[논문 리뷰] Kinova Gen3-Lite manipulator inverse kinematics: optimal polynomial solution

H Zohour, Bruno Belzile외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 02. 01.

Robotic Mechanisms and Dynamics참고 문헌 12인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 비와이스트-분할형 Kinova Gen3 Lite 로봇을 위한 역기구학 문제(IKP)에 다항식 해법을 제안하며, θ₁에 대한 단일 변수 16차 방정식을 유도하고 나머지 관절 각도를 역대입을 통해 구한다. 이 방법을 통해 이론적으로 가능한 16개의 해를 모두 계산할 수 있으며, 피킹-플레이스 작업 중 가림 위험을 최소화하는 자세 선택을 위한 최적화 절차를 제안한다. 이는 ROS 시뮬레이션과 실제 로봇 실험을 통해 검증되었다.

ABSTRACT

A polynomial solution to the inverse kinematic problem of the Kinova Gen3 Lite robot is proposed in this paper. This serial robot is based on a 6R kinematic chain and is not wrist-partitioned. We first start from the forward kinematics equation providing the position and orientation of the end-effector, finally, the univariate polynomial equation is given as a function of the first joint variable $θ_{1}$. The remaining joint variables are computed by back substitution. Thus, an unique set of joint position is obtain for each root of the univariate equation. Numerical examples, simulated in ROS (Robot Operating System), are given to validate the results, which are compared to the coordinates obtained with MoveIt! and with the actual robot. A procedure to choose an optimum posture of the robot is also proposed.

연구 동기 및 목표

• 비와이스트-분할형 6R 직렬 조작자인 Kinova Gen3 Lite에 대해 닫힌 형태의 역기구학 해법을 개발한다.
• 일반적인 기구학적 구조를 가진 6R 로봇에 대해 이론적으로 가능한 16개의 해를 체계적으로 계산하는 데 도전한다.
• 피킹-플레이스 작업 중 상단 카메라에서의 가림을 최소화하는 데 중점을 두고, 다수의 IK 해 중 최적의 자세를 선택하기 위한 작업 특화 최적화 기준을 제안한다.
• ROS 시뮬레이션과 실제 로봇 실험을 통해 제안된 방법을 검증하며, MoveIt! 및 실제 제어기와의 결과를 비교한다.
• 모든 실수 IK 해를 계산하고 제안된 기준에 따라 최적의 해를 선택하는 데 사용할 수 있는 공개 Python 스크립트를 배포한다.

제안 방법

• End-effector 자세와 관절 각도 간의 비선형 방정식 시스템을 유도하기 위해 Denavit-Hartenberg(DH) 매개변수를 사용하여 정방향 기구학을 유도한다.
• 대수적 조작을 통해 변수를 제거하여 θ₁에 대한 단일 변수 16차 다항식 방정식으로 시스템을 변환한다.
• 16차 다항식을 풀어 θ₁의 가능한 모든 값을 구한 후, 나머지 관절 각도(θ₂부터 θ₆까지)를 역대입을 통해 계산한다.
• 비물리적 해를 걸러내기 위한 수치적 절차를 구현: 복소수 해, 관절 한계 위반, 자기충돌 자세.
• 카메라에서 목표 물체로 향하는 선과 로봇 링크 간 최소 거리를 최대화하는 기준을 정의한다.
• 벡터 기하학을 사용하여 각 로봇 링크와 시선 간의 최단 거리를 계산하고, 방정식 (22)~(26)을 적용하여 가림 위험을 판단한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비와이스트-분할형 Kinova Gen3 Lite 로봇의 6R 직렬 체인에 대해 닫힌 형태의 다항식 해법을 유도할 수 있는가?
• RQ2 이론적으로 가능한 16개의 IKP 해를 체계적으로 계산하고 물리적으로 실현 가능한지 걸러낼 수 있는가?
• RQ3 피킹-플레이스 작업에서 상단 카메라 뷰에서의 가림을 최소화하기 위해, 다수의 IK 해 중 최적의 자세를 선택하는 데 사용할 수 있는 작업 특화 기준은 무엇인가?
• RQ4 제안된 다항식 방법은 MoveIt!와 실제 로봇 제어기와 비교해 정확도와 일관성 면에서 어떻게 성능을 보이는가?
• RQ5 제안된 최적화 절차는 실험적으로 검증되었을 때 실제로 가림 위험이 감소한 자세를 신뢰성 있게 선택할 수 있는가?

주요 결과

• Kinova Gen3 Lite의 역기구학 문제는 θ₁에 대한 단일 변수 16차 다항식을 통해 해결되며, 나머지 관절 각도는 역대입을 통해 계산된다.
• 이 방법은 이론적으로 가능한 16개의 해를 성공적으로 계산했고, 수치적 예제에서는 MoveIt! 및 실제 로봇 제어기와의 결과가 근사적으로 일치함을 보였다.
• 카메라의 선과 로봇 링크 간 최소 거리를 최대화하는 기반으로 한 자세 선택 절차는 가림 위험을 효과적으로 감소시켰다.
• Oₚ = [0.329, 0, 1]ᵀ 및 O_z = [0.25, 0.25, -0.002]ᵀ인 테스트 케이스에서, 해 #8은 최소 거리 0.1723 m를 기록하여 다른 해들보다 훨씬 낮은 가림을 보였다.
• Oₚ에 위치한 카메라를 사용한 실험 검증 결과, 해 #8은 해 #4보다 목표 물체를 훨씬 더 명확하게 보여주었으며, 영상에서 물체가 명확하게 식별되었다.