[논문 리뷰] Ising interaction between capacitively-coupled superconducting flux qubits

Takahiko Satoh, Yuichiro Matsuzaki외 4명|arXiv (Cornell University)|2015. 01. 30.

Quantum many-body systems참고 문헌 1인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 유도적 자기장 제어 없이도 局所적이고 주소 지정 가능한 두 큐비트 게이트를 가능하게 하는, 용량 결합을 통한 초전도성 플럭스 큐비트 간의 전압 제어 가능 이징 상호작용을 제안한다. 이 방법은 고장 내성 작동을 달성하고, 현실적인 노이즈 조건 하에서 공간적으로 관련된 오차가 10,000분의 1 이하로 유지되는 순차적 제어-상태 게이트를 사용하여 확장 가능한 2차원 클러스터 상태 생성을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Here, we propose a scheme to generate a controllable Ising interaction between superconducting flux qubits. Existing schemes rely on inducting couplings to realize Ising interactions between flux qubits, and the interaction strength is controlled by an applied magnetic field On the other hand, we have found a way to generate an interaction between the flux qubits via capacitive couplings. This has an advantage in individual addressability, because we can control the interaction strength by changing an applied voltage that can be easily localized. This is a crucial step toward the realizing superconducting flux qubit quantum computation.

연구 동기 및 목표

• 유도적 자기장 제어에 의존하지 않는 초전도성 플럭스 큐비트를 위한 확장 가능한 주소 지정 가능한 두 큐비트 게이트 기법을 개발하기 위해.
• 실제 노이즈 조건에서 견딜 수 있는 큐비트 파ameter 범위를 규명하여 고장 내성 양자 계산을 가능하게 하기 위해.
• 용량 결합과 순차적 제어-상태 게이트를 사용하여 확장 가능한 2차원 클러스터 상태 생성 아키텍처를 구현하기 위해.
• 다중 큐비트 시스템에서의 비국소적 상호작용으로 인한 공간적으로 관련된 오차를 최소화하기 위해.

제안 방법

• 네 절연체를 가진 플럭스 큐비트 간의 용량 결합을 통해 이징형 상호작용을 유도하며, 상호작용 강도는 적용된 전압에 의해 제어된다.
• 상호작용 해밀토니안은 $ H = \sum_{(l,m)} \Delta_{(l,m)} \sigma_Z^{(l,m)} + \sum_{(l,m)\neq(l',m')} g_{(|l-l'|+|m-m'|)} \sigma_Z^{(l,m)} \sigma_Z^{(l',m')} $ 로 유도되며, 여기서 $ g_d $ 는 결합 커패시턴스와 큐비트 파ameters 에 의존한다.
• 제어-상태 게이트는 비국소적 상호작용을 억제하기 위해 전압 펄스와 $ \pi $-펄스의 순서를 이용하여 구현된다.
• 12단계 프로토콜을 사용하여 2D 클러스터 상태를 생성한다: 먼저 번갈아가며 행 또는 열에 대해 1차원 클러스터 상태를 생성한 후, 제어-상태 연산을 통해 이를 연결한다.
• 비국소적 상호작용은 $ \pi $-펄스를 사용하여 분석되고 억제되며, $ C_c \leq 0.077 $ fF 일 경우 잔류 오차는 $ \epsilon_{\text{non}}^{(j,k)} \leq \frac{1}{10000} $ 로 경계된다.
• 그래프 상태 공학과 전압 조절을 활용하여 개별 큐비트의 주소 지정 가능성을 확보하고 확장성을 달성한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유도적 자기장 조절 없이 용량 결합과 전압 제어만으로 플럭스 큐비트 간에 제어 가능한 이징 상호작용을 생성할 수 있는가?
• RQ2 두 큐비트 게이트 작동 중 용량 결합으로 인한 비국소적 상호작용은 어떻게 억제할 수 있으며, 이를 통해 게이트 정밀도를 유지할 수 있는가?
• RQ3 큐비트 및 결합 커패시턴스의 어떤 파ameter 범위가 현실적인 노이즈 조건 하에서 고장 내성 작동을 보장하는가?
• RQ4 이 용량 결합 기법과 순차적 제어-상태 게이트를 사용하여 확장 가능한 2차원 클러스터 상태를 생성할 수 있는가?
• RQ5 잔류 비국소적 상호작용으로 인해 유발되는 최대 공간적 관련 오차는 얼마이며, 이를 고장 내성 임계값 이하로 유지할 수 있는가?

주요 결과

• 용량 결합된 플럭스 큐비트 간의 이징 상호작용은 국소적 전압 적용을 통해 제어 가능하며, 이로 인해 유도적 자기장 제어가 필요 없어진다.
• 이 방법은 전압 제어가 공간적으로 국소화되어 있어 개별 큐비트의 주소 지정 가능성이 보장되며, 자기류 제어가 여러 큐비트에 영향을 주는 것과는 달리 이로 인한 간섭을 최소화한다.
• 결합 커패시턴스 $ C_c \leq 0.077 $ fF 일 경우, 큐비트당 공간적으로 관련된 오차는 $ \epsilon_{\text{non}}^{(j,k)} \leq \frac{1}{10000} $ 로 경계되며, 고장 내성 임계값을 충족한다.
• 12단계 절차는 번갈아가며 행과 열에 대해 순차적 제어-상태 게이트를 적용하여 2차원 클러스터 상태를 성공적으로 생성한다.
• 비국소적 상호작용은 $ \pi $-펄스를 통해 억제되며, 잔류 상호작용의 최대값은 $ g_{(1)}R^4 $ 에 해당하고, 나머지는 $ g_{(1)}R^5 $ 에 해당하며, 최적 조건 하에서는 모두 무시할 수 있다.
• 이 방법은 최소한의 교차 간섭과 높은 게이트 정밀도를 확보하면서 초전도성 플럭스 큐비트를 사용한 고장 내성 양자 계산을 위한 확장 가능한 길을 제공한다.