[논문 리뷰] Kernelized Movement Primitives

Yanlong Huang, Leonel Rozo외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 08. 29.

Robot Manipulation and Learning참고 문헌 39인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 커널 기반의 비모수적 접근 방식인 커널화된 이동 프리미티브(KMP)를 제안한다. KMP는 고정된 기저 함수가 필요 없이 커널 함수를 활용해 확률적 프레임워크에서 궤적을 모델링함으로써, 기존의 DMP와 ProMP와 같은 전통적 방법보다 더 높은 유연성과 일반화 능력을 확보한다. KMP는 궤적의 적응형 조정, 국소 좌표계에서의 외삽, 고차원 입력에서의 효과적인 학습을 가능하게 하며, 성능 면에서 뛰어난 결과를 보인다.

ABSTRACT

Imitation learning has been studied widely as a convenient way to transfer human skills to robots. This learning approach is aimed at extracting relevant motion patterns from human demonstrations and subsequently applying these patterns to different situations. Despite many advancements have been achieved, the solutions for coping with unpredicted situations (e.g., obstacles and external perturbations) and high-dimensional inputs are still largely open. In this paper, we propose a novel kernelized movement primitive (KMP), which allows the robot to adapt the learned motor skills and fulfill a variety of additional constraints arising over the course of a task. Specifically, KMP is capable of learning trajectories associated with high-dimensional inputs due to the kernel treatment, which in turn renders a model with fewer open parameters in contrast to methods that rely on basis functions. Moreover, we extend our approach by exploiting local trajectory representations in different coordinate systems that describe the task at hand, endowing KMP with reliable extrapolation capabilities in broader domains. We apply KMP to the learning of time-driven trajectories as a special case, where a compact parametric representation describing a trajectory and its first-order derivative is utilized. In order to verify the effectiveness of our method, several examples of trajectory modulations and extrapolations associated with time inputs, as well as trajectory adaptations with high-dimensional inputs are provided.

연구 동기 및 목표

• 장애물이나 경유점과 같은 새로운 제약 조건에 적응하는 데 어려움을 겪는 기존 이동 프리미티브 방법의 한계를 해결한다.
• DMP와 ProMP에서 수작업으로 설계된 기저 함수에 의존함으로써 고차원에서의 파rameter 폭발과 확장성 부족 문제가 발생하는 문제를 해결한다.
• 절대 기준좌표계가 아닌 작업에 관련된 국소 좌표계에서 궤적을 모델링함으로써 신뢰할 수 있는 외삽을 가능하게 한다.
• 인간의 시범을 기반으로 한 확률적 구조를 유지하면서도 궤적 적응, 중첩, 일반화를 지원하는 통합 프레임워크를 개발한다.
• 모델 복잡도를 감소시키고, 제한된 시범 데이터에서 흔히 발생하는 특이 공분산 문제를 피할 수 있는 비모수적 해법을 제공한다.

제안 방법

• 입력 상태와 시범 궤적 간의 공동 확률 분포를 활용해 이민팅 러닝 문제를 커널 기반의 회귀 문제로 재정의함으로써, 데이터를 고차원 특징 공간으로 암묵적으로 매핑하는 데 커널 함수를 활용한다.
• 커널 기반의 조건부 평균 및 공분산 예측을 사용하여 궤적 분포를 추정함으로써, 명시적인 기저 함수 없이도 비모수적 모델링이 가능하도록 한다.
• 절대 프레임이 아닌 작업에 관련된 국소 좌표계에서 궤적 표현을 도입함으로써, 시범 범위를 초월한 외삽 성능을 향상시킨다.
• 정규화된 커널 리지 회귀 프레임워크를 적용하여 운동 패턴의 평균과 공분산을 추정함으로써 수치적 안정성을 확보하고 특이 공분산 행렬을 방지한다.
• 새로운 제약 조건(예: 경유점 또는 목표점)에 조건을 붙여 커널 기반 분포를 조정함으로써 궤적 적응 기능을 제공하며, 이는 ProMP와 유사한 해석적 해를 도출하지만 기저 함수 의존성 없이 이루어진다.
• 시간을 입력 변수로 포함시켜 시간 기반 궤적을 처리함으로써, 궤적과 그 도함수의 압축된 파arametric 표현을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 사전에 정의된 기저 함수에 의존하지 않고도 커널 기반의 비모수적 접근이 복잡한 고차원 궤적을 효과적으로 모델링할 수 있는가?
• RQ2 국소 좌표계 표현을 활용할 경우, 제안된 방법이 시범 범위를 초월해 외삽하는 데 얼마나 잘 성능을 내는가?
• RQ3 KMP는 재학습 없이도 실시간으로 새로운 제약 조건(예: 경유점 또는 목표점)에 맞춰 학습된 궤적을 얼마나 잘 적응시킬 수 있는가?
• RQ4 DMP와 ProMP와 같은 최신 기술과 비교할 때 KMP는 적응성, 일반화 능력, 고차원 입력에 대한 강건성 면에서 얼마나 뛰어나게 되는가?
• RQ5 커널 기반 프레임워크는 확률적 일致성과 낮은 파arameter 수를 유지하면서도 궤적 조정과 중첩을 동시에 지원할 수 있는가?

주요 결과

• KMP는 명시적인 기저 함수가 필요 없이 고차원 입력 궤적을 효과적으로 모델링하며, 기저 함수 기반 방법에 비해 열린 파arameter 수를 크게 감소시킨다.
• 작업에 관련된 국소 좌표계에서 궤적 표현을 학습함으로써 안정적인 외삽이 가능하며, 절대 기준좌표계 기반 모델(GMM, ProMP)보다 새로운 작업 사례에 대한 일반화 능력에서 뛰어나다.
• 경유점과 같은 새로운 제약 조건에 대해 해석적 조건부 조정을 통해 궤적의 적응형 조정이 가능하며, 모델 파arameter를 다시 추정하지 않고도 실시간으로 적응할 수 있다.
• 다양한 시범 간의 확률적 일致성을 유지하면서도 다수의 궤적 중첩 기능을 지원함으로써, 복잡한 운동 기술의 조합이 가능하다.
• 시뮬레이션과 실제 로봇 실험을 통해 KMP는 시간 기반 궤적 생성 및 인간-로봇 협업 작업에서 외부 교란 요소에 대한 적응 능력까지 포함해 뛰어난 성능을 보였다.
• 커널 기반 수식은 ProMP에서와 마찬가지로 시범 수가 운동 공간의 차원 수에 비해 적을 경우 흔히 발생하는 특이 공분산 문제를 피할 수 있다.