[논문 리뷰] Joint Cyber Risk Assessment of Network Systems with Heterogeneous Components

Gaofeng Da, Maochao Xu외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 06. 29.

Complex Network Analysis Techniques참고 문헌 24인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 네트워크 구조, 위험 전파 깊이, 구성 요소별 손상 확률을 고려하여 이질적 구성 요소를 가진 네트워크 시스템에서의 공동 사이버 리스크를 계산하기 위해 백워드 엘리미네이션 접근법을 제안한다. 이 방법은 공동 리스크 분포의 명시적 계산을 가능하게 하며, 전파 깊이 또는 손상 확률을 증가시키면 공동 리스크가 크게 증가하고, 다양한 구성 요소 유형 간 손상된 노드 비율 간에 강한 정적 상관관계가 있음을 드러낸다.

ABSTRACT

Cyber risks are the most common risks encountered by a modern network system. However, it is significantly difficult to assess the joint cyber risk owing to the network topology, risk propagation, and heterogeneities of components. In this paper, we propose a novel backward elimination approach for computing the joint cyber risk encountered by different types of components in a network system; moreover, explicit formulas are also presented. Certain specific network topologies including complete, star, and complete bi-partite topologies are studied. The effects of propagation depth and compromise probabilities on the joint cyber risk are analyzed using stochastic comparisons. The variances and correlations of cyber risks are examined by a simulation experiment. It was discovered that both variances and correlations change rapidly when the propagation depth increases from its initial value. Further, numerical examples are also presented.

연구 동기 및 목표

• 네트워크 구조와 전파로 인해 상호의존적인 위험이 존재하는 이질적 구성 요소를 가진 네트워크 시스템에서 공동 사이버 리스크 평가의 과제를 해결하기 위해.
• 네트워크 내 다양한 유형의 구성 요소에서 손상된 구성 요소의 공동 분포를 계산하는 데 있어 계산 효율성이 높은 방법을 개발하기 위해.
• 스토크است릭 순서와 시뮬레이션을 사용하여 전파 깊이와 직접/간접 손상 확률이 공동 사이버 리스크에 미치는 영향을 분석하기 위해.
• 구성 요소 수준의 리스크 간 상호의존성을 정량화하여 사이버 보험 및 리스크 관리의 리스크 스코링 시스템에 기초를 마련하기 위해.

제안 방법

• 네트워크 내 다양한 구성 요소 유형의 손상된 노드에 대한 공동 확률 분포를 계산하기 위한 새로운 백워드 엘리미네이션 알고리즘을 도입한다.
• 위험 전파의 범위를 모델링하기 위해 전파 깊이 파라미터 $ L $ 를 정의하며, $ L $ 이 클수록 더 넓은 위험 확산을 의미한다.
• 다변량 스토크است릭 순서를 사용하여 $ L $, $ p_I $, $ p_{II} $, $ q_I $, $ q_{II} $ 의 다양한 값에서 공동 리스크 수준을 이론적으로 비교한다.
• 다양한 전파 깊이에서 다양한 구성 요소 유형 간 손상된 노드 비율의 분산과 상관관계를 분석하기 위해 시뮬레이션 실험을 수행한다.
• 완전 그래프, 스타형, 완전 이분 그래프 등의 특정 구조에 대해 명시적 공식을 적용하여 이론적 결과를 검증하고 계산 가능성을 확보한다.
• 스토크است릭 비교와 등고선도를 활용하여 다양한 구성 요소 유형 간 손상 비율 간의 종속성 구조를 시각화하고 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전파 깊이 $ L $ 를 증가시키면 이질적 구성 요소를 가진 네트워크 시스템에서의 공동 사이버 리스크에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 직접 및 간접 손상 확률이 다양한 구성 요소 유형의 공동 리스크에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 전파 깊이가 증가함에 따라 손상된 노드 비율 간 분산과 상관계수가 어떻게 변화하는가?
• RQ4 네트워크 구조와 구성 요소의 이질성이 공동 리스크 분포에 어느 정도 영향을 미치는가?
• RQ5 제안된 백워드 엘리미네이션 방법이 소규모 및 대규모 네트워크 모두에서 공동 리스크 평가를 위한 명시적 공식 또는 효율적인 시뮬레이션을 제공할 수 있는가?

주요 결과

• 시뮬레이션 결과에 따르면 전파 깊이 $ L $ 를 1에서 2로 증가시키면 손상된 노드 수가 크게 급격히 증가한다.
• $ L = 10 $ 일 때, 모든 테스트된 값 중에서 공동 리스크가 가장 높으며, 깊은 전파가 체계적 손상률을 크게 높임을 시사한다.
• 특히 $ L $ 가 낮을 경우 유형 I 및 유형 II 노드의 손상 비율 간 정적 상관관계가 관찰되며, $ L $ 이 증가함에 따라 상관관계 패턴이 약화된다.
• 이론적 분석을 통해 다변량 스토크است릭 순서 하에 각 유형의 손상된 노드 수가 $ L $ 이 증가함에 따라 스토크است릭으로 증가함을 확인한다.
• 높은 직접 또는 간접 손상 확률($ p_I, p_{II}, q_I, q_{II} $)은 확률도 및 스토크است릭 비교를 통해 검증된 바와 같이 더 많은 손상된 노드를 초래한다.
• 백워드 엘리미네이션 접근법은 소규모 네트워크에 대해 명시적 계산을 가능하게 하고 대규모 시스템에 대해서는 효율적인 시뮬레이션을 제공하여 리스크 스코링 및 사이버 보험 분야에서 실용적 유용성을 제공한다.