[논문 리뷰] Itinerant quantum critical point with frustration and non-Fermi-liquid

Zi Hong Liu, Xiao Yan Xu외 3명|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|2017. 06. 30.

Spectral Theory in Mathematical Physics인용 수 9

한 줄 요약

이 연구는 자가학습 양자 몬테카를로를 사용하여 이td리트한 양자临계점(QCP)이 고립된 전이장 삼각격자 이징모형과 페르미 수면 간의 상호작용을 연구한다. QCP는 임의의 페르미 수면이 없는 경우 (2+1)D XY 유니버설리티 클래스에 속하며, 임의의 U(1) 대칭성이 나타난다. 페르미 수면이 존재할 경우 스핀 플럭추에이션은 페르미 수면을 핫스팟과 페cket으로 변형시키며, 이로 인해 Hertz-Millis 유형의 스케일링 지수를 가지는 비페르미 액체 행동이 QCP 근처에서 나타난다. 이는 스핀 자화율의 선형 온도 의존성과 비정상 차수의 작은 상한선을 포함한다.

ABSTRACT

Employing the self-learning quantum Monte Carlo algorithm, we investigate the frustrated transverse-field triangle-lattice Ising model coupled to a Fermi surface. Without fermions, the spin degrees of freedom undergoes a second-order quantum phase transition between paramagnetic and clock-ordered phases. This quantum critical point (QCP) has an emergent U(1) symmetry and thus belongs to the (2+1)D XY universality class. In the presence of fermions, spin fluctuations introduce effective interactions among fermions and distort the bare Fermi surface towards an interacting one with hot spots and Fermi pockets. Near the QCP, non-Fermi-liquid behavior are observed at the hot spots, and the QCP is rendered into a different universality with Hertz-Millis type exponents. The detailed properties of this QCP and possibly related experimental systems are also discussed.

연구 동기 및 목표

• 스핀 밀도 파동과 같은 유한파수 주기적 순서 매개변수를 가진 이td리트한 양자임계점(QCP)의 비퍼티럽라티브 성격을 해결하기 위해.
• 이전 수치 연구에서 양자임계 영역에 접근하는 데 장애가 되는 유한한 크기 효과와 초전도성 불안정성 문제를 극복하기 위해.
• 특히 스핀 자화율의 예측된 선형 T 의존성과 비정상 차수를 포함하여 2D QCP에서 Hertz-Millis-Moriya 이론의 타당성을 테스트하기 위해.
• 특히 z=2 스케일링에서 벗어나는지 여부를 포함하여, 이td리트한 페르미온과 결합된 QCP의 유니버설리티 클래스를 규명하기 위해.

제안 방법

• 수치적 효율성을 향상시키고 더 큰 시스템 크기(L=30까지)에서 시뮬레이션을 가능하게 하기 위해 자가학습 양자 몬테카를로(SL-QMC) 알고리즘을 사용하였다.
• 초전도성 쌍성과 안정된 스핀 밀도 파동 QCP를 억제하기 위해 더블코피 페르미온 구조를 설계하였다.
• 이징 스핀-스핀 상관 함수의 상관비와 바인더 비를 사용하여 QCP를 hc=1.83(1)에서 정밀하게 위치시켰다.
• 비판적 스케일링을 분석하기 위해 동적 스핀 자화율 χ(T,h,q,ω)를 측정하였으며, χ⁻¹ ∝ cₜT² + cₕ|h−h꜀|ᵞ + c_q|q|² + c_ωω² 형태로 피팅하였다.
• 전류-전류 상관 함수를 통해 초유체 밀도 ρₛ를 계산하여 QCP 근처에서 초전도성 플럭추에이션이 존재하지 않음을 확인하였다.
• 페르미온이 없는 경우 보존적 자화율에 대한 스케일링 분석을 수행하여 시스템이 (2+1)D XY 유니버설리티 클래스에 속함을 확인하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이td리트한 페르미온 존재 시 QCP에서 비페르미 액체 행동이 유도되는가? 만약 그렇다면 그 성격은 무엇인가?
• RQ2 페르미온이 존재할 경우 QCP 근처에서 동적 임계 지수 z와 스핀 자화율의 스케일링 행동은 어떻게 되는가?
• RQ3 Hertz-Millis-Moriya 이론을 초월하여 비정상 차수를 가지는가? 그 수치적 상한선은 무엇인가?
• RQ4 초전도성 플럭추에이션은 양자임계 스케일링을 왜곡할 수 있는가? 이러한 경쟁적인 상이 없이 QCP는 안정화되는가?
• RQ5 스핀 플럭추에이션은 페르미 수면을 어떻게 변화시키며, 핫스팟과 페킷은 임계 역학에서 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• β = L 스케일링을 사용한 상관비와 바인더 비를 통해 QCP는 정확히 hc = 1.83(1)에서 위치하며, 이는 제2종 전이임을 확인한다.
• 페르미온이 없는 경우 QCP는 (2+1)D XY 유니버설리티 클래스에 속하며, χ⁻¹은 T²의 제곱 의존성을 보이며 선형 T 항이 존재하지 않는다.
• 페르미온이 존재하는 QCP 근처에서 스핀 자화율은 선형 T 의존성을 보이며, Hertz-Millis-Moriya 예측과 일치한다.
• 비정상 차수는 매우 작은 값으로 상한선을 가지며, 평균장 스케일링에서의 최소한의 편차를 나타낸다.
• 스핀 플럭추에이션으로 인해 페르미 수면은 핫스팟과 페킷으로 변형되며, 이 핫스팟에서 비페르미 액체 행동이 나타난다.
• β = 30 및 L = 30까지도 초전도성 플럭추에이션이 탐지되지 않았으며, 초유체 밀도가 음수를 유지함으로써 쌍성의 부재를 확인하였다.