[논문 리뷰] K-Means Clustering on Noisy Intermediate Scale Quantum Computers

Sumsam Ullah Khan, Ahsan Javed Awan외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 09. 26.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 13인용 수 26

한 줄 요약

이 논문은 노이즈가 많은 중간 규모 양자(NISQ) 컴퓨터에서 K-means 클러스터링을 구현하기 위해 양자 간섭, 음성 회전, 파괴적 간섭을 최적화한 세 가지 양자 회로 전략을 제안한다. 회로 깊이를 최소화함으로써 IBMQX2에서 고전적 수준의 클러스터링 정확도를 달성하였으며, MNIST에서는 98.3%의 정확도와 Iris에서는 83.4%의 정확도를 얻었다. 얕은 회로를 사용하였다.

ABSTRACT

Real-time clustering of big performance data generated by the telecommunication networks requires domain-specific high performance compute infrastructure to detect anomalies. In this paper, we evaluate noisy intermediate-scale quantum (NISQ) computers characterized by low decoherence times, for K-means clustering and propose three strategies to generate shorter-depth quantum circuits needed to overcome the limitation of NISQ computers. The strategies are based on exploiting; i) quantum interference, ii) negative rotations and iii) destructive interference. By comparing our implementations on IBMQX2 machine for representative data sets, we show that NISQ computers can solve the K-means clustering problem with the same level of accuracy as that of classical computers.

연구 동기 및 목표

• 제한된 큐비트 혼돈 시간과 높은 게이트 오류율을 가진 NISQ 양자 컴퓨터에서 K-means 클러스터링을 실행하는 데 도전하는 것.
• 현재의 노이즈가 많은 하드웨어에 적합한 얕은 깊이의 구현을 설계하여 깊은 양자 회로의 한계를 극복하는 것.
• 양자 게이트 수와 회로 깊이를 최소화하면서도 고전적 K-means와 비교할 만한 클러스터링 정확도를 달성하는 것.
• 실제 NISQ 하드웨어 제약 조건을 고려해 설계된 여러 양자 회로 최적화 전략을 평가하고 비교하는 것.

제안 방법

• 입력 벡터 간의 상대적 각도가 최종 상태에 그대로 유지되도록 얽힘 상태를 준비하기 위해 양자 간섭을 활용하여 게이트 수를 줄인다.
• 정규화된 벡터 간의余弦 유사도를 직접 |0⟩ 상태의 확률 진폭에 매핑하기 위해 '음성 회전'을 구현하여 유사도 기반 클러스터링을 가능하게 한다.
• 특정 계산 기저 상태의 확률을 측정하여 실제 유클리드 거리를 계산하기 위해 파괴적 간섭을 활용한다.
• N차원 벡터를 log N 큐비트에 인코딩하는 앰플리튜드 인코딩을 사용하여 깊이 최적화된 회로를 설계하며, 이는 지수적 스케일링 이점을 제공한다.
• Qiskit를 사용하여 IBMQX2 양자 프로세서에서 모든 전략을 구현하고, 회로 깊이와 측정 정밀도를 측정한다.
• 클래식적인 scikit-learn K-means를 성능 기준으로 삼아, 데이터셋(Iris, MNIST)과 방법 간에 결과를 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 NISQ 하드웨어에서 고전적 구현 수준의 정확도를 달성할 수 있는 얕은 깊이의 양자 회로를 설계할 수 있는가?
• RQ2 실제 양자 장치에서 양자 간섭, 음성 회전, 파괴적 간섭은 회로 깊이와 클러스터링 정확도 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ3 벡터 크기와 각도 기반 유사도 사이의 제약은 어느 정도이며, 이를 완화할 수 있는가?
• RQ4 노이즈가 있는 양자 환경에서 회로 깊이가 측정 성공률과 클러스터링 정확도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 최적화를 통해 양자 자원의 일부만으로도 고전적 K-means와 비교할 만한 성능을 달성할 수 있는가?

주요 결과

• 음성 회전 방법은 회로 깊이가 단 2로, Iris 데이터셋(K=2)에서 100%의 정확도와 MNIST 데이터셋(K=4)에서 98.3%의 정확도를 기록하여 높은 정밀도와 강건성을 입증하였다.
• 파괴적 간섭 기반의 거리 계산은 Iris 데이터셋에서 83.4%의 정확도와 MNIST에서 98.3%의 정확도를 기록하였으며, 회로 깊이가 14로, 비각도 기반 데이터셋에서 뛰어난 성능을 보였다.
• 최적화된 간섭 회로는 게이트 수를 37에서 25로 줄여 기본 구현 대비 성공률를 크게 향상시켰으며, 이는 Iris에서 54.0%의 정확도를 기록한 기본 구현 대비 뚜렷한 개선을 보였다.
• 기본 구현은 깊은 회로로 인해 높은 오류율을 보였지만, 모든 최적화된 버전은 상당한 개선을 보였으며, 음성 회전 방법이 가장 얕은 깊이와 가장 높은 정확도를 기록하였다.
• 파괴적 간섭 기반 방법은 간섭과 음성 회전과 달리 각도 기반 유사도에 국한되지 않아 다양한 데이터셋에 더 일반적으로 적용 가능하다.
• 결과는 회로 깊이를 맞춤형 양자 전략을 사용해 최소화할 경우, 실제 NISQ 하드웨어에서도 양자 K-means가 고전적 성능을 따라할 수 있음을 확인한다.