[논문 리뷰] Joint Antenna Selection and Phase-Only Beamforming Using Mixed-Integer Nonlinear Programming

Tobias Fischer, Ganapati Hegde외 4명|arXiv (Cornell University)|2018. 02. 22.

Advanced MIMO Systems Optimization참고 문헌 16인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 왜곡 제약 조건을 충족하면서 위상 이격기 수를 최소화하기 위해 복합 MIMO 시스템에서 동시 안테나 선택 및 위상만 기반 beamforming을 위한 최적의 정수형 비선형 프로그래밍(MINLP) 방법을 제안한다. 전역 최적성을 확보하기 위해 분기-컷 알고리즘을 도입하였고, 대부분의 경우 최적 해를 달성하는 저복잡도 휴리스틱을 제안하여 정확한 방법의 해속도를 크게 향상시켰다.

ABSTRACT

In this paper, we consider the problem of joint antenna selection and analog beamformer design in downlink single-group multicast networks. Our objective is to reduce the hardware costs by minimizing the number of required phase shifters at the transmitter while fulfilling given distortion limits at the receivers. We formulate the problem as an L0 minimization problem and devise a novel branch-and-cut based algorithm to solve the resulting mixed-integer nonlinear program to optimality. We also propose a suboptimal heuristic algorithm to solve the above problem approximately with a low computational complexity. Computational results illustrate that the solutions produced by the proposed heuristic algorithm are optimal in most cases. The results also indicate that the performance of the optimal methods can be significantly improved by initializing with the result of the suboptimal method.

연구 동기 및 목표

• 위상 이격기 수를 줄임으로써 대규모 MIMO의 하드웨어 비용을 최소화하기 위해.
• 왜곡 제약 조건 하에서 안테나 선택 및 위상만 기반 beamformer 설계를 공동 최적화하기 위해.
• 희소 beamforming을 위해 ℓ₀ 최소화 문제로 문제를 수식화하기 위해.
• 정확한 분기-컷 알고리즘과 효율적인 해법을 위한 부분 최적 휴리스틱을 개발하기 위해.
• 휴리스틱 해가 정확한 방법의 해소 시간을 크게 단축시키기 위해 효과적인 초기화 수단이 될 수 있음을 입증하기 위해.

제안 방법

• 활성 위상 이격기 수를 최소화하기 위해 동시 안테나 선택 및 위상만 기반 beamforming 문제를 ℓ₀ 최소화 프로그램으로 수식화한다.
• 모듈러스가 일정한 벡터로 beamformer를 모델링하고, |aₘ| = c 라는 조건을 만족시키며, 활성 안테나를 선택하기 위해 이진 할당 변수를 사용한다.
• 모듈러스 제약 조건을 처리하기 위한 전용 제약 조건 핸들러를 갖춘 분기-컷 알고리즘을 개발하여 MINLP 문제를 전역 최적성으로 해결한다.
• 저연산 복잡도를 가진 탐욕형 휴리스틱 알고리즘을 제안하여 고품질의 초기 해를 생성한다.
• 휴리스틱 해를 정확한 솔버에 온난 스타트로 통합하여 분기-내림셈 트리의 탐색 공간을 줄이고 해소 시간을 감소시킨다.
• 다양한 문제 인스턴스 간 공정한 성능 평가를 위해 이동 기하 평균 통계를 활용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 대규모 MIMO 시스템에서 동시 안테나 선택 및 위상만 기반 beamforming에 대해 ℓ₀ 최소화를 효과적으로 해결할 수 있는가?
• RQ2 저복잡도 휴리스틱의 성능는 해의 희소성과 계산 비용 측면에서 최적 해와 비교해 어떻게 되는가?
• RQ3 휴리스틱을 통한 초기화로 정확한 분기-컷 솔버의 효율성이 얼마나 향상되는가?
• RQ4 솔버에 전용 모듈러스 제약 조건 핸들러를 포함시키는 것이 수렴 속도를 상당히 향상시키는가?
• RQ5 사용자 수와 오차 임계치에 따라 해의 품질과 계산 노력 사이의 상호 교환 관계는 어떠한가?

주요 결과

• 제안된 휴리스틱 알고리즘이 테스트된 인스턴스의 96%에서 최적 해를 달성하여 낮은 복잡도로도 높은 해의 품질을 확보하였다.
• SCIP에 전용 모듈러스 제약 조건 핸들러를 추가함으로써 평균 약 26%의 해소 시간 단축 효과를 얻었다.
• 휴리스틱 해를 온난 스타트로 사용함으로써 분기-내림셈 노드 수를 최대 50%까지 감소시켜 정확한 방법의 속도를 크게 향상시켰다.
• K=3 또는 4명의 사용자와 δ²=0.1q 조건에서 어려운 인스턴스의 경우, 휴리스틱 해가 최적해에서 벗어난 경우가 총 4건이 있었지만, 이는 시간 제한 내에 정확한 방법으로는 해를 구할 수 없는 불가능한 경우였다.
• 성능 변동성이 관찰되었다: 휴리스틱 해를 시작점으로 제공하는 것이 때로는 정확한 솔버의 속도를 저하시키기도 하여 초기 해 품질에 민감함을 보였다.