[논문 리뷰] Isospin breaking corrections to the HVP at the physical point

Vera Gülpers, Andreas Jüttner외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 12. 22.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 15인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 물리적 쿼크 질량에서 전자기력(QED)과 강한 상호작용의 이스ospin 위반 효과를 포함하여, 초기자기모멘트의 양자색역학(양자색역학)에서의 이스ospin 위반 보정을 처음으로 격자 QCD로 계산한다. 결과는 뮤온의 비정상 자기모멘트에 대한 이스ospin 위반 보정이 1% 수준임을 보여주며, 연결된 및 비연결된 QED 보정과 연결된 강한 이스ospin 위반 기여가 핵심이 되어, $a_\mu^{HVP}$에 대해 1% 수준의 정밀도로 격자 QCD 결정을 가능하게 한다.

ABSTRACT

A determination of the hadronic vacuum polarization contribution to the anomalous magnetic moment of the muon from lattice QCD aiming at a precision of $1\%$ requires to include isospin breaking corrections in the computation. We present a lattice calculation of the QED and strong isospin breaking corrections to the hadronic vacuum polarization with Domain Wall fermions. The results are obtained using quark masses which are tuned such that pion and kaon masses agree with their physical values including isospin breaking corrections.

연구 동기 및 목표

• 뮤온의 비정상 자기모멘트에 대한 양자색역학에서의 이스ospin 위반 보정을 물리적 점에서 계산하기.
• 물리적 쿼크 질량을 사용하여 격자 QCD 시뮬레이션에서 QED 및 강한 이스ospin 위반 효과를 모두 포함하기.
• 이스ospin 위반 효과를 고려함으로써 $a_\mu^{HVP}$에 대해 1% 정밀도를 달성하는 격자 QCD 결정을 가능하게 하기.
• 전기적 상호작용 및 질량 분리 효과를 포함하여, 물리적 π 및 K 중간자가 질량을 재현하도록 쿼크 질량을 조정하기.
• 무시된 도형과 피팅 안자수의 체계적 오차를 추정하여 최종 $a_\mu$ 결과의 신뢰성을 확보하기.

제안 방법

• 이스ospin 대칭 근처에서 $\alpha$ 및 $\Delta m_f$에 대한 전개를 사용하여 HVP 상관 함수에 대한 QED 및 강한 이스ospin 위반 보정을 계산한다.
• 지역 벡터 전류와 $Z_V$-개선된 규격화를 사용하여 연결된 QED 보정(도형 V, S)과 주요 비연결 QED 보정(도형 F)을 계산한다.
• 질량 삽입을 통해 쿼크 연결 강한 이스ospin 위반 보정(도형 M)을 $\Delta m_f = m_f - m_f^0$로 계산한다.
• 전기적 상호작용 및 질량 분리 효과를 포함하여 물리적 $m_{\pi^+}$, $m_{K^+}$, $m_{K^0}$를 재현하도록 상, 하, 이상 쿼크 질량을 조정한다.
• $48^3 \times 96$ 격자와 $N_f=2+1$ 모비우스 도메인 월 페르미온을 사용하며, $a^{-1} = 1.730(4)$ GeV에서 유한 체적 보정을 위해 카이랄 양자장 이론을 적용한다.
• 두 상태 안자수를 사용하여 상관 함수를 피팅하고, 피팅 파라미터를 변화시켜 체계적 오차를 추정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 물리적 점에서 QED 이스ospin 위반 보정이 HVP에 미치는 크기는 얼마인가?
• RQ2 m_d - m_u 질량 분리로 인한 강한 이스ospin 위반 기여는 물리적 쿼크 질량에서 HVP에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 비연결 QED 도형은 HVP에 어떻게 기여하며, $a_\mu^{HVP}$에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 물리적 점에서 이스ospin 위반 효과를 포함함으로써 격자 QCD가 $a_\mu^{HVP}$에 대해 1% 정밀도를 달성할 수 있는가?
• RQ5 현재 계산에서 지배적인 체계적 오차는 무엇이며, 향후 연구에서 어떻게 줄일 수 있는가?

주요 결과

• 연결된 QED 보정은 $a_\mu^{\text{QED, conn}} = 1.6(1.4)_{S}(0.4)_{E}(0.1)_{C}(0.1)_{V}(0.0)_{A}(0.0)_{Z} \times 10^{-10}$이다.
• 주요 비연결 QED 보정은 $a_\mu^{\text{QED, disc}} = -6.9(2.1)_{S}(1.3)_{E}(0.4)_{C}(0.4)_{V}(0.0)_{A}(0.0)_{Z} \times 10^{-10}$이다.
• 연결된 강한 이스ospin 위반 보정은 $a_\mu^{\text{sIB}} = 10.6(4.3)_{S}(1.3)_{E}(0.6)_{C}(6.6)_{V}(0.1)_{A}(0.0)_{Z} \times 10^{-10}$이다.
• 총 이스ospin 위반 보정은 $a_\mu^{HVP}$에 대해 1% 수준임이 확인되었으며, 향후 격자 QCD 결정의 목표 정밀도인 1%와 일치한다.
• 무시된 도형으로 인한 체계적 오차는 QED 보정의 30%와 강한 이스ospin 위반 보정의 10%로 추정되었으며, 유한 체적 효과는 카이랄 양자장 이론을 통해 추정되었다.
• 이 결과는 물리적 점에서 HVP에 대한 이스ospin 위반 보정을 직접 격자 QCD로 계산한 최초의 결과이며, 향후 1% 정밀도 향상에 기여할 수 있다.