ=0 및 φ=π에서 최소 웨일-CDW 상의 위상적 성질를 규명하는 것.
• 두 웨일 Fermion을 포함한 다중밴드 시스템에서 위상구조를 특성화하는 데 있어 대칭 지표와 비아벨 베리 위상의 역할을 조사하는 것.
• 비자기적 웨일 및 디라크-CDW 시스템으로 결과를 일반화하고 실험적 함의를 명확히 하는 것.

제안 방법

• 최소 자기 모드를 가진 격자 일치 및 비일치 웨일-CDW 상을 분석하기 위해 평균장 이론을 적용하는 것.
• 밴드 위상구조의 대칭 지표를 사용하여 웨일-CDW 상태의 위상적 불변량을 분류하는 것.
• 모듈레이션된 격자 세포의 위상적 구조와 분수 이동 대칭성을 탐사하기 위해 비아벨 베리 위상을 계산하는 것.
• 장 이론 예측을 격자 모델에 적용하여 아키온 각도 및 카르누 수와 같은 위상적 불변량을 비교하는 것.
• 비자기적 웨일 및 디라크-CDW 시스템을 위한 명시적 모델을 구축하여 위상 분류를 일반화하는 것.
• 역행성 대칭 존재 하에서 전하밀도파 질서와 웨일 Fermion 위상구조 간의 상호작용을 분석하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 φ=0 또는 φ=π에서 최소 웨일-CDW 상이 단일입자 아키온 절연체(AXI)인가?
• RQ2 φ=0 및 φ=π 웨일-CDW 상 사이에서 카르누 수 및 아키온 각도와 같은 위상적 불변량은 어떻게 다를까?
• RQ3 분수 이동 대칭성이 φ=0 및 φ=π 웨일-CDW 상을 구별하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 최소 웨일-CDW의 위상 분류를 두 개의 웨일 Fermion만을 포함한 다중밴드 시스템으로 일반화할 수 있는가?
• RQ5 비자기적 웨일 및 디라크-CDW 시스템은 정적 전자기응답에 대한 유사한 위상적 장벽을 보이는가?

주요 결과

• φ=0 또는 φ=π에서 최소 웨일-CDW 상은 아키온 절연체가 아니며, 대신 QAH 및 차단된 QAH 절연체이다.
• 두 상은 모듈레이션된 격자 세포에서 분수 이동에 의해 구별되며, 수스-슈리퍼-헤거 모델의 두 상과 유사하다.
• 웨일-CDW 상은 비자명한 카르누 수를 지니며, 이는 정적 전자기응답 관측을 방해한다.
• 대칭 지표와 비아벨 베리 위상 분석을 통해 φ=0 및 φ=π 상 간의 위상적 차이가 확인된다.
• 결과는 두 개의 웨일 Fermion만을 포함한 다중밴드 시스템으로 일반화되며, 최소 웨일-CDW가 반드시 비자명한 위상구조를 지닌다는 것을 보여준다.
• 명시적 모델과 분석을 통해 비자기적 웨일 및 디라크-CDW 시스템도 아키온 절연체 행동에 유사한 위상적 장벽을 지닌다는 것이 입증된다.