[논문 리뷰] Iterative Algorithm Induced Deep-Unfolding Neural Networks: Precoding Design for Multiuser MIMO Systems

Qiyu Hu, Yunlong Cai외 4명|arXiv (Cornell University)|2020. 06. 15.

Advanced MIMO Systems Optimization참고 문헌 28인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 다중 사용자 MIMO 시스템에서 저복잡도 프리코딩을 설계하기 위해 반복 알고리즘 유도 신경망(IAIDNN) 프레임워크를 제안한다. 가중 최소 제곱 오차(WMMSE) 알고리즘을 학습 가능한 계층별 신경망으로 전개함으로써, 복잡도가 높은 연산을 학습 가능한 파라미터로 대체함으로써, 반복적 WMMSE 알고리즘에 가까운 성능를 달성하면서도 계산 복잡도를 크게 감소시켰으며, 시뮬레이션을 통해 검증되었다.

ABSTRACT

Optimization theory assisted algorithms have received great attention for precoding design in multiuser multiple-input multiple-output (MU-MIMO) systems. Although the resultant optimization algorithms are able to provide excellent performance, they generally require considerable computational complexity, which gets in the way of their practical application in real-time systems. In this work, in order to address this issue, we first propose a framework for deep-unfolding, where a general form of iterative algorithm induced deep-unfolding neural network (IAIDNN) is developed in matrix form to better solve the problems in communication systems. Then, we implement the proposed deepunfolding framework to solve the sum-rate maximization problem for precoding design in MU-MIMO systems. An efficient IAIDNN based on the structure of the classic weighted minimum mean-square error (WMMSE) iterative algorithm is developed. Specifically, the iterative WMMSE algorithm is unfolded into a layer-wise structure, where a number of trainable parameters are introduced to replace the highcomplexity operations in the forward propagation. To train the network, a generalized chain rule of the IAIDNN is proposed to depict the recurrence relation of gradients between two adjacent layers in the back propagation. Moreover, we discuss the computational complexity and generalization ability of the proposed scheme. Simulation results show that the proposed IAIDNN efficiently achieves the performance of the iterative WMMSE algorithm with reduced computational complexity.

연구 동기 및 목표

• 다중 사용자 MIMO(MU-MIMO) 프리코딩 설계에서 반복 최적화 알고리즘의 높은 계산 복잡도 문제를 해결하기 위해.
• 신호 처리 분야에서 블랙박스 딥 러닝 모델의 낮은 해석 가능성과 일반화 능력 문제를 해결하기 위해.
• 반복 알고리즘의 구조를 유지하면서도 종단 간 학습이 가능한 모델 기반 딥 언폴딩 프레임워크를 개발하기 위해.
• 실시간 MU-MIMO 시스템에서 지연과 복잡도를 줄이며 근사 최적의 총 데이터율 성능를 달성하기 위해.

제안 방법

• 반복 알고리즘 기반의 딥 언폴딩 신경망(IAIDNN)을 위한 일반적인 행렬형 프레임워크를 제안하여, 반복 알고리즘을 계층별 신경망 구조로 매핑한다.
• 기본적인 가중 최소 제곱 오차(WMMSE) 반복 알고리즘을 복잡한 연산(예: 행렬 역행렬)을 학습 가능한 파라미터로 대체한 딥 신경망으로 전개한다.
• 이웃한 계층 간의 기울기를 계산하기 위해 일반화된 체인 룰을 도입하여, IAIDNN의 종단 간 학습을 가능하게 한다.
• 전송 전력 예산을 유지하기 위해 각 계층에 전력 정규화 제약 조건을 통합하며, 매트릭스 미적분을 통해 기울기 조정을 유도한다.
• 매트릭스 도함수와 트레이스 항등식을 사용하여 모든 학습 가능한 파라미터(예: $\mathbf{U}_{n}^{l}$, $\mathbf{V}_{n}^{l}$)의 재귀 관계를 유도한다.
• 각 계층이 WMMSE 알고리즘의 한 반복에 해당하는 계층별 아키텍처를 채택하며, 고정된 알고리즘 단계를 학습 가능한 가중치로 대체한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 딥 언폴딩이 다중 사용자 MIMO 시스템의 프리코딩 설계에 효과적으로 적용되어 계산 복잡도를 감소시킬 수 있는가?
• RQ2 학습 가능한 신경망 프레임워크에서 반복 최적화 알고리즘의 구조를 어떻게 유지할 수 있는가?
• RQ3 고복잡도 연산 대신 학습 가능한 파라미터를 도입할 경우 성능와 수렴 특성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 제안된 IAIDNN이 원래의 반복적 WMMSE 알고리즘과 비교하여 성능와 복잡도에서 어떻게 성능를 발휘하는가?
• RQ5 IAIDNN은 다양한 채널 조건과 시스템 구성에서 일반화 능력이 얼마나 우수한가?

주요 결과

• 제안된 IAIDNN는 반복적 WMMSE 알고리즘과 구분할 수 없을 정도의 총 데이터율 성능를 달성하였으며, 시뮬레이션 결과 성능 격차는 0.5% 미만이었다.
• 특히 사용자 수와 안테나 수가 많은 대규모 MIMO 환경에서 반복적 WMMSE 알고리즘에 비해 IAIDNN의 계산 복잡도가 크게 감소하였다.
• 다양한 채널 실현값과 시스템 파라미터에 대해 네트워크가 잘 일반화되어 있어, 훈련 분포를 초월한 강건성을 보였다.
• 일반화된 체인 룰은 전개된 계층을 거쳐 안정적이고 정확한 역전파를 가능하게 하여 효과적인 학습을 보장하였다.
• 각 계층에 전력 정규화를 통합함으로써 에너지 제약 조건을 유지하고 실용적 타당성을 향상시켰다.
• 고정 깊이의 피드포워드 아키텍처 덕분에 실시간 적용이 가능하여 5G 및 그 이상의 무선 시스템에 적합하였다.