[논문 리뷰] Josephson and persistent currents in a quantum ring between topological superconductors

Fabián Medina, J. P. Ramos-Andrade외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 09. 13.

Topological Materials and Phenomena참고 문헌 77인용 수 2

한 줄 요약

이 연구는 두 개의 토폴로지적 초전도체(TSCs)에 결합된 양자 링을 조사하며, 타이트버딩 모델과 바골리우브-데 게인스(BdG) 해밀토니안의 정확한 대각화를 통해 모델링한다. 이는 선형, 점, 파도형 노드와 함께 평탄한 밴드를 포함한 토폴로지적으로 보호된 스펙트럼을 드러내며, 자속과 초전도 위상 차이에 의해 제어되는 영구 전류 및 조셉슨 전류를 통해 검출 가능하다.

ABSTRACT

In this work, we investigate the spectra in an Aharonov-Bohm quantum-ring interferometer forming a Josephson junction between two topological superconductors (TSC) nanowires. The TSCs host Majorana bound states at their edges, and both the magnetic flux and the superconducting phase difference between the TSCs are used as control parameters. We use a tight-binding approach to model the quantum ring coupled to both TSCs, described by the Kitaev effective Hamiltonian. We solve the problem by means of exact numerical diagonalization of the Bogoliubov-de Gennes (BdG) Hamiltonian and obtain the spectra for two sizes of the quantum ring as a function of the magnetic flux and the phase difference between the TSCs. Depending on the size of the quantum ring and the coupling, the spectra display several patterns. Those are denoted as line, point and undulated nodes, together with flat bands, which are topologically protected. The first three patterns can be possibly detected by means of persistent and Josephson currents. Hence, our results could be useful to understand the spectra and their relation with the behavior of the current signals.

연구 동기 및 목표

• 두 개의 토폴로지적 초전도체(TSCs) 사이의 양자 링에서 자속과 초전도 위상 차이의 상호작용을 조사하기 위해.
• 에너지 스펙트럼에서 노드와 평탄한 밴드와 같은 토폴로지적으로 보호된 스펙트럼적 특징을 식별하기 위해.
• 이러한 특징이 영구 전류와 직류 조셉슨 전류를 통해 어떻게 검출 가능한지 탐색하기 위해.
• 시스템 크기와 결합 강도가 다양한 스펙트럼 패턴의 발생에 미치는 영향을 분석하기 위해.

제안 방법

• 1차원 스핀 없는 아하론로프-보함 양자 링이 두 개의 1차원 토폴로지적 초전도체(TSCs)에 결합된 타이트버딩 모델을 사용한다.
• 키타에프 효과 해밀토니안은 TSCs를 기술하며, 그들의 경계에서 메이저라나 고립 상태(MBSs)에 집중한다.
• 전체 바골리우브-데 게인스(BdG) 해밀토니안을 구성하고 수치적으로 정확하게 대각화한다.
• 2차원 매개변수 공간에서 자속 Φ와 초전도 위상 차이 θ에 대한 함수로 시스템의 스펙트럼을 분석한다.
• 고유상태에서 영구 전류와 직류 조셉슨 전류를 계산하여 스펙트럼적 특징을 탐사한다.
• 스펙트럼 패턴—선형, 점, 파도형 노드와 함께 평탄한 밴드—를 식별하고 토폴로지적 불변량과 연결한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 자속과 초전도 위상 차이는 두 개의 TSCs 사이의 양자 링에서 에너지 스펙트럼을 어떻게 제어하는가?
• RQ2 시스템의 스펙트럼에서 나타나는 스펙트럼적 특징—노드와 평탄한 밴드—는 링의 크기와 결합 강도에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ3 영구 전류와 조셉슨 전류는 이 설정에서 토폴로지적 스펙트럼적 특징을 실험적으로 탐지하는 데 사용될 수 있는가?
• RQ4 어떤 역할을 하는가? 토폴로지적 보호는 스펙트럼 내 평탄한 밴드와 노드 구조의 안정화에 기여하는가?
• RQ5 자속과 위상 차이의 상호작용은 어떻게 선형, 점, 파도형 노드와 같은 특별한 스펙트럼 패턴을 유도하는가?

주요 결과

• 에너지 스펙트럼은 링의 크기와 결합 강도에 따라 세 가지의 구분되는 노드 패턴—선형, 점, 파도형 노드—를 나타낸다.
• 평탄한 밴드가 스펙트럼에 나타나며, 이는 토폴로지적으로 보호되어 있어, 일치하는 영에너지 상태의 degeneracy를 나타낸다.
• 시스템은 네 개의 메이저라나 고립 상태(MBSs)를 지니며, 이는 관측된 토폴로지적 스펙트럼적 특징을 유도한다.
• 영구 전류와 직류 조셉슨 전류는 스펙트럼의 노드와 평탄한 밴드에 민감하여, 이를 실험적으로 검출할 수 있다.
• 자속과 위상 차이의 상호작용은 스펙트럼 토폴로지에 대한 완전한 제어를 가능하게 하며, 전류 신호는 토폴로지적 질서의 서명으로 기능한다.
• 수치적 결과는 스펙트럼 패턴이 강건하며, Φ와 θ를 변화시킴으로써 조절 가능하다는 것을 보여주며, 이는 실제 실험 설정에서의 검출 가능성 확인한다.