[논문 리뷰] Kink dynamics and quantum simulation of supersymmetric lattice Hamiltonians

Jiří Minář, Bart van Voorden외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 05. 01.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 1차원 광학 격자 내 초냉각 라이드버그-드레싱 원자를 사용하여 초대칭 격자 모델의 양자 시뮬레이션을 제안한다. 여기서 카이너와 그 초대칭 보우(스킨킨)는 기본 진동수로 나타난다. 시뮬레이션은 카이너와 스킨킨에 대해 동일한 양자 역학적 동역학을 정확히 재현하여, 조절 가능한 상호작용을 가진 제어 가능한 플랫폼에서 초대칭의 직접적인 실험적 증거를 제공한다.

ABSTRACT

We propose a quantum simulation of a supersymmetric lattice model using atoms trapped in a 1D configuration and interacting through a Rydberg dressed potential. The elementary excitations in the model are kinks or (in a sector with one extra particle) their superpartners - the skinks. The two are connected by supersymmetry and display identical quantum dynamics. We provide an analytical description of the kink/skink quench dynamics and propose a protocol to prepare and detect these excitations in the quantum simulator. We make a detailed analysis, based on numerical simulation, of the Rydberg atom simulator and show that it accurately tracks the dynamics of the supersymmetric model.

연구 동기 및 목표

• 양자 시뮬레이터에서 정확한 ${\cal N}=2$ 초대칭을 갖는 초대칭 격자 해밀토니안을 실현하기 위해.
• 초냉각 원자를 1차원 체인에 사용하여 비항등, 토폴로지적 모드인 카이너 및 스킨킨 진동수를 시뮬레이션하기 위해.
• 쿼치 프로토콜 하에서 카이너와 스킨킨 역학이 동일함을 보여주어 배경에 있는 초대칭을 확인하기 위해.
• 라이드버그-드레싱 역학을 이상적인 초대칭 모델과 비교하여 양자 시뮬레이터의 정밀도를 분석하기 위해.
• 시뮬레이터에서 디코herence 원인인 공역 외 산란과 유한 차단 효과를 식별하고 완화하기 위해.

제안 방법

• 라이드버그 차단을 통해 근처 이웃 원자에 대한 상호작용을 억제하는 비공진 레이저 드레싱을 사용하여 효과적인 스핀 없는 페르미온 상호작용을 설계함.
• 초전하 $ Q = \sum_i (-1)^i \lambda_i c^\dagger_i P_{\langle i\rangle} $ 를 통해 M1 모델 해밀토니안을 실현함. 여기서 $ P_{\langle i\rangle} $ 는 근처 이웃 페르미온의 배제 조건을 강제함.
• 매 3개의 자리마다 주기적인 왜곡 $ \lambda_{i} = 1,1,\lambda $ 를 반복하여 적분 가능한 초대칭 모델을 실현하는 1차원 체인을 설계함.
• 상호작용 尾와 유한 차단 효과를 포함한 라이드버그 해밀토니안의 수치적 시뮬레이션을 통해 이상적인 초대칭에서의 편차 평가.
• 시간에 따른 밀도 프로파일과 에너지 분포를 통해 카이너 및 스킨킨 상태를 준비하고 탐지하기 위한 쿼치 프로토콜 설계.
• 두 개의 초대칭 기저 상태와 그들을 연결하는 카이너 진동수를 확인하기 위해 Witten 지수 $ W=2 $ 를 사용함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 1차원 라이드버그-드레싱 원자 배열이 초대칭 격자 모델에서 카이너와 그 초대칭 보우(스킨킨)의 역학을 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ2 실제 디코herence와 상호작용 절단 조건 하에서 라이드버그-드레싱 해밀토니안은 이상적인 초대칭 역학을 얼마나 정확히 재현하는가?
• RQ3 유한한 차단 강도와 상호작용 尾 효과가 시뮬레이션된 시스템에서 초대칭을 깨는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 쿼치 프로토콜을 통해 카이너 및 스킨킨 진동수를 준비하고 탐지할 수 있는가?
• RQ5 공역 외 산란과 라이드버그 상태로의 인구 유출이 시뮬레이션의 양자 일관성에 얼마나 제한적인가?

주요 결과

• 카이너와 스킨킨의 쿼치 역학이 동일하여, 시뮬레이션된 모델에서 초대칭의 직접적인 실험적 징후를 제공한다.
• 라이드버그-드레싱 시뮬레이터는 이상적인 초대칭 해밀토니안의 역학을 정확히 추적하며, 주로 공역 외 산란으로 인한 편차가 발생함을 확인함. 상호작용 尾 효과는 주요 원인이 아님.
• 반경 $ \Omega = 2\pi \times 10\,\text{MHz} $ 일 때 비율 $ W(3r_0)/W(2r_0) \approx 290 $ 이며, 이는 강한 유한 차단을 나타내며, 尾 상호작용보다 지배적임.
• 주요 디코herence 메커니즘은 상호작용 尾의 절단이 아니라, 라이드버그 상태로의 인구 유출임.
• 실제 파rameter 하에서도 시뮬레이션이 강인하며, 상호작용 尾의 영향은 유출에 의한 디코herence에 비해 무시할 수 있음.
• 시스템은 정확한 초대칭 극한 $ W(r_0)/W(2r_0) \to \infty $ 에 수렴하며, 이는 격자 양극성 이론에서 가우스 법칙의 점점 회복되는 것과 유사함.