[논문 리뷰] Joint Successive Cancellation Decoding of Polar Codes over Intersymbol Interference Channels

Runxin Wang, Rongke Liu외 1명|arXiv (Cornell University)|2014. 04. 11.

Error Correcting Code Techniques참고 문헌 10인용 수 16

한 줄 요약

이 논문은 반복 없이 채널 등화와 디코딩을 통합하는 폴라 코드를 위한 공동 순차 취소 알고리즘인 SC 트렐리스 디코딩을 제안한다. 트렐리스 상태 변수를 재귀적 우도 계산에 활용함으로써 오류 전파를 감소시키고, 기존의 터보 등화 및 SC 디코딩 대비 BER 10⁻⁴에서 최대 1 dB의 성능 향상을 달성한다. 리스트 디코딩으로의 확장은 성능을 추가로 향상시킨다.

ABSTRACT

Polar codes are a class of capacity-achieving codes for the binary-input discrete memoryless channels (B-DMCs). However, when applied in channels with intersymbol interference (ISI), the codes may perform poorly with BCJR equalization and conventional decoding methods. To deal with the ISI problem, in this paper a new joint successive cancellation (SC) decoding algorithm is proposed for polar codes in ISI channels, which combines the equalization and conventional decoding. The initialization information of the decoding method is the likelihood functions of ISI codeword symbols rather than the codeword symbols. The decoding adopts recursion formulas like conventional SC decoding and is without iterations. This is in contrast to the conventional iterative algorithm which performs iterations between the equalizer and decoder. In addition, the proposed SC trellis decoding can be easily extended to list decoding which can further improve the performance. Simulation shows that the proposed scheme significantly outperforms the conventional decoding schemes in ISI channels.

연구 동기 및 목표

• 순차 취소 디코딩에서 오류 전파로 인한 폴라 코드의 성능 저하 문제를 해결하기 위해.
• 기존의 터보 등화 구조에서 등화-디코딩 반복 루프가 필요 없도록 하기 위해.
• 재귀적 우도 계산과 트렐리스 상태를 활용해 등화와 디코딩을 통합하는 반복 없는 디코딩 방법을 개발하기 위해.
• 추가 성능 향상을 위해 리스트 디코딩으로의 효율적 확장을 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• ISI 채널의 기억 효과를 모델링하기 위해 순차 취소 디코딩 과정에 트렐리스 상태 변수를 도입한다.
• 트렐리스 상태 $ s_0 $ 를 나타내는 확률 $ P(r_{0}^{N-1}, ilde{u}_0^{i-1}, s_0 = 0 | u_i = b) $ 를 기반으로 재귀적 우도 계산을 수행한다.
• 기존 SC 디코딩의 결정 규칙을 변형하되, ISI를 고려하기 위해 상태 의존 우도를 통합한다.
• 비트 역전 인터리빙과 몬테카를로 기반의 동결 집합 선택을 활용하여 표준 폴라 코드 설계와의 호환성을 유지한다.
• 동일한 상태 인식 우도를 사용하여 각 단계에서 $ L $ 개의 가장 가능성 높은 경로를 추적함으로써 리스트 디코딩으로의 확장을 수행한다.
• 기존의 SC 디코딩과 동일한 결정 함수 형태를 유지하여 기존 디코딩 프레임워크와의 호환성을 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 반복이 없는 공동 디코딩 기법이 기존의 반복적 터보 등화 대비 ISI 채널에서 폴라 코드의 오류 전파를 줄일 수 있는가?
• RQ2 트렐리스 상태 변수는 어떻게 순차 취소 디코딩에 통합되어 ISI 채널의 기억 효과를 모델링할 수 있는가?
• RQ3 제안된 SC 트렐리스 디코딩은 비트 오류율 측면에서 기존의 SC 및 BP 디코딩보다 어느 정도 우수한가?
• RQ4 제안된 방법은 리스트 디코딩으로 효과적으로 확장되어 성능 향상을 더욱 높일 수 있는가?
• RQ5 성능 향상은 특히 고 SNR 영역에서 동결 집합의 선택에 따라 달라지는가?

주요 결과

• 코드 길이 $ N = 1024 $ 이며 비율 $ R = 1/2 $ 인 경우, BER 10⁻⁴에서 기존의 터보 등화 및 SC 디코딩 대비 제안된 SC 트렐리스 디코딩이 1 dB의 성능 향상을 달성한다.
• $ N = 256 $ 인 경우 리스트 디코딩($ L = 4 $ 경로)이 BER 10⁻⁴에서 BP 디코딩을 사용하는 LDPC 코드보다 1 dB 우수하다.
• $ N = 256 $ 인 경우, SC 트렐리스 디코딩은 BP 디코딩을 사용하는 터보 등화보다 BER 10⁻⁴에서 0.5 dB 이상 우수하다.
• ISI를 직접 모델링하는 반복 없고 상태 인식 디코딩 구조 덕분에 오류 전파가 크게 감소한다.
• 특히 고 $ E_b/N_0 $ 영역에서 최적화된 동결 집합 선택에 의해 성능 향상이 더욱 두드러진다.
• 핵심 재귀적 우도 계산 프레임워크를 변경하지 않고도 리스트 디코딩으로의 확장이 쉽게 가능하다.