[논문 리뷰] Isolated effective coherence (iCoh): causal information flow excluding indirect paths

Roberto D. Pascual‐Marqui, RJ Biscay외 6명|arXiv (Cornell University)|2014. 02. 20.

Electrochemical Analysis and Applications인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 다변량 시간열에서 직접 원인적 정보 흐름을 추정하기 위해 간접 경로의 영향을 제거함으로써 고립된 효과적 공명(iCoh)을 도입한다. 부분 방향 공명(PDC)의 개선 버전으로, 다변량 자기회귀(MVAR) 모델 하에서 부분 공명을 추정한 후, 관련이 없는 연결을 0으로 설정함으로써 간접 경로에 의한 왜곡 없이 직접 원인적 상호작용의 더 정확한 스펙트럼 표현을 제공한다.

ABSTRACT

A problem of great interest in real world systems, where multiple time series measurements are available, is the estimation of the intra-system causal relations. For instance, electric cortical signals are used for studying functional connectivity between brain areas, their directionality, the direct or indirect nature of the connections, and the spectral characteristics (e.g. which oscillations are preferentially transmitted). The earliest spectral measure of causality was Akaike's (1968) seminal work on the noise contribution ratio, reflecting direct and indirect connections. Later, a major breakthrough was the partial directed coherence of Baccala and Sameshima (2001) for direct connections. The simple aim of this study consists of two parts: (1) To expose a major problem with the partial directed coherence, where it is shown that it is affected by irrelevant connections to such an extent that it can misrepresent the frequency response, thus defeating the main purpose for which the measure was developed, and (2) To provide a solution to this problem, namely the "isolated effective coherence", which consists of estimating the partial coherence under a multivariate auto-regressive model, followed by setting all irrelevant associations to zero, other than the particular directional association of interest. Simple, realistic, toy examples illustrate the severity of the problem with the partial directed coherence, and the solution achieved by the isolated effective coherence. For the sake of reproducible research, the software code implementing the methods discussed here (using lazarus free-pascal "www.lazarus.freepascal.org"), including the test data as text files, are freely available at: https://sites.google.com/site/pascualmarqui/home/icoh-isolated-effective-coherence

연구 동기 및 목표

• 부분 방향 공명(PDC)의 심각한 결함을 특정하고 수정한다. 이는 관련 없는 연결으로 인해 원인 추정의 주파수 응답이 왜곡되기 때문이다.
• 다변량 시간열에서 간접적 영향을 억제함으로써 직접 원인적 상호작용을 고립하는 새로운 측정법을 개발한다.
• 전기생리학적 자료를 사용한 뇌 네트워크와 같은 시스템에서 직접 원인적 연결의 정확한 스펙트럼 특성화를 보장한다.
• 신경과학 및 시스템 분석 분야에서 사용 가능한 재현 가능하고 오픈소스 구현을 제공한다.

제안 방법

• 다변량 자기회귀(MVAR) 모델 내에서 부분 공명을 추정하여 시간열 간의 방향성 연결성을 정량화한다.
• 특정 방향성 쌍을 제외한 모든 교차 연결을 식별하고 0으로 설정함으로써 직접 경로를 효과적으로 고립시킨다.
• 이 고립 절차를 공명 행렬에 적용하여 고립된 효과적 공명(iCoh) 측정법을 유도한다.
• 모의 실험을 통해 간접 영향으로 인한 오염을 억제할 수 있는지 검증한다.
• 재현 가능성을 확보하기 위해 오픈소스 코드와 테스트 데이터를 사용해 Free Pascal에서 알고리즘을 구현한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다변량 시스템에서 간접 경로로 인해 부분 방향 공명이 잘못된 주파수 응답을 유도하는가?
• RQ2 간접 경로 영향을 제거함으로써 직접 원인적 상호작용을 고립하는 수정된 공명 측정법을 구성할 수 있는가?
• RQ3 알려진 원인적 구조를 가진 시뮬레이션 데이터에서 제안된 고립된 효과적 공명(iCoh)은 PDC보다 얼마나 잘 성능을 발휘하는가?
• RQ4 간접 경로가 존재할 경우 iCoh는 직접 원인적 연결의 진짜 스펙트럼 특성을 얼마나 잘 유지하는가?

주요 결과

• 부분 방향 공명은 관련 없는 연결으로 인해 심각하게 왜곡되어 주파수 응답 추정이 부정확해진다.
• 제안된 iCoh 방법은 간접 경로의 영향을 성공적으로 제거하여 직접 원인적 상호작용의 더 정확한 표현을 제공한다.
• 모의 예제에서는 iCoh가 간접 경로로 인해 PDC가 잘못 유도할 수 있는 직접 연결을 정확히 식별함을 보여준다.
• 이 방법은 간접 경로의 혼란 요인 없이 안정적이고 해석 가능한 직접 원인적 흐름의 스펙트럼 분해를 제공한다.