[논문 리뷰] Kaon Mixing Beyond the Standard Model

Andrew Lytle, P. A. Boyle외 3명|arXiv (Cornell University)|2013. 11. 01.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 $N_f=2+1$ 도메인 월 페르미온을 사용하여 두 개의 격자 간격($a^{-1} \approx 1.75$ 및 $2.31$ GeV)에서 표준 모델을 초월하는 $\triangle S=2$ 네 쿼크 연산자의 강입자 행렬원소를 라티스 QCD로 연구한다. 비임계적 RI/MOM 정규화와 영역형 $\bar{\text{MS}}$ 변환을 활용하여 정밀도를 향상시키고, 물리적 행렬원소를 추출하기 위해 전체 연속-구배 적합을 수행함으로써, 파이온 극 제거 및 이산화 효과로 인한 체계적 오차를 감소시킨다.

ABSTRACT

We report on an ongoing calculation of hadronic matrix elements needed to parameterize K-Kbar mixing in generic BSM scenarios, using domain wall fermions (DWF) at two lattice spacings. Recent work by the SWME collaboration shows a significant disagreement with our previous results for two of these quantities. Since the origin of this disagreement is unknown, it is important to reduce the various uncertainties. In this work, we are using N_f=2+1 DWF with Iwasaki gauge action at inverse lattice spacings of 2.31 and 1.75 GeV, with multiple unitary pions on each ensemble, the lightest being 290 and 330 MeV on the finer and coarser of the two ensembles respectively. This extends previous work by the addition of a second lattice spacing (a^{-1}\approx 1.75 GeV). Renormalization is carried out non-perturbatively in the RI/MOM scheme and converted perturbatively to MSbar.

연구 동기 및 목표

• 보다 정밀한 정밀도로 일반적인 BSM 시나리오에서 $\triangle S=2$ 네 쿼크 연산자의 강입자 행렬원소를 계산하기 위해.
• SWME 협동 연구의 이전 결과와의 괴리 문제를 해결하기 위해 두 번째 격자 간격으로 계산를 연장함으로써.
• 비임계적 정규화와 전체 적합을 통해 RI/MOM 체계에서의 적외선 극으로 인한 체계적 오차를 감소시키기 위해.
• 비임계적 행렬원소를 $\bar{\text{MS}}$ 체계에서 정확하게 제공함으로써 신규 물리 모델에 대한 더 강력한 제약 조건을 가능하게 하기 위해.
• 향후 고정밀 결과를 위해 더 큰 공간적 부피와 물리적 쿼크 질량을 갖는 새로운 에너지 집합을 준비하기 위해.

제안 방법

• 두 에너지 집합($a^{-1} \approx 1.75$ GeV 및 $2.31$ GeV)에서 Iwasaki 양자장 액션과 함께 $N_f=2+1$ 도메인 월 페르미온을 사용한다.
• 연속성과 구배 외삽을 가능하게 하기 위해 다수의 질량에서 부분적으로 억제된 복사 쿼크와 억제되지 않은 경량 쿼크를 사용한다.
• 벽원소 삽입 연산자와 변동 방법을 사용하여 상관 함수를 계산하고, 행렬원소를 추출한다.
• 비임계적 RI/MOM 체계를 정규화에 적용한 후, 3 GeV 스케일에서 영역형 $\bar{\text{MS}}$로의 매칭을 수행한다.
• RI/MOM 체계에서의 적외선 발산을 다루기 위해 극 제거 절차를 적용하며, 체계적 오차 최소화에 중점을 둔다.
• 선형 $a^2$ 이산화 보정과 구배 외삽 가정식을 사용하여 두 격자 간격과 쿼크 질량에 걸쳐 데이터에 대한 전체 적합을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다양한 격자 간격과 쿼크 질량에서 $\triangle S=2$ BSM 연산자의 강입자 행렬원소는 어떻게 행동하는가?
• RQ2 RI/MOM 체계에서의 적외선 극이 행렬원소 결정의 정확도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 연속성과 구배 외삽을 모두 포함하는 전체 적합이 순차적 외삽보다 체계적 오차를 줄이는 데 효과적인가?
• RQ4 이전 계산 결과, 특히 상당한 불일치를 보인 SWME 협동 연구 결과와의 비교에서 결과는 어떻게 되는가?
• RQ5 이산화 오차와 쿼크 질량 의존성은 최종 물리적 행렬원소에 얼마나 큰 영향을 미치는가?

주요 결과

• 행렬원소 비율 $R_i = \frac{f_K^2}{m_K^2} \left[ \frac{m_P^2 \langle \bar{P} | \mathcal{O}_i | P \rangle}{f_P^2 \langle \bar{P} | \mathcal{O}_1 | P \rangle} \right]$ 는 경량 및 고량 쿼크 질량에 대해 약한 의존성을 보이며, 연구 범위 내에서 선형 행동과 일치한다.
• 이산화 효과는 예상보다 크며, 연속 외삽을 달성하기 위해 전체 적합에서 선형 $a^2$ 보정이 필요하다.
• 형태 $R_i(a, m_P^2) = R_i(0, m_\pi^2) + A_i(m_P^2 - m_\pi^2) + B_i a^2$ 를 사용한 예비 전체 적합은 순차적 외삽과 일관된 결과를 도출하여 접근법의 타당성을 검증한다.
• 큰 극 제거를 포함한 비임계적 RI/MOM 정규화는 체계적 오차의 주요 원인이 되며, 향후 RI/SMOM 체계에서의 작업으로 이를 완화하고자 한다.
• 물리적 스케일링 궤도에 맞추어 조정된 후 두 격자 간격에서 결과가 일관되므로, 외삽 절차의 신뢰성은 높아진다.
• 추후 분석에서 외삽 오차를 추가로 감소시키기 위해 $48^3$ 및 $64^3$ 공간 부피와 물리적 쿼크 질량을 갖는 새로운 에너지 집합을 준비하고 있다.