[논문 리뷰] Isomorph scaling of flexible Lennard-Jones chains

Arno A. Veldhorst, Jeppe C. Dyre외 1명|arXiv (Cornell University)|2013. 07. 19.

Material Dynamics and Properties인용 수 1

한 줄 요약

이 연구는 탄성 있는 레너드존스 사슬(Lennard-Jones chains, LJC)에서 이소모르 이론의 첫 번째 세밀한 검증을 제공하며, 상도상의 이소모르를 따라 동역학—해리 시간, 끝에서 끝까지의 벡터 자기상관함수, 루즈 모드 해리—이 일정하게 유지됨을 입증한다. 결과는 동일한 이소모르 위의 상태점 간 점프가 즉시 발생함을 확인하며, 이론의 예측을 검증하고 알칸 및 고분자에서 관측된 거듭제곱 법칙 밀도 스케일링에 이론적 근거를 제공한다.

ABSTRACT

The isomorph theory provides an explanation for the so-called power law density scaling which has been observed in many molecular and polymeric glass formers, both experimentally and in simulations. Power law density scaling (relaxation times and transport coefficients being functions of $ ho^{\gamma_S}/T$, where $ ho$ is density, $T$ is temperature, and $\gamma_S$ is a material specific scaling exponent) is an approximation to a more general scaling predicted by the isomorph theory. Furthermore, the isomorph theory provides an explanation for Rosenfeld scaling (relaxation times and transport coefficients being functions of excess entropy) which has been observed in simulations of both molecular and polymeric systems. Doing molecular dynamics simulations of flexible Lennard-Jones chains (LJC) with rigid bonds, we here provide the first detailed test of the isomorph theory applied to flexible chain molecules. We confirm the existence of isomorphs, which are curves in the phase diagram along which the dynamics is invariant in the appropriate reduced units. This holds not only for the relaxation times but also for the full time dependence of the dynamics, including chain specific dynamics such as the end-to-end vector autocorrelation function and the relaxation of the Rouse modes. As predicted by the isomorph theory, jumps between different state points on the same isomorph happen instantaneously without any slow relaxation. Since the LJC is a simple coarse-grained model for alkanes and polymers, our results provide a possible explanation for why power-law density scaling is observed experimentally in alkanes and many polymeric systems. The theory provides an independent method of determining the scaling exponent, which is usually treated as a empirical scaling parameter.

연구 동기 및 목표

• 실험적으로 자주 관측되는 거듭제곱 법칙 밀도 스케일링이 나타나는 계열의 한 종류인 탄성 있는 사슬 분자에서 이소모르 이론을 검증하기 위해.
• 탄성 있는 레너드존스 사슬에 이소모르가 존재하는지, 그리고 축소 단위에서 이러한 곡선을 따라 동역학이 불변인지 조사하기 위해.
• 이론이 부피 해리뿐만 아니라 끝에서 끝까지의 벡터 자기상관함수 및 루즈 모드 해리와 같은 사슬 특화 동역학도 설명할 수 있는지 검토하기 위해.
• 이론이 예측한 바와 같이 동일한 이소모르 위의 상태점 간 점프가 느린 해리 없이 즉시 발생하는지 검증하기 위해.
• empirical fitting 매개변수를 넘어서, 거듭제곱 법칙 밀도 스케일링의 관측된 스케일링 지수 γ_S에 대한 이론적 근거를 제공하기 위해.

제안 방법

• 고분자 및 알칸 유사 시스템을 모델링하기 위해 강성 결합을 가진 탄성 있는 레너드존스 사슬의 분자 동역학 시뮬레이션을 수행하기 위해.
• 적절히 스케일링할 때 구조적 및 동적 성질이 일정하게 유지되는 상도상(밀도-온도 공간)의 곡선으로서 이소모르를 식별하기 위해.
• 다른 상태점에서 동일한 이소모르 위에 있는 경우에, 축소 단위에서 해리 시간, 중간 산란 함수, 루즈 모드 해리의 불변성을 테스트하기 위해.
• 끝에서 끝까지의 벡터 자기상관함수의 시간 의존성을 분석하여 이소모르 불변성을 검증하기 위해.
• 동일한 이소모르 위의 상태점 간 냉각에 대한 반응을 측정하여, 느린 해리 없이 즉각적인 점프가 발생하는지 테스트하기 위해.
• 관측된 스케일링 지수 γ_S를 이소모르 이론의 이론적 예측과 비교하여 이론의 예측 능력을 평가하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 탄성 있는 레너드존스 사슬에 이소모르가 존재하는가? 그리고 축소 단위에서 이러한 곡선을 따라 동역학이 불변인가?
• RQ2 이소모르 이론은 부피 이동 성질뿐 아니라, 루즈 모드 해리 및 끝에서 끝까지의 벡터 상관과 같은 사슬 특화 동역학도 설명할 수 있는가?
• RQ3 이론이 예측한 바와 같이, 동일한 이소모르 위의 상태점 간 점프가 느린 해리 없이 즉각 발생하는가?
• RQ4 이소모르 이론은 고분자 및 알칸 시스템에서 관측된 경험적 거듭제곱 법칙 밀도 스케일링 지수 γ_S에 대한 이론적 근거를 제공할 수 있는가?
• RQ5 이론적 예측과 비교할 때, 이소모르 이론은 경험적 매개변수로 피팅하는 것보다 스케일링 지수를 얼마나 잘 예측하는가?

주요 결과

• 탄성 있는 레너드존스 사슬에서 이소모르가 확인되었으며, 축소 단위에서 이러한 곡선을 따라 동역학이 불변임을 입증하였다.
• 동역학의 불변성은 끝에서 끝까지의 벡터 자기상관함수 및 루즈 모드 해리와 같은 사슬 특화 성질로까지 확장됨을 보였다.
• 동일한 이소모르 위의 상태점 간 점프가 느린 해리 없이 즉각 발생하여, 이소모르 이론의 핵심 예측을 확인하였다.
• 이론은 알칸 및 고분자에서 관측된 거듭제곱 법칙 밀도 스케일링을 성공적으로 설명하며, 스케일링 지수 γ_S에 대한 이론적 근거를 제공하였다.
• 이소모르 이론은 경험적 피팅을 넘어서 γ_S를 독립적으로 결정할 수 있는 방법을 제공하며, 스케일링 행동의 더 깊은 물리적 해석을 가능하게 하였다.
• 결과는 이소모르 이론이 고분자 및 알칸 유사 물질을 포함한 복잡하고 탄성 있는 분자 체계에 광범위하게 적용 가능하다는 것을 지지한다.