[논문 리뷰] $\it{CosmoPower} \,$: emulating cosmological power spectra for accelerated Bayesian inference from next-generation surveys

A. Spurio Mancini, Davide Piras외 3명|arXiv (Cornell University)|2021. 06. 09.

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena참고 문헌 20인용 수 5

한 줄 요약

CosmoPower는 빛의 속도로 느린 볼츠만 코드 계산을 대체함으로써 베이지안 추론을 최대 10,000배 빠르게 하는 다양한 미분 가능한 신경망 에뮬레이터를 도입한다. 이는 주요 우주론적 매개변수 공간에서 물질 스펙트럼에 대해 0.4% 미만의 오차, CMB 스펙트럼에 대해 셸터 노이즈 대비 20% 이내의 오차를 달성하며, 표준 샘플러와의 완전한 호환성을 유지하면서 거의 즉각적인 사후 분포 추정을 가능하게 한다.

ABSTRACT

We present $\it{CosmoPower}$, a suite of neural cosmological power spectrum emulators providing orders-of-magnitude acceleration for parameter estimation from two-point statistics analyses of Large-Scale Structure (LSS) and Cosmic Microwave Background (CMB) surveys. The emulators replace the computation of matter and CMB power spectra from Boltzmann codes; thus, they do not need to be re-trained for different choices of astrophysical nuisance parameters or redshift distributions. The matter power spectrum emulation error is less than $0.4\%$ in the wavenumber range $k \in [10^{-5}, 10] \, \mathrm{Mpc}^{-1}$, for redshift $z \in [0, 5]$. $\it{CosmoPower}$ emulates CMB temperature, polarisation and lensing potential power spectra in the $5\sigma$ region of parameter space around the $\it{Planck}$ best fit values with an error $\lesssim 20\%$ of the expected shot noise for the forthcoming Simons Observatory. $\it{CosmoPower}$ is showcased on a joint cosmic shear and galaxy clustering analysis from the Kilo-Degree Survey, as well as on a Stage IV $\it{Euclid}$-like simulated cosmic shear analysis. For the CMB case, $\it{CosmoPower}$ is tested on a $\it{Planck}$ 2018 CMB temperature and polarisation analysis. The emulators always recover the fiducial cosmological constraints with differences in the posteriors smaller than sampling noise, while providing a speed-up factor up to $O(10^4)$ to the complete inference pipeline. This acceleration allows posterior distributions to be recovered in just a few seconds, as we demonstrate in the $\it{Planck}$ likelihood case. $\it{CosmoPower}$ is written entirely in Python, can be interfaced with all commonly used cosmological samplers and is publicly available https://github.com/alessiospuriomancini/cosmopower .

연구 동기 및 목표

• 마르코프 체인 몬테카를로(MCMC) 샘플링 중 반복적으로 호출되는 느린 볼츠만 해소기로 인한 우주론적 매개변수 추정의 계산적 한계를 해결하기 위해.
• 부수적 매개변수나 적색편이 분포가 변경되어도 재학습이 필요 없는 유연하고 재사용이 용이한 에뮬레이터를 개발하기 위해.
• 앞서 나올 대규모 구조 및 CMB 설문 조사에 대비해 관련 우주론적 매개변수 공간 전반에서 물질 및 CMB 스펙트럼을 고정밀도로 에뮬레이트하기 위해.
• 기준 사후 제약 조건이 샘플링 노이즈 내에서 일치하는지 확인함으로써 통계적 정밀도를 유지하는지 입증하기 위해.
• 추론 파이프라인의 실행 시간을 수시간에서 수초로 단축시켜 실시간 우주론적 추론을 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• 이 방법은 $\Lambda$CDM 매개변수 공간과 그 외 영역을 아우르는 광범위하고 다양한 우주론적 시뮬레이션 데이터셋을 기반으로 훈련된 딥 신경망을 사용한다.
• 에뮬레이터는 우주론적 매개변수와 적색편이에 따라 물질 스펙트럼 $P(k,z)$ 및 CMB 스펙트럼 $C_l^{\text{TT}}, C_l^{\text{EE}}, C_l^{\text{PP}}$ 를 예측하도록 훈련된다.
• 아키텍처는 미분 가능하도록 설계되어 MultiNest, PyStan, Dynesty와 같은 표준 베이지안 샘플러와 원활하게 통합될 수 있다.
• 훈련 데이터는 물질 스펙트럼에 대해 $k \in [10^{-5}, 10] \, \mathrm{Mpc}^{-1}$ 와 $z \in [0, 5]$ 를 포함하며, CMB 스펙트럼에 대해서는 플랑크 2018년 최적 적합 값 주변의 $5\sigma$ 영역을 포함한다.
• 전체 우주론적 우도와 에뮬레이터 기반 추론의 사후 분포를 비교하여 검증함으로써 통계적 일관성을 확보한다.
• 전체 프레임워크는 파이썬으로 구현되어 있으며, 광범위한 커뮤니티 사용을 위해 오픈소스 라이브러리로 공개된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 신경망 에뮬레이터가 우주론적 우도 평가에서 볼츠만 코드 계산을 통계적 편향이 거의 없는 수준으로 대체할 수 있는가?
• RQ2 부수적 매개변수나 적색편이 분포가 변화하더라도 재학습 없이 에뮬레이터가 얼마나 정확도를 유지할 수 있는가?
• RQ3 기존 방법에 비해 에뮬레이터를 사용할 경우 전체 베이지안 추론 파이프라인에서 어떤 정도의 속도 향상을 기대할 수 있는가?
• RQ4 특히 향후 CMB 및 약한 렌즈 설문 조사에서 기대되는 실험 노이즈 수준에 비해 에뮬레이터 예측의 정확도는 어느 정도인가?
• RQ5 표준 우주론적 샘플러와 직접 사용할 수 있으며, 샘플링 노이즈 내에서 사후 제약 조건을 유지하는가?

주요 결과

• 물질 스펙트럼 에뮬레이터는 $k \in [10^{-5}, 10] \, \mathrm{Mpc}^{-1}$ 와 $z \in [0, 5]$ 전역에서 최대 상대 오차가 0.4% 미만을 기록한다.
• CMB 온도, 편광 및 렌즈 잠재력 스펙트럼 에뮬레이터는 플랑크 2018년 최적 적합 값 주변의 $5\sigma$ 영역에서 시몬스 관측소의 기대 셸터 노이즈의 20% 이내의 오차를 기록한다.
• 모든 테스트 케이스(킬로-도리안 설문 조사 및 유클리드 유사 시뮬레이션 포함)에서 CosmoPower를 사용해 복구한 사후 분포는 전체 우도 평가 결과와 통계적 샘플링 노이즈 내에서 일치한다.
• 추론 파이프라인은 최대 $O(10^4)$ 배의 속도 향상을 기록하여, 전체 사후 분포 탐색에 소요되는 시간을 수시간에서 몇 초로 단축시킨다.
• 에뮬레이터 덕분에 실시간 우주론적 추론이 가능해졌으며, 이는 전체 플랑크 2018년 온도 및 편광 우도 분석을 수초 내에 완료한 것으로 입증되었다.
• 오픈소스 구현은 주요 우주론적 샘플러와 완전히 호환되며, 부수적 매개변수나 적색편이 분포의 변화에 대해 재학습이 필요 없다.