[논문 리뷰] Kac-Moody instantons in space-time foam as an alternative solution to the black hole information paradox

Andrea Addazi, Pisin Chen외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 07. 02.

Computability, Logic, AI Algorithms참고 문헌 2인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 양자 시공간의 우연한 기생충 구조—특히 $S^2 \times S^2$ 중력 기포에서의 카크-무디 순간기—가 블랙홀 정보 역설을 해결하는 데 새로운 메커니즘을 제공한다고 제안한다. 우연한 기생충 배경에서 자기 dual 양-밀스 및 중력장이 중심 상수가 없는 무한 차원의 카크-무디 대수를 생성함을 보여줌으로써, 저자들은 순간기 모듈리가 양자 털로 작용하여 정보를 저장함을 밝혀내었으며, 이는 블랙홀의 털이 없는 원리와 미세하게 조화를 이룹니다. 이 정보는 사건의 지평선이 아니라 기생충 전체에 분포되어 있습니다.

ABSTRACT

Hawking, Perry and Strominger recently invoked BMS symmetry charges in an attempt to resolve the black hole information paradox. Here we propose an alternative scenario that is based on the Kac-Moody charges. We show that the role of BMS charges can be played by an infinite set of symmetries that emerge from the space-time foam predicted by quantum gravity. Specifically, we focus on Yang-Mills fields embedded in the gravity described by the Holst formulation, and argue that the Yang-Mills and gravitational self-duality conditions in space-time bubbles are related to a new infinite dimensional global symmetry, hidden in the Lagrangian. Such a symmetry is manifested by the Kac-Moody algebra, with zero central charges. This implies the existence, in the space-time foam, of an infinite number of different instantons that are interconnected by the Kac-Moody symmetry. These modes puncture the horizons of the building block of the space-time bubbles. On the other hand, the same Kac-Moody symmetry is retried in non-perturbative regime at the level of the gravitational quantum loops. The new result carries consequences on the no-hair theorem and on the study of quantum black holes. In particular, instantonic moduli of the Kac-Moody charges are quantum hairs encoding the missing black hole information, subtly compatible with the no hair theorem.

연구 동기 및 목표

• BMS 대칭 기반의 해결책에 대한 대안을 제안함으로써 블랙홀 정보 역설을 해결하는 것.
• 플랑크 스케일 근처의 중간 척도에서 양자 시공간 기생충에서 무한 차원 대칭이 어떻게 나타나는지 조사하는 것.
• 복소 시공간 위의 자기 dual 양-밀스 이론과 기하학적 기포의 맥락에서 카크-무디 대수 간의 연결 고리를 설정하는 것.
• 시공간 기생충 내 순간기 모듈리가 정보를 유지하면서도 털이 없는 원리 위반 없이 양자 털로 작용할 수 있음을 보여주는 것.
• 카크-무디 대칭이 블랙홀의 양자적 구조와 힐베르트 공간 엔트로피의 유한성에 끼치는 영향을 탐구하는 것.

제안 방법

• 가상의 블랙홀-화이트홀 쌍을 나타내는 $S^2 \times S^2$ 시공간 기포 배경에서 자기 dual 양-밀스 및 홀스트 중력 이론의 행동을 분석하는 것.
• 복소 유클리드 시공간에서의 자기 dual 조건으로부터 중심 상수가 없는 무한 차원의 카크-무디 대수의 기원을 규명하는 것.
• 카크-무디 대칭을 통해 동일한 표준 모듈리를 가진 무한 개의 다른 순간기들이 상호 연결되어 새로운 종류의 양자 털을 형성하는 방식을 연결하는 것.
• 순간기 배경을 교란하는 영역 모드 $a$ 의 양자적 행동을 연구하여, 비추상적 상호작용으로 인해 질량 갭이 발생함을 보여주는 것.
• 힐베르트 공간의 차원과 엔트로피를 사건의 지평선 경계에서의 초전도 이론과 연결하며, 면적 갭이 $l_P^2$ 비례함을 규명하는 것.
• 카크-무디 수준 $M$ 과 에너지 수준 $E_M \sim M\Lambda$ 간의 관계를 규명하며, 여기서 $\Lambda$ 는 양-밀스 이론의 비국소적 억제 스케일임을 밝혀내는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시공간 기생충 내 카크-무디 대칭이 BMS 대칭 기반의 해결책에 비해 정보 역설 해결에 실현 가능한 대안이 될 수 있는가?
• RQ2 자기 dual 양-밀스 및 중력장이 $S^2 \times S^2$ 기포 내에서 중심 상수가 없는 무한 차원의 카크-무디 대수를 어떻게 생성하는가?
• RQ3 순간기 모듈리가 털이 없는 원리와 조화를 이룰 수 있는 방식으로 양자 정보를 어떻게 저장하는가?
• RQ4 기생충 배경의 양자 플럭츄에이션은 순간기 영역의 영역 모드에 어떤 방식으로 질량 갭을 유도하는가?
• RQ5 카크-무디 수준과 지평선 면적 갭에 의해 조절되는 힐베르트 공간이 유한하고 조절 가능한가?

주요 결과

• 자기 dual 조건이 $S^2 \times S^2$ 기포에서의 양-밀스 및 홀스트 중력 이론에 적용될 경우 중심 상수가 없는 무한 차원의 카크-무디 대수가 유도된다.
• 동일한 표준 모듈리를 가진 무한 개의 서로 다른 순간기들이 카크-무디 대칭을 통해 상호 연결되어 새로운 종류의 양자 털을 형성한다.
• 순간기 배경을 교란하는 영역 모드 $a$ 는 양-밀스 이론의 비국소적 억제 스케일 $\sim \Lambda$ 와 비슷한 질량 갭을 획득한다.
• 카크-무디 진동수의 에너지 수준은 $E_M \sim M\Lambda$ 와 같이 스케일이 정해지며, 이는 시공간의 이산화로 인한 이산 스펙트럼을 나타낸다.
• 힐베르트 공간의 차원과 관련된 엔트로피는 유한하며, 지평선 경계에서의 초전도 이론에 의해 조절되며 면적 갭은 $\propto l_P^2$ 비례한다.
• 양자 정보는 지평선이 아니라 기생충 전체에 분포된 가상의 순간기 모드에 저장되며, 이는 비국소적인 방식으로 정보 역설을 해결한다.