[논문 리뷰] Iterative-Free Quantum Approximate Optimization Algorithm Using Neural Networks

Ohad Amosy, Tamuz Danzig외 3명|arXiv (Cornell University)|2022. 08. 21.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 양자 근사 최적화 알고리즘(QAOA)의 최적의 초기 매개변수를 예측하기 위한 신경망 기반 방법을 제안한다. 이는 반복 최적화가 필요 없도록 하며, 이전 QAOA 결과를 기반으로 학습함으로써 문제 인스턴스별로 개인화된 매개변수를 제공한다. 기존 최상위 기법 대비 평균 10% 미만의 반복 횟수로 수렴하면서도 단일 양자 회로 실행으로 최종 해답 품질을 유지한다.

ABSTRACT

The quantum approximate optimization algorithm (QAOA) is a leading iterative variational quantum algorithm for heuristically solving combinatorial optimization problems. A large portion of the computational effort in QAOA is spent by the optimization steps, which require many executions of the quantum circuit. Therefore, there is active research focusing on finding better initial circuit parameters, which would reduce the number of required iterations and hence the overall execution time. While existing methods for parameter initialization have shown great success, they often offer a single set of parameters for all problem instances. We propose a practical method that uses a simple, fully connected neural network that leverages previous executions of QAOA to find better initialization parameters tailored to a new given problem instance. We benchmark state-of-the-art initialization methods for solving the MaxCut problem of Erdős-Rényi graphs using QAOA and show that our method is consistently the fastest to converge while also yielding the best final result. Furthermore, the parameters predicted by the neural network are shown to match very well with the fully optimized parameters, to the extent that no iterative steps are required, thereby effectively realizing an iterative-free QAOA scheme.

연구 동기 및 목표

• NISQ 시대에 조합 최적화 문제를 해결하기 위해 필요한 QAOA 최적화 반복 횟수를 줄이기 위해.
• 일률적인 유일한 세트를 사용하는 것 대신 각 문제 인스턴스에 맞게 초기 매개변수를 개인화하는 방법을 개발하기 위해.
• 고전적 기계학습을 통해 고품질의 초기 매개변수를 예측하여 반복적인 양자 회로 실행을 제거하기 위해.
• 학습된 신경망이 문제 인스턴스 간에 일반화 가능하며, 최적화된 매개변수에 가까운 예측을 할 수 있음을 보여주기 위해.
• 그래프 크기와 매개변수 분포 분산 증가에 따라 이 방법이 어떻게 스케일링되는지 효과적으로 보여주기 위해.

제안 방법

• 완전 연결형 3층 피드포워드 신경망을 사용하여 문제 인스턴스 인코딩을 초기 QAOA 매개변수(β, γ)로 매핑한다.
• 완전 최적화된 (β, γ) 매개변수를 타겟으로 삼아 이전 QAOA 최적화 결과에서 유도된 레이블 데이터를 사용해 네트워크를 학습한다.
• 문제 인스턴스는 인접 행렬 또는 차수 분포와 같은 그래프 구조에서 유도된 특징 벡터로 인코딩된다.
• 추론 과정에서는 추가적인 양자 회로 실행이 필요 없으며, 예측은 전적으로 고전적 방식으로 수행된다.
• Erdős–Rényi 무작위 그래프를 대상으로 하여 노드 수와 간선 확률을 다양하게 설정한 MaxCut 문제에서 평가된다.
• 단순 평균, 배치 기반, TQA 접근법과 같은 최상위 기준 초기화 방법과의 성능 비교가 수행된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 신경망이 최종 최적화된 매개변수에 가까운 고품질의 초기 QAOA 매개변수를 학습하여 예측할 수 있는가?
• RQ2 각 문제 인스턴스에 맞게 개인화된 초기화가 일률적인 초기화 방법보다 더 빠른 수렴과 더 나은 최종 해답을 제공하는가?
• RQ3 제안된 방법이 QAOA에서 반복 최적화의 필요성을 얼마나 제거할 수 있는가?
• RQ4 그래프 크기와 매개변수 분포 분산 증가에 따라 이 방법의 성능은 어떻게 변화하는가?
• RQ5 상수 간선 및 무작위 간선 Erdős–Rényi 그래프와 같은 다양한 그래프 집합 간에도 이 방법이 일반화 가능한가?

주요 결과

• 제안된 방법은 최상위 기준 초기화 기법 대비 QAOA 반복 횟수를 최대 85% 감소시킨다.
• 신경망이 예측한 매개변수는 완전 최적화된 (β, γ) 값과 매우 유사하여 실제로 반복 최적화 없이도 QAOA 실행이 가능하다.
• MaxCut 문제에서 수렴 속도와 최종 근사 비율 모두에서 모든 기준 방법보다 뚜렷이 뛰어나다.
• 그래프의 노드 수가 증가할수록 이점이 더욱 두드러지며, 특히 최적 매개변수의 분포가 넓은 그래프에서 두각을 나타낸다.
• 간선 확률을 무작위로 설정할 경우에도 이전 기법들을 더욱 압도적으로 뛰어넘으며, 복잡하고 다양한 그래프 유형에서 더 큰 이점을 제공함을 시사한다.
• 추가적인 양자 회로 실행을 피하고 고전적 학습 데이터에만 의존하므로, NISQ 시대에 실용적이고 확장 가능한 방법이다.