[논문 리뷰] Kerr-Newman-AdS Black Hole Surrounded By Scalar Field Matter In Rastall Gravity

Zhaoyi Xu, Jiancheng Wang|arXiv (Cornell University)|2017. 11. 13.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 Rastall 중력 이론에서 에너지-모멘텀 보존이 $T^{\nu\beta}_{~~;\nu} = \lambda R^{,\nu}$를 통해 수정된 스칼라 장 물질과 결합된 Kerr-Newman-AdS 블랙홀을 조사한다. 네움안-자니스 방법과 복소 해석을 사용하여 $\alpha$, $M$, 및 $\kappa\lambda$에 대한 제약 조건을 도출하였으며, 스칼라 장 다크 물질이 에르고스피어 크기와 회전 속도 곡선에 상당한 영향을 미치는 반면, 퀘이낸스는 미미한 영향을 미친다.

ABSTRACT

Rastall gravity is the modify Einstein general relativity, in which the energy-momentum conservation is assumed to be unsatisfied and generalized to $T^{\mu u}_{~~;\mu}=\lambda R^{, u}$. In this paper we investigate the Kerr-Newman-AdS black hole solutions surrounded by the scalar field matter of the Einstein-Maxwell equation in Rastall gravity using Newman-Jains method and complex computations. Through analyzing the root numbers of the horizon equation for two situations, we obtain the relations of $\alpha, M$ and $\kappa\lambda$. For the quintessence dark energy ($\omega=-2/3$), if $0<\kappa\lambda$ and $\kappa\lambda eq 1$, the maximum of $\alpha$ will decrease with the increase of $\kappa\lambda$; if $-2<\kappa\lambda<0$, the maximum of $\alpha$ will become large with the increase of $\mid\kappa\lambda\mid$. For the scalar field dark matter ($\omega=-1/3$), if $0<\kappa\lambda<1$ and $\kappa\lambda eq 1/2$, the maximum of $\alpha$ will decrease with the increase of $\kappa\lambda$; if $\kappa\lambda<0$, the maximum of $\alpha$ will become large with the increase of $\mid\kappa\lambda\mid$. We also study the influence of scalar field dark matter and quintessential dark energy on ergosphere size. It is found that scalar field matter has significant effect on ergosphere size, while quintessential dark energy has small influence for ergosphere size. The scalar field does not change the singularity of black hole. We also study the rotation velocity on the equatorial plane for quintessential dark energy ($\omega=-2/3$) and scalar field dark matter ($\omega=-1/3$), the parameters $\alpha$ and $\kappa\lambda$ make the shape of rotation velocity to be more different. These results could explain the diversity of rotation curve theoretically.

연구 동기 및 목표

• 에너지-모멘텀 보존이 비잔영적인 수정된 일반 상대성 이론인 Rastall 중력에서 Kerr-Newman-AdS 블랙홀 해를 확장하는 것.
• 스칼라 장 물질($\omega = -1/3$)과 퀘이낸스 다크 에너지($\omega = -2/3$)가 블랙홀 시공간과 에르고스피어의 기하학적 특성에 미치는 영향을 분석하는 것.
• Rastall 매개변수 $\kappa\lambda$가 스칼라 장 결합 상수 $\alpha$의 최대 허용 값과 회전 곡선의 형태에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 스칼라 장이 블랙홀의 에르고스피어를 어떻게 수정하는지 및 은하계의 회전 곡선 다양성에 미치는 함의를 규명하는 것.

제안 방법

• Rastall 중력에서 비틀린 블랙홀 해를 생성하기 위해 Newman-Janis 복소 변환 방법을 채택하는 것.
• 수정된 보존 법칙 $T^{\mu\nu}_{~~;\mu} = \lambda R^{,\nu}$를 갖는 Rastall 중력 하에서 아인슈타인-맥스웰 방정식을 해결하는 것.
• 다양한 $\kappa\lambda$ 및 $\alpha$ 값에 대해 시공간의 사건의 지평선 방정식의 근 개수를 분석하여 지평선 기하학을 연구하는 것.
• 등위면에서 스칼라 장 및 퀘이낸스 다크 에너지 모델의 에르고스피어 크기와 회전 속도 프로파일을 평가하는 것.
• 매개변수 의존성 분석을 통해 $\kappa\lambda$와 $\alpha$가 최대 허용 스칼라 장 결합 상수에 미치는 영향를 규명하는 것.
• 스칼라 장($\omega = -1/3$)과 퀘이낸스($\omega = -2/3$)가 블랙홀 기하학과 운동에 미치는 영향을 비교하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다크 에너지 또는 다크 물질 존재 하에서 Rastall 매개변수 $\kappa\lambda$는 스칼라 장 결합 상수 $\alpha$의 최대 값에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 스칼라 장 다크 물질($\omega = -1/3$)과 퀘이낸스 다크 에너지($\omega = -2/3$)는 Kerr-Newman-AdS 블랙홀의 에르고스피어 크기에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 $\alpha$ 및 $\kappa\lambda$ 매개변수들이 등위면에서의 회전 속도 곡선의 형태에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 스칼라 장 물질은 Rastall 중력에서 블랙홀의 본질적 특이성 기하학을 변화시키는가?
• RQ5 Rastall 중력에서 수정된 에너지-모멘텀 보존 법칙은 지평선 기하학과 블랙홀 열역학에 얼마나 영향을 미치는가?

주요 결과

• 쿼이낸스 다크 에너지($\omega = -2/3$)의 경우, $0 < \kappa\lambda$ 이고 $\kappa\lambda \neq 1$ 이면, $\kappa\lambda$가 증가할수록 $\alpha$의 최대 값이 감소한다.
• 쿼이낸스의 경우 $-2 < \kappa\lambda < 0$ 이면, $|\kappa\lambda|$가 증가할수록 $\alpha$의 최대 값이 증가한다.
• 스칼라 장 다크 물질($\omega = -1/3$)의 경우, $0 < \kappa\lambda < 1$ 이고 $\kappa\lambda \neq 1/2$ 이면, $\kappa\lambda$가 증가할수록 $\alpha$의 최대 값이 감소한다.
• $\kappa\lambda < 0$ 이면, 스칼라 장 다크 물질의 경우 $|\kappa\lambda|$가 증가할수록 $\alpha$의 최대 값이 증가한다.
• 스칼라 장 물질은 에르고스피어 크기에 상당한 영향을 미치지만, 퀘이낸스 다크 에너지는 미미한 영향을 미친다.
• 스칼라 장은 블랙홀의 본질적 특이성 기하학을 변화시키지 않으며, 그 기본 기하학적 성격을 유지한다.