[논문 리뷰] k-Space Deep Learning for Accelerated MRI

Yoseob Han, Leonard Sunwoo외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 05. 10.

Sparse and Compressive Sensing Techniques참고 문헌 30인용 수 17

한 줄 요약

이 논문은 헨켈 행렬 완성과 컨volution 레이어 기반 프레임렛에 영감을 받은 컨volution 신경망을 사용하여 누락된 k-space 데이터를 직접 보간하는 가속화된 MRI를 위한 새로운 k-space 딥러닝 프레임워크를 제안한다. 이 방법은 이미지 도메인 딥러닝 접근 방식을 능가하며, 데이터 기반의 구조적 저질서 표현을 k-space에서 활용함으로써 재학습 없이 다양한 샘플링 패턴과 다중 코일 데이터에 일반화할 수 있다.

ABSTRACT

The annihilating filter-based low-rank Hankel matrix approach (ALOHA) is one of the state-of-the-art compressed sensing approaches that directly interpolates the missing k-space data using low-rank Hankel matrix completion. The success of ALOHA is due to the concise signal representation in the k-space domain thanks to the duality between structured low-rankness in the k-space domain and the image domain sparsity. Inspired by the recent mathematical discovery that links convolutional neural networks to Hankel matrix decomposition using data-driven framelet basis, here we propose a fully data-driven deep learning algorithm for k-space interpolation. Our network can be also easily applied to non-Cartesian k-space trajectories by simply adding an additional regridding layer. Extensive numerical experiments show that the proposed deep learning method consistently outperforms the existing image-domain deep learning approaches.

연구 동기 및 목표

• 가속화된 MRI에서 이미지 도메인 복원을 피하는 완전히 데이터 기반의 k-space 보간을 위한 딥러닝 방법을 개발한다.
• k-space의 구조적 저질서성과 이미지 도메인의 희박성 간 이중성을 활용하여 신호 표현을 향상시킨다.
• 단일 트레이닝된 네트워크를 통해 비카르테시안 k-space 궤적(예: 레이디얼, 스파이ral)과 다중 코일, 校정 없는 데이터에 대한 일반화를 가능하게 한다.
• 프레임렛 기반 분해와 ReLU 기반 공간에 따라 변하는 필터링을 통해 k-space에서 딥 컨volution 신경망의 표현 능력을 이론적·실증적으로 입증한다.

제안 방법

• 네트워크는 k-space 보간을 직접 학습하기 위해 유사 U-Net 아키텍처의 인코더-디코더 CNN을 사용하며, 특징 전파를 향상시키기 위해 스위프트 커넥션을 포함한다.
• 네트워크는 깊이 있는 컨volution 레이어 기반 프레임렛과 헨켈 행렬 분해 간 수학적 동치성을 기반으로 하여 k-space에서의 구조적 저질서 표현을 가능하게 한다.
• 반복적인 ReLU 활성화 함수는 공간에 따라 변하는 필터를 도입하여, 입력에 대해 다수의 선형 표현을 가능하게 하여 모델의 표현 능력을 증가시킨다.
• 비카르테시안 k-space 궤적을 처리하기 위해 재그리드 레이어를 추가하여, 동일한 네트워크가 다양한 샘플링 패턴으로 일반화될 수 있도록 한다.
• 다중 코일 k-space 데이터는 채널 차원에 따라 스택되어 네트워크에 입력되며, 별도의 코일 감도 추정 없이 다중 채널 복원을 가능하게 한다.
• 네트워크는 k-space 데이터에 대한 지도 학습 손실을 사용하여 엔드 투 엔드로 트레이닝되며, 반복 최적화나 이미지 도메인 후처리를 피한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 완전히 데이터 기반의 k-space 딥러닝 모델이 가속화된 MRI에서 기존의 이미지 도메인 딥러닝 방법을 능가할 수 있는가?
• RQ2 k-space에서의 CNN 표현 능력은 구조적 저질서 행렬 완성과 프레임렛 이론과 어떻게 관련이 있는가?
• RQ3 단일 트레이닝된 k-space 네트워크가 레이디얼 및 스파이ral 궤적을 포함한 다양한 k-space 샘플링 패턴으로 일반화될 수 있는가?
• RQ4 ReLU 비선형성은 k-space 딥러닝 모델의 표현 능력을 향상시키는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 스위프트 커넥션의 포함 여부가 k-space 네트워크에서 이용 가능한 선형 표현 수에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 제안된 k-space 딥러닝 방법은 다양한 가속도 요인에서 상태의 기술을 넘어서는 복원 정확도를 일관되게 확보한다.
• 재그리드 레이어와 결합된 네트워크의 샘플링 기하학에 대한 불변성 덕분에, 레이디얼 및 스파이럴 궤적을 포함한 새로운 k-space 샘플링 패턴으로도 잘 일반화된다.
• 이론적 분석을 통해 네트워크에서 이용 가능한 선형 표현 수가 깊이에 따라 지수적으로 증가함을 확인하였으며, 특히 스위프트 커넥션을 사용할 경우 더욱 두드러진다.
• ReLU 활성화 함수의 사용은 공간에 따라 변하는 필터링을 가능하게 하여, 동일한 매개변수 집합으로부터 다양한 컨볼루션 필터를 효과적으로 생성함으로써 모델의 표현 능력을 향상시킨다.
• 입력에 코일 채널을 스택함으로써 校정 없는 다중 코일 MRI 복원을 달성하여 별도의 코일 감도 추정이 필요 없어진다.
• 실증 결과에 따르면, 헨켈 행렬의 구조적 인덕티브 바이어스와 프레임렛 기반 학습 덕분에 훈련 데이터가 제한된 상황에서도 네트워크가 높은 성능 유지를 유지한다.