[논문 리뷰] Kinodynamic Planning on Constraint Manifolds

Ricard Bordalba, Lluís Ros외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 05. 22.

Robotic Path Planning Algorithms참고 문헌 45인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 폐쇄된 운동학적 루프와 같은 운동학적 제약으로 인해 암묵적으로 정의된 상태 공간을 가진 시스템을 위한 최초의 샘플링 기반 운동학적 계획자이다. 상태 공간 다양체의 점진적 아틀라스를 구축하고 이를 통해 타당한 무작위 샘플링과 수렴 없는 동적 시뮬레이션을 수행함으로써, 기하학적 일致성과 수치적 드리프트를 피하면서도 효율적인 RRT 기반 운동 계획을 가능하게 한다.

ABSTRACT

This paper presents a motion planner for systems subject to kinematic and dynamic constraints. The former appear when kinematic loops are present in the system, such as in parallel manipulators, in robots that cooperate to achieve a given task, or in situations involving contacts with the environment. The latter are necessary to obtain realistic trajectories, taking into account the forces acting on the system. The kinematic constraints make the state space become an implicitly-defined manifold, which complicates the application of common motion planning techniques. To address this issue, the planner constructs an atlas of the state space manifold incrementally, and uses this atlas both to generate random states and to dynamically simulate the steering of the system towards such states. The resulting tools are then exploited to construct a rapidly-exploring random tree (RRT) over the state space. To the best of our knowledge, this is the first randomized kinodynamic planner for implicitly-defined state spaces. The test cases presented in this paper validate the approach in significantly-complex systems.

연구 동기 및 목표

• 운동학적 제약으로 인해 암묵적으로 정의된 상태 공간 다양체를 가진 시스템에서 운동학적 계획 문제를 해결하기 위해.
• 고차원의 암묵 공간에서 샘플링과 시뮬레이션을 수행할 때 표준 RRT 방법의 비효율성과 수치적 드리프트 문제를 해결하기 위해.
• 국소적 매개변수화를 통해 다양체 위에서 직접 작동함으로써 기하학적 정확성을 유지하는 계획자를 개발하기 위해.
• 평행 조작자와 다중 링크 로봇과 같은 복잡한 로봇 시스템에서 실현 가능하고 동적이며 충돌 없는 궤적 생성을 가능하게 하기 위해.
• 토크 및 속도 제한과 같은 실제 동적 제약 조건을 포함한 고복잡도 시스템에서 접근법을 검증하기 위해.

제안 방법

• 운동학적 제약에서 유도된 국소적 매개변수화를 사용하여 상태 공간 다양체의 아틀라스를 점진적으로 구축한다.
• 아틀라스를 사용하여 다양체 위에 직접 무작위 상태를 생성함으로써 암묵 공간에서의 샘플링 없이 타당성을 보장한다.
• 아틀라스를 사용하여 다양체 위에서 목표 상태 쪽으로 시스템을 조종하는 동적 시뮬레이션을 수행함으로써 ODE 적분으로 인한 수치적 드리프트를 방지한다.
• 나무 확장을 다양체의 내재 기하학성과 동적 제약 조건에 따라 이끌리는 이중 RRT를 다양체 위에 구축한다.
• 폐쇄된 체인에서 유도되는 운동학적 루프 제약(예: 폐쇄된 체인)과 동적 제약(토크, 속도 제한)을 통합된 계획 프레임워크에 통합한다.
• 동적 벡터 필드와 다양체 곡률을 모두 반영한 메트릭을 사용하여 샘플링 효율성을 향상시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 운동학적 제약으로 인해 발생하는 암묵적으로 정의된 상태 공간 다양체 위에서 샘플링 기반 운동학적 계획자가 효과적으로 작동할 수 있는가?
• RQ2 이러한 다양체 위에서 타당한 영역으로 드리프트가 발생하지 않도록 효율적이고 정확한 무작위 샘플링을 어떻게 수행할 수 있는가?
• RQ3 국소적 매개변수화를 사용하여 다양체 위에서의 동적 시뮬레이션을 수렴 없는 방식으로 기하학적으로 일致성 있게 만들 수 있는가?
• RQ4 시스템 복잡도와 더 엄격한 동적 제약 조건이 증가함에 따라 이 계획자의 성능은 어떻게 변화하는가?
• RQ5 이러한 제약 조건이 있는 시스템에서 표준 RRT 방법에 비해 솔루션 품질과 계산 효율성 측면에서 얼마나 뛰어나게 성능을 발휘할 수 있는가?

주요 결과

• 모든 테스트 케이스에서 계획자는 타당하고 동적이며 충돌 없는 궤적을 성공적으로 생성하였다. 테스트 케이스로는 4바 펜듈럼, 5바 로봇, 델타 로봇이 포함되었다.
• 4바 기구의 경우, 토크 제한이 더 엄격해질수록 진동 수와 필요한 샘플 수가 증가하여 계획 난이도가 높아지는 것을 반영하였다.
• 5바 로봇의 경우, 장애물 주변에서 충분한 동적 운동량을 축적하는 데 필요한 시간이 증가하여 복잡한 동적 트레이드오프를 처리할 수 있음을 보여주었다.
• 30차원의 암묵 공간과 6차원의 상태 공간을 가진 델타 로봇의 경우, 이 방법이 공간적 고자유도 시스템으로의 확장성을 보여주었다.
• 실행 시간은 시스템 복잡도 증가에 따라 증가했지만, 차트 수는 낮은 수준을 유지하여 넓은 영역을 비효율적으로 샘플링하는 대신 좁은 통로에 집중적으로 탐색하고 있음을 나타내었다.
• 각 테스트 케이스에서 10회의 실행 전부에서 수렴을 달성하여 다양한 동적 제약 조건 하에서도 강건성과 신뢰성을 입증하였다.