[논문 리뷰] Is the notion of time really fundamental?

Florian Girelli, Stefano Liberati외 1명|ArXiv.org|2009. 03. 27.

Earth Systems and Cosmic Evolution인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 시간과 중력이 기본적이지 않고, 비동적이고 시간이 없는 유클리드 공간에서 노르스트룀 중력 이론에 기반한 만화 모델을 통해 탄생할 수 있다고 제안한다. 스칼라 장 이론에서 특정 해 $ψ$를 도입함으로써, 로렌츠 부호와 미분형식 불변성이 근사 대칭으로서 어떻게 나타날 수 있는지 보여주며, 이는 시공간과 시간 자체가 더 깊은 시간이 없는 이론에서 유도될 수 있음을 시사한다.

ABSTRACT

From the Physics point of view, time is now best described through General Relativity, as part of space-time which is a dynamical object encoding gravity. Time possesses also some intrinsic irreversibility due to thermodynamics, quantum mechanical effects... This irreversibility can look puzzling since time-like loops (and hence time machines) can appear in General Relativity (for example in the Goedel universe, a solution of Einstein's equations). We take this apparent discrepancy as a warning bell pointing to us that time as we understand it, might not be fundamental and that whatever theory, lying beyond General Relativity, may not include time as we know it as a fundamental structure. We propose therefore, following the philosophy of analog models of gravity, that time and gravity might not be fundamental per se, but only emergent features. We illustrate our proposal using a toy-model where we show how the Lorentzian signature and Nordstroem gravity (a diffeomorphisms invariant scalar gravity theory) can emerge from a timeless non-dynamical space.

연구 동기 및 목표

• 시간과 시공간이 기본적인지 아니면 더 깊은 시간이 없는 이론에서 기인하는지 조사하기.
• 열역학에서의 시간의 화살표와 양자역학의 성질 사이의 갈등, 그리고 일반 상대성 이론에서의 폐쇄된 시간적 곡선 존재 문제를 다루기.
• 시공간과 중력의 기원이 비동적이고 리만 기하학적 배경에서 유도되는 구체적이고 최소한의 모델을 구축하기.
• 로렌츠 불변성과 미분형식 불변성 같은 대칭성이 기본적인 것이 아니라 기인할 수 있는 방식을 탐색하기.
• 기인한 시공간 내의 관측자가 고에너지 또는 강한 장 영역에서 시간의 비기본적 성질을 감지할 수 있는지 평가하기.

제안 방법

• 고정된 민코프스키 메트릭을 배경으로 하는 평탄하고 비동적인 유클리드 공간 위에 스칼라 장 이론을 구성하기.
• 초기 대칭을 깨는 스칼라 장 $φ$에 결합된 물질 장 $φ_i$를 도입하여, 로렌츠 부호를 가진 효과적 메트릭을 유도하기.
• 스칼라 장 방정식의 특정 해 $ψ$를 사용하여 효과적 시간 방향을 정의하고, 동적인 시공간 기하를 유도하기.
• 스칼라 장 분포에서 효과적 메트릭 $g_{\mu\nu}$를 유도하여, $ψ$의 선택을 통해 로렌츠 부호가 어떻게 획득되는지 보여주기.
• 유도된 이론이 미분형식 불변성은 갖지만 일반 상대성 이론과 동치가 아닌 스칼라 중력 이론인 노르스트룀 중력과 일치함을 보여주기.
• 로렌츠 및 미분형식 대칭성이 편미분 이론의 저차수에서만 근사적으로 나타나며, 고차수에서 붕괴됨을 보여주기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기본적으로 리만 기하학적이고 비동적인 유클리드 공간에서 로렌츠 부호의 시공간 기하가 기인할 수 있는가?
• RQ2 시간이 없는 비중력 기초 이론에서 중력과 시공간 역학이 기인할 수 있는가?
• RQ3 시간이 기본적이지 않다면 시간의 화살표와 인과적 기하가 어떻게 기인할 수 있는가?
• RQ4 특정 해 $ψ$가 시간 역전 대칭을 깨고 시간 방향을 정의하는 데 자연스럽게 유리한 조건이나 선택 원칙은 무엇인가?
• RQ5 기인한 시공간 내의 관측자가 고에너지 또는 강한 장 영역에서 시간의 비기본적 성질을 감지할 수 있는가?

주요 결과

• 로렌츠 부호와 동적인 시공간 기하가 기본적으로 비동적이고 평탄한 유클리드 공간에서 유도되는 만화 모델이 구성되었다. 이 공간에는 초기에 미분형식 불변성이 내재되어 있지 않다.
• 기인한 시공간 기하가 노르스트룀 중력을 재현하며, 이는 미분형식 불변성은 갖지만 일반 상대성 이론과 동치가 아닌 스칼라 중력 이론이다.
• 로렌츠 불변성과 미분형식 대칭성은 낮은 차수의 편미분 이론에서만 근사적으로 나타나며, 세 번째 차수에서 붕괴된다.
• 시간 방향은 스칼라 장 방정식의 특정 해 $ψ$에 의해 표현되며, 이는 시간 역전 대칭을 깨고 선호되는 시간 방향을 정의한다.
• 이 모델은 인과성과 시간의 화살표가 기본적인 것이 아니라, 더 깊은 시간이 없는 이론의 역학에서 기인할 수 있음을 시사한다.
• 이 틀은 시간이나 동적인 기하를 기본 성분으로 가정하지 않고도 중력과 시공간의 기인을 가능하게 하는 메커니즘을 제공한다.