[논문 리뷰] Joint Time and Energy-Optimal Control of Connected Automated Vehicles at Signal-Free Intersections with Speed-Dependent Safety Guarantees

Yue Zhang, Christos G. Cassandras|arXiv (Cornell University)|2019. 03. 13.

Traffic control and management참고 문헌 25인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 신호등이 없는 교차로에서 연결된 자율 주행 차량(CAV)을 위한 탈중앙화된, 시간과 에너지를 동시에 최적화하는 제어 프레임워크를 제안한다. 이 프레임워크는 속도에 따라 변하는 후방 충돌 안전성, 시간에 따라 변하는 횡방향 충돌 회피, 그리고 작동 제약 조건을 포함한다. 이 방법은 안전성을 확보하면서도 주행 시간과 에너지 소비를 최소화하는 명시적 최적 제어 법칙을 도출하며, 시뮬레이션을 통해 동적 제약 조건 하에서도 도로 이용률과 안전성이 향상됨을 입증한다.

ABSTRACT

We extend earlier work establishing a framework for optimally controlling Connected Automated Vehicles (CAVs) crossing a signal free intersection by jointly optimizing energy and travel time. We derive explicit optimal control solutions in a decentralized manner that guarantee both a speed-dependent rear-end safety constraint and a time-dependent lateral collision constraint, in addition to lower/upper bounds on speed and acceleration. Extensive simulation examples are included to illustrate this framework.

연구 동기 및 목표

• 신호등이 없는 교차로에서 CAV의 주행 시간과 에너지 소비를 동시에 최적화하는 문제를 해결하기 위해.
• 차량 속도에 따라 조정되는 속도 기반 후방 안전성 제약 조건을 도입하여 안전성과 교통 효율성을 향상시키기 위해.
• 다른 도로에서 오는 차량 간 횡방향 충돌을 방지하기 위해 융합 영역에서의 퇴장 시간에 기반한 시간 기반 제약 조건을 사용하여 안전성을 확보하기 위해.
• 이전 차량으로부터 제한된 정보만을 사용하는 탈중앙화된 차량 내 계산을 가능하게 하기 위해 명시적 제어 해법을 도출하기 위해.
• 이전 연구를 확장하기 위해 융합 영역을 최적 제어 수평에 통합하고 일정 속도 가정을 완화하기 위해.

제안 방법

• 제어 영역(CZ)과 융합 영역(MZ) 동안 각 CAV에 대해 시간과 에너지를 동시에 최적화하는 문제를 수립한다.
• 속도에 따라 변하는 후방 안전성 제약 조건을 통합: $ p_i(t) + \varphi v_i(t) + \delta_0 - p_k(t) \leq 0 $, 여기서 $ \varphi $ 및 $ \delta_0 $ 는 안전성 파라미터이다.
• 시간에 따라 변하는 횡방향 충돌 방지 제약 조건을 도입: $ t_i^m \geq t_c^f $, 이는 CAV가 이전 차량이 완전히 퇴장한 후에야 융합 영역에 진입하도록 보장한다.
• 포트리아긴의 최소 원리(Pontryagin's Minimum Principle)를 사용하여 명시적 최적 제어 해법을 유도하며, 이는 진입 시 타당성 검사를 가능하게 하는 구조적 성질을 갖는다.
• 속도, 가속도, 안전성, 횡방향 제약 조건 등 다수의 활성 제약 조건을 처리하기 위해 조각별 제어 아크를 사용하며, 이는 가속도 제한, 비제약, 일정 속도 운행 단계를 포함한다.
• 제약 조건 아크와 비제약 아크 간 전환 지점에서 제어 및 상태 궤적의 연속성을 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 신호등이 없는 교차로에서 CAV에 대해 시간과 에너지를 동시에 최적화하는 제어를 어떻게 달성할 수 있는가?
• RQ2 거리 기반 제약 조건과 비교해 속도 기반 후방 안전성 제약 조건을 사용할 경우 교통 흐름과 도로 이용률에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 다수의 충돌 가능성이 있는 차량 흐름이 존재하는 상황에서 횡방향 충돌 방지를 시간 기반 제약 조건으로 어떻게 모델링할 수 있는가?
• RQ4 이전 차량으로부터 국한된 정보만을 사용하여 최적 제어 해법을 탈중앙화 방식으로 계산할 수 있는가?
• RQ5 다수의 제약 조건(안전성, 속도, 가속도)이 동시에 작동할 경우 최적 궤적의 구조적 성질은 어떠한가?

주요 결과

• 속도에 따라 변하는 후방 안전성 제약 조건은 높은 속도에서 차량 간 거리를 증가시켜 동적으로 안전 마진을 향상시킨다.
• 속도 기반 제약 조건이 작동할 경우 저속 주행 시 더 좁은 간격을 유지할 수 있어, 거리 기반 제약 조건 대비 도로 이용률이 향상된다.
• 시간 기반 횡방향 충돌 방지 제약 조건은 CAV가 이전 차량이 완전히 퇴장한 후에야 융합 영역에 진입하도록 보장하여 횡방향 충돌을 방지한다.
• 최적 제어 프로파일은 제약 조건 아크와 비제약 아크 간 전환 지점에서 연속성을 유지하며, 예를 들어 속도 및 가속도 제약 조건이 작동하는 예시에서 $ \tau_1 = 4.0 $ s 및 $ \tau_2 = 31 $ s 에서 관찰된다.
• 융합 영역(MZ)을 최적 제어 수평에 포함시킴으로써 일정 속도 가정을 하지 않을 경우보다 더 매끄럽고 민감한 차량 궤적을 얻을 수 있다.
• 시뮬레이션 결과는 제안된 프레임워크가 명시적 해법을 제공함으로써 탈중앙화된 실시간 최적 제어를 가능하게 하며, 모든 안전성 및 성능 제약 조건을 만족함을 확인한다.