[논문 리뷰] J/psi gamma and psi(2S) gamma decay modes of the X(3872)

Yubing Dong, Amand Faessler외 2명|arXiv (Cornell University)|2009. 09. 02.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 66인용 수 40

한 줄 요약

이 논문은 효과적 라그랑지안과 복합성 조건을 사용하여 분자 상태인 $D\bar{D}^*$ 와 $c\bar{c}$ 케론늄 성분의 혼합 상태로 간주되는 $X(3872)$를 연구한다. 이는 $X \to J/\psi\gamma$ 및 $X \to \psi(2S)\gamma$ 방사성 붕괴를 모델링하기 위해 사용된다. 연구 결과, 관측된 $\psi(2S)\gamma / J/\psi\gamma$ 붕괴 비율을 설명하기 위해서는 $c\bar{c}$ 성분이 보조적인 역할을 해야 하며, 이론적 예측이 실험 데이터와 일치하기 위해서는 $c\bar{c}$ 성분이 미미해야 한다는 것을 보여준다.

ABSTRACT

The X(3872) with quantum numbers J(PC) = 1(++) is considered as a composite state containing both molecular hadronic and a c bar(c) component. Based on this structure assumption we first constrain model parameters in order to reproduce the predictions for the radiative decay widths of X(3872) to J/psi gamma and X(3872) to psi(2S) gamma as obtained in c bar(c) potential models. Depending on these predictions we find that further inclusion of the molecular component can in principle lead to an improved description of the radiative X(3872) decays. We also show that strong decay modes of the X(3872) and in particular the ratio of radiative (J/psi gamma) to strong (J/psi pi(+) pi(-)) decays hint towards a subleading role of the c bar(c) component in the X(3872).

연구 동기 및 목표

• 분자 상태인 $D\bar{D}^*$ 와 $c\bar{c}$ 케론늄 성분이 $X(3872)$의 방사성 붕괴에 미치는 영향을 규명하는 것.
• 상대적 위상공간을 초월하여 증가된 $\psi(2S)\gamma / J/\psi\gamma$ 붕괴 너비 비율을 설명하는 것.
• 보조적인 $c\bar{c}$ 성분이 이론적 예측과 실험 데이터 사이의 일치를 이끌어내는지 테스트하는 것.
• 복합성 조건 $Z=0$와 효과적 라그랑지안을 사용하여 $X(3872)$의 포크 상태 구성 비율을 제약하는 것.

제안 방법

• 효과적 강입자 라그랑지안을 구성하여 $X(3872)$가 $D\bar{D}^*$, $J/\psi$, $\psi(2S)$, 그리고 벡터 메손과 결합하도록 한다.
• 복합성 조건 $Z=0$를 적용하여 $X(3872)$가 구성입자의 결합 상태임을 보장하고, 파동함수 정규화를 0으로 설정한다.
• 메손 루프 다이어그램을 사용하여 방사성 붕괴 및 강한 붕괴 진폭을 계산하며, $J/\psi$ 및 $\psi(2S)$ 가 $D$ 와 $D^*$ 메손과의 결합을 포함한다.
• 모델 매개변수를 조정하기 위해 $X \to J/\psi\gamma$ 및 $X \to \psi(2S)\gamma$에 대한 예측을 $c\bar{c}$ 잠재력 모델 결과와 일치시킨다.
• 절단에 의존하는 적분을 사용하여 루프 운동량에 대한 붕괴 너비를 평가하며, $Z$-인자들은 $X(3872)$ 파동함수 내 성분의 가중치를 나타낸다.
• 이론적 예측인 $\Gamma(X \to J/\psi\gamma)$, $\Gamma(X \to J/\psi\pi\pi)$, $\Gamma(X \to \chi_{cJ} + \pi)$를 실험 데이터와 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 분자-$c\bar{c}$ 혼합 구조가 $X(3872)$의 증가된 $\psi(2S)\gamma$ 붕괴 모드를 설명할 수 있는가?
• RQ2 측정된 $\psi(2S)\gamma / J/\psi\gamma$ 붕괴 너비 비율을 재현하기 위해 $X(3872)$ 내에서 $c\bar{c}$ 성분이 어느 정도 강도를 가져야 하는가?
• RQ3 다양한 포크 성분($D\bar{D}^*$, $J/\psi\rho$ 등)의 $Z$-인자가 방사성 붕괴 및 강한 붕괴 비율에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 보조적인 $c\bar{c}$ 성분을 가진 분자 모형 내에서 $\Gamma(X \to J/\psi\gamma) / \Gamma(X \to J/\psi\pi\pi)$ 비율을 설명할 수 있는가?
• RQ5 강한 붕괴 모드인 $X \to \chi_{cJ} + \pi$ 는 $X(3872)$의 내부 구조에 대해 어떤 제약을 제공하는가?

주요 결과

• BABAR에서 측정한 $\psi(2S)\gamma / J/\psi\gamma$ 붕괴 너비 비율 $R = 3.5 \pm 1.4$는 $X(3872)$ 내에서 분자 성분과 $c\bar{c}$ 성분 간의 비트리비한 상호작용이 필요하다는 것을 시사한다.
• 단지 보조적인 $c\bar{c}$ 성분을 가진 시나리오—특히 모델 II 및 III—만이 관측된 $\Gamma(X \to J/\psi\gamma) / \Gamma(X \to J/\psi\pi\pi)$ 비율인 베일레의 $0.14 \pm 0.05$ 와 BABAR의 $0.33 \pm 0.12$ 를 재현할 수 있다.
• 절단값이 0.5에서 2 GeV 사이일 때, $D^0\bar{D}^{*0}$ 와 $D^\pm\bar{D}^{*\mp}$ 성분에 대해 $\Gamma(X \to J/\psi\gamma)$ 는 3.6 keV에서 4.5 keV 사이로 변동하며, $\epsilon = 0.3$ MeV 일 때 $\Gamma(X \to \psi(2S)\gamma)$ 는 0.012–0.015 keV로 매우 작다.
• $D^0\bar{D}^{*0}$, $D^\pm\bar{D}^{*\mp}$, $J/\psi\rho$, $J/\psi\omega$ 성분의 $Z$-인자는 붕괴 너비를 결정하는 데 핵심적이며, 결과는 그 값에 민감하게 의존한다.
• $X \to \chi_{cJ} + \pi$ 및 $X \to \chi_{cJ} + 2\pi^0$ 모드에 대한 예측은 $Z$-인자에 민감하며, 분자-$c\bar{c}$ 모형의 추가 검증을 제공한다.
• $c\bar{c}$ 잠재력 모델에서의 $2^3P_1$ 상태 질량 예측은 관측된 $X(3872)$ 질량보다 30–80 MeV 높으며, 이는 $X(3872)$ 가 순수한 $c\bar{c}$ 상태가 아님을 시사한다.