[논문 리뷰] Ising spin model using Spin-Hall Effect (SHE) induced magnetization reversal in Magnetic-Tunnel-Junction

Yong Shim, Akhilesh Jaiswal외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 09. 19.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 조합 최적화를 위한 이징 스핀 모델을 구현하기 위해 스핀 홀 효과(SHE)에 의해 유도되는 자화 반전을 이용한 자성 터널 접합(MTJ)을 제안한다. 자연적 앤날링을 위한 확률적 스위칭과 다수결 투표를 위한 전류 제어 스핀 동역학을 활용함으로써, Max-Cut 및 그래프 색칠 문제와 같은 문제에 대해 총 에너지 소비가 약 0.32 pJ의 에너지 효율적인 솔루션을 달성한다.

ABSTRACT

Ising spin model is considered as an efficient computing method to solve combinatorial optimization problems based on its natural tendency of convergence towards low energy state. The underlying basic functions facilitating the Ising model can be categorized into two parts, "Annealing and Majority vote". In this paper, we propose an Ising cell based on Spin Hall Effect (SHE) induced magnetization switching in a Magnetic Tunnel Junction (MTJ). The stochasticity of our proposed Ising cell based on SHE induced MTJ switching, can implement the natural annealing process by preventing the system from being stuck in solutions with local minima. Further, by controlling the current through the Heavy-Metal (HM) underlying the MTJ, we can mimic the majority vote function which determines the next state of the individual spins. By solving coupled extit{Landau-Lifshitz-Gilbert} (LLG) equations, we demonstrate that our Ising cell can be replicated to map certain combinatorial problems. We present results for two representative problems - Maximum-cut and Graph coloring - to illustrate the feasibility of the proposed device-circuit configuration in solving combinatorial problems. Our proposed solution using a Heavy Metal (HM) based MTJ device can be exploited to implement compact, fast, and energy efficient Ising spin model.

연구 동기 및 목표

• 조합 최적화 문제를 해결하기 위한 컴act하고 저전력의 이징 스핀 모델을 개발하기 위해.
• SHE에 의해 유도되는 MTJ 스위칭의 확률적 성격을 자연적 앤날링 메커니즘으로 활용하여 局부 최소값에 갇히는 것을 방지하기 위해.
• 중금속층 내에서 제어 가능한 전류를 통해 다수결 기능을 실현하여 스핀 상태 갱신을 수행하기 위해.
• 결합된 LLG 및 SPICE 모델을 사용한 Max-Cut 및 그래프 색칠 문제의 시뮬레이션을 통해 실현 가능성 입증하기 위해.
• 제안된 장치-회로 아키텍처의 에너지 효율성과 확장성 측정하기 위해.

제안 방법

• 스핀 홀 효과(SHE)에 의해 자화 스위칭이 유도되도록 하기 위해 기초에 무거운 금속(HM) 층을 갖춘 자성 터널 접합(MTJ)을 사용한 이징 셀.
• MTJ 내 열 노이즈로 인한 확률적 스위칭은 국부적 에너지 최소값에 갇히는 것을 방지하는 자연적 앤날링을 제공한다.
• HM 층을 통과하는 전류가 스위칭 확률을 제어하여 스핀 상태 갱신을 위한 다수결 기능을 실현한다.
• 연결된 스핀의 자화 동역학을 모델링하기 위해 결합된 확률적 랑두-리프시츠-길버트(LLG) 방정식을 사용한다.
• 쓰기, 읽기, 안정화 단계를 포함한 이징 셀의 회로 수준 동작을 검증하기 위해 SPICE 시뮬레이션을 사용한다.
• 벌점 해밀토니안 방법을 통해 상호연결 가중치(Jij)와 외부 필드(hi)를 프로그래밍하여 시스템을 최적화 문제에 매핑한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 SHE에 의해 유도되는 MTJ 스위칭이 이징 스핀 모델에서 자연적 앤날링을 구현하는 데 사용될 수 있는가?
• RQ2 무거운 금속층 내에서 제어 가능한 전류를 통해 다수결 기능을 어떻게 실현할 수 있는가?
• RQ3 제안된 이징 셀은 Max-Cut 및 그래프 색칠과 같은 대표적인 조합 최적화 문제를 해결할 수 있는가?
• RQ4 스핀 갱신 작업당 제안된 장치의 에너지 소비 프로파일은 어떠한가?
• RQ5 스토케스틱 동역학과 다수의 시뮬레이션 런에 대해 장치-회로 구성은 얼마나 확장 가능하고 내구성이 있는가?

주요 결과

• 제안된 이징 셀은 Max-Cut 문제를 성공적으로 해결하였으며, 약 400회 반복 후 에너지 최소화가 관측되어 전역 최소값으로 수렴하는 것으로 나타났다.
• 그래프 색칠 문제의 경우 반복적인 시뮬레이션을 통해 에너지 페널티가 없는 솔루션을 달성하여 벌점 해밀토니안의 정확한 매핑이 이루어졌음을 보여주었다.
• 스핀 갱신 당 총 에너지 소비는 약 0.32 pJ이며, 이 중 약 83%가 쓰기 동작(~0.27 pJ)에 기인하고 약 12%가 읽기 동작(~0.04 pJ)에 기인한다.
• 문제당 1,000회의 시뮬레이션 런 동안 시스템은 낮은 에너지 상태로 일관되게 수렴하는 것으로 나타나 내구성이 우수하다.
• 쓰기 동작이 에너지 소비의 주요 기여 요소이므로, 재료 개선을 통해 총 갱신 당 에너지를 크게 감소시킬 수 있을 것으로 예상된다.
• HM 층에 의해 분리된 쓰기 및 읽기 경로를 통해 다수결 기능을 효율적으로 실현할 수 있었으며, 추가적인 회로 구성이 최소화되었다.