[논문 리뷰] Is the Weibull distribution really suited for wind statistics modeling and wind power evaluation?

Philippe Drobinski, Corentin Coulais|arXiv (Cornell University)|2012. 11. 16.

Wind Energy Research and Development참고 문헌 34인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 바람 속도 모델링과 바람 에너지 평가에 널리 사용되는 Weibull 분포의 사용을 도전하며, 바람 성분(u, v)을 이元정규 분포로 모델링하는 물리적으로 타당한 접근법을 제안한다. 복잡한 지형에서는 Weibull 분포가 이방성 바람 제도로 인해 바람 에너지를 최대 12% 과소평가함을 입증하고, 지속적 또는 채널링된 유속 조건에서 실제 바람 통계를 더 잘 반영하는 Rayleigh-Rice 초통계 모델을 도입한다.

ABSTRACT

Wind speed statistics is generally modeled using the Weibull distribution. This distribution is convenient since it fully characterizes analytically with only two parameters (the shape and scale parameters) the shape of distribution and the different moments of the wind speed (mean, standard deviation, skewness and kurtosis). This distribution is broadly used in the wind energy sector to produce maps of wind energy potential. However, the Weibull distribution is based on empirical rather than physical justification and might display strong limitations for its applications. The philosophy of this article is based on the modeling of the wind components instead of the wind speed itself. This provides more physical insights on the validity domain of the Weibull distribution as a possible relevant model for wind statistics and the quantification of the error made by using such a distribution. We thereby propose alternative expressions of more suited wind speed distribution.

연구 동기 및 목표

• 실 대기 조건에서 바람 속도 통계에 Weibull 분포를 사용하는 데 있어 물리적 타당성과 한계를 평가하는 것.
• Weibull 분포가 널리 사용되지만 특정 환경에서는 바람 에너지 잠재력을 체계적으로 과소평가할 수 있는 이유를 조사하는 것.
• 바람 속도만이 아니라 수평 바람 성분(u, v)의 결합 분포를 기반으로 한 물리적으로 타당한 대체 모델을 개발하는 것.
• Weibull 분포를 사용할 경우와 더 정확한 성분 기반 모델을 사용할 경우의 바람 에너지 추정 오차를 정량화하는 것.
• 지속적 또는 이방성 유속을 보이는 바람 제도 모델링에 초통계학, 특히 Rayleigh 및 Rice 분포의 적용 가능성을 평가하는 것.

제안 방법

• 수평 바람 성분(u, v)이 서로 수직이 되도록 하고, 각각 정규분포를 따른다고 가정하여 바람 속도를 모델링한다.
• u와 v의 이元정규 분포로부터 바람 속도와 방향의 결합 확률밀도함수(PDF)를 유도한다.
• 초통계학 이론을 활용하여 평균 바람 속도가 변하는 局소 동역학의 초월을 모델링한다.
• 이sovotropic, 난류 바람에는 Rayleigh 분포를, 지속적이고 방향성이 있는 바람에는 Rice 분포를 적용한다.
• 곱셈 노이즈를 갖는 확률적 미분방정식(SDE)을 사용하여 바람 성분 분포를 비정규 분포로 일반화한다.
• 프랑스의 네 곳의 기상관측소(예: SIRTA 및 Météo-France 기상관측소)에서 확보한 관측자료와 비교하여, 복잡한 지형 내에서의 결과적인 바람 속도 PDF를 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Weibull 분포는 대기 바람 속도 통계 모델링에 물리적으로 타당한가, 아니면 순수하게 경험적인가?
• RQ2 복잡한 지형에서의 바람 이방성은 Weibull 분포의 정확성에 얼마나 큰 영향을 미치며, 바람 에너지 추정에 오류를 유발하는가?
• RQ3 바람 속도(M)가 아닌 바람 성분(u, v)을 모델링할 경우, 바람 속도 분포 모델링의 물리적 현실성과 정확성이 향상되는가?
• RQ4 이원정규 분포 바탕의 바람 성분에서 유도된 Rayleigh 및 Rice 분포는 실제 바람 자료에 대한 Weibull 분포와 비교해 볼 때 어떤가?
• RQ5 비정규 분포를 띠는 바람 성분 분포는 Weibull 모델의 타당성과 바람 에너지 추정에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 로랑 강 유역과 같은 복잡한 지형에서는 이방성으로 인해 채널링된 바람 제도로 인해 Weibull 분포가 바람 에너지를 최대 12% 과소평가한다.
• 이원정규 바람 성분에서 유도된 Rayleigh-Rice 초통계 모델은 지속적 또는 방향성이 있는 바람이 지배하는 지역에서 관측된 바람 속도 분포에 Weibull 분포보다 훨씬 더 잘 맞는다.
• 평탄한 지형에서도 바람 성분의 분포가 정규분포에서 벗어나므로, 단순한 환경에서도 u와 v에 대해 정규분포를 가정하는 데에는 한계가 있음을 시사한다.
• 곱셈 노이즈를 갖는 확률적 미분방정식(SDE)을 사용할 경우, 파워 띠 꼬리가 생성되며, 이는 관측된 분포와 모순된다. 이는 보다 정교한 노이즈 모델이 필요함을 시사한다.
• 이 연구는 Weibull 분포를 사용한 매개변수적 다운스케일링이 심각한 편향을 유발할 수 있음을 입증하며, 지역 바람 속도 기후학에서 비모수적 대안의 필요성을 주장한다.
• 초통계 프레임워크는 지역 동역학과 전체 바람 속도 통계 간의 관계를 물리적으로 해석 가능한 기반을 제공한다.