[논문 리뷰] Jeans Instability of Palomar 5's Tidal Tail

Alice C. Quillen, Justin Comparetta|arXiv (Cornell University)|2010. 02. 25.

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한 줄 요약

이 논문은 팔로마르 5의 tidal tail에서 관측된 비드 모양의 덩어리들이 자가중력성 별 기둥에서 발생하는 Jean 불안정성에 의해 유도된다고 제안한다. 관측된 덩어리 간격과 속도 분산을 바탕으로 저자들은 덩어리 파장이 가장 빨리 성장하는 Jean 모드와 일치함을 보여주며, 이는 군집의 내재된 분산과 낮은 농도 계수와 일치하는 속도 분산을 나타내며, 불안정성이 덩어리 형성의 핵심 메커니즘임을 뒷받침한다.

ABSTRACT

Tidal tails composed of stars should be unstable to the Jeans instability and this can cause them to look like beads on a string. The Jeans wavelength and tail diameter determine the wavelength and growth rate of the fastest growing unstable mode. Consequently the distance along the tail to the first clump and spacing between clumps can be used to estimate the mass density in the tail and its longitudinal velocity dispersion. Clumps in the tidal tails of the globular cluster Palomar 5 could be due to Jeans instability. We find that their spacing is consistent with the fastest growing mode if the velocity dispersion in the tail is similar to that in the cluster itself. While all tidal tails should exhibit gravitational instability, we find that clusters or galaxies with low concentration parameters are most likely to exhibit short wavelength rapidly growing Jeans modes in their tidal tails.

연구 동기 및 목표

• 팔로마르 5의 tidal tail에서 관측된 덩어리들이 자가중력성 별 기둥에서 발생하는 중력적 Jean 불안정성에 의해 설명될 수 있는지 조사하기.
• Jean 불안정성 이론을 사용하여 관측된 덩어리 간격으로부터 꼬리의 선형 질량 밀도와 종방향 속도 분산을 추정하기.
• 특히 낮은 농도 시스템에서 발생하는 꼬리가 어떤 조건에서 빠르게 성장하는 짧은 파장의 Jean 불안정성을 보일 수 있는지 규명하기.
• 오비탈 진동이나 암흑물질 구조체와의 대체 또는 보완적 설명으로서 Jean 불안정성이 타이드 스트림의 덩어리 형성에 타당한지 평가하기.
• 오비탈 또는 암흑물질 프로파일 가정 없이도 덩어리 형태에서 직접적으로 꼬리의 밀도 및 속도 분산과 같은 특성을 추론할 수 있는 방법을 제공하기.

제안 방법

• 반경과 밀도 프로파일이 흐트러진 비회전, 균일 밀도의 별 기둥에서의 중력 불안정성에 대한 분산 관계를 유도하였다.
• 기둥의 길이 방향으로 정현파 형태로 변형된 질량 밀도에서 유래하는 중력 포텐셜 흐트러짐을 모델링하기 위해 수정 Bessel 함수 $ K_0 $ 를 사용하였다.
• Toomre Q 파ameter와 유사한 $ q $-파am터 $ q = \sigma_*^2 / (2G\mu_0) $ 를 사용하여 불안정한 모드의 성장률을 계산하고 가장 빨리 성장하는 모드를 식별하였다.
• 팔로마르 5 꼬리에서 관측된 덩어리 간격(23.2 kpc에서 약 800 pc)을 $ \lambda_J \approx 2\pi/k_J $ 로 정의된 Jean 파장과 관련지어, $ k_J r_0 \sim 0.5 $ 라는 가정을 하였다.
• 꼬리의 밀도 변화를 고려하여 궤도 주기와의 비교를 통해 모드의 안정성을 평가하였다.
• 다양한 속도 분산 및 꼬리 반경에 대한 가정 하에 관측된 덩어리 간격이 가장 빨리 성장하는 모드와 일치하는지 평가하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 팔로마르 5의 타이드 테일에서 관측된 덩어리 간격이 가장 빨리 성장하는 Jean 불안정성의 모드로 설명될 수 있는가?
• RQ2 Jean 불안정성에 의해 관측된 덩어리 간격을 생성하기 위해 꼬리에서 요구되는 속도 분산과 선형 질량 밀도는 무엇인가?
• RQ3 모체 군집의 농도 계수는 타이드 테일의 가장 빨리 성장하는 Jean 불안정성 모드의 성장률과 파장에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 어떤 조건에서 타이드 테일이 빠르게 성장하는 짧은 파장의 Jean 불안정성에 가장 취약해지는가?
• RQ5 Jean 불안정성은 오비탈에 의존하지 않는 방법으로 덩어리 형태에서 꼬리의 특성(밀도, 속도 분산 등)을 추론하는 데 있어 강력한 방법이 될 수 있는가?

주요 결과

• 팔로마르 5의 타이드 테일에서 관측된 덩어리 간격(~800 pc)은 약 0.3 km/s의 속도 분산을 가정할 경우 가장 빨리 성장하는 Jean 불안정 모드와 일치하는 파장과 일치한다.
• Jean 모델에서 추정한 속도 분산은 군집의 내재된 분산(0.3 km/s)과 일치하지만, Odenkirchen 등(2009)에서 관측한 꼬리 분산(2–4 km/s)보다 낮다.
• 꼬리의 선형 질량 밀도는 관측적 추정치와 일치하는 것으로 평가되어, Jean 불안정성 모델이 타당한 설명임을 지지한다.
• 팔로마르 5와 같은 낮은 농도 시스템의 타이드 테일은 $ q $-파am터가 약 1에 가까워 빠르게 성장하는 짧은 파장의 Jean 불안정성을 보일 것으로 예측된다.
• 모든 타이드 테일은 Jean 불안정성에 취약하지만, 유일하게 낮은 농도 또는 약한 유대를 가진 시스템에서만 빠르게 성장하고 관측 가능한 모드를 보인다.
• Jean 불안정성 모델은 오비탈 또는 암흑물질 프로파일에 대한 가정 없이도 덩어리 형태에서 직접적으로 꼬리의 밀도 및 속도 분산과 같은 특성을 추론할 수 있는 방법을 제공한다.