[논문 리뷰] Knight Shift and Leading Superconducting Instability From Spin Fluctuations in Sr2RuO4

Astrid T. Rømer, Scherer, D. D.외 3명|arXiv (Cornell University)|2019. 05. 12.

Advanced Condensed Matter Physics인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 스핀-오비탈 결합과 헌드 결합을 포함하는 현실적인 모델을 사용하여 Sr2RuO4에서 스핀 플럭투에이션에 의해 매개되는 초전도성에 대해 연구한다. 결과적으로, 등급수준의 허위스핀 비대칭 상태가 위상도에서 지배적이지만, 스핀-오비탈 결합은 근접한 노드를 가진 기저-대칭 삼중체 상태—즉, 나선형 또는 촉각적 상태—를 안정화시킬 수 있으며, $s^\prime$-파일과 $d_{x^2-y^2}$-파일 상태 사이의 놀라운 근접한 degeneracy는 시간역행 대칭을 깨는 가능성을 시사한다. $s^\prime + i d_{x^2-y^2}$ 상태이다. 커니트 이동 계산 결과는 면내 및 면외 자기장에서 온도에 따라 변화하는 특이한 서명을 보이며, 오랫동안 유지되어 온 촉각적 삼중체 초전도성 장면을 도전한다.

ABSTRACT

Recent nuclear magnetic resonance studies [A. Pustogow {\it et al.}, arXiv:1904.00047] have challenged the prevalent chiral triplet pairing scenario proposed for Sr$_2$RuO$_4$. To provide guidance from microscopic theory as to which other pair states might be compatible with the new data, we perform a detailed theoretical study of spin-fluctuation mediated pairing for this compound. We map out the phase diagram as a function of spin-orbit coupling, interaction parameters, and band-structure properties over physically reasonable ranges, comparing when possible with photoemission and inelastic neutron scattering data information. We find that even-parity pseudospin singlet solutions dominate large regions of the phase diagram, but in certain regimes spin-orbit coupling favors a near-nodal odd-parity triplet superconducting state, which is either helical or chiral depending on the proximity of the $γ$ band to the van Hove points. A surprising near-degeneracy of the nodal $s^\prime$- and $d_{x^2-y^2}$-wave solutions leads to the possibility of a near-nodal time-reversal symmetry broken $s^\prime+id_{x^2-y^2}$ pair state. Predictions for the temperature dependence of the Knight shift for fields in and out of plane are presented for all states.

연구 동기 및 목표

• 최근 NMR 데이터에서 Tc 이하에서 커니트 이동이 감소하는 것으로 나타나, 주로 촉각적 삼중체 장면을 넘어서 Sr2RuO4의 초전도성 쌍성 메커니즘을 재구성하고자 한다.
• 다중 오비탈, 스핀 이방성 시스템에서 스핀-오비탈 결합과 헌드 결합이 주요 초전도 불안정성에 미치는 영향을 조사하고자 한다.
• 촉각적 삼중체 초전도성에 기대하는 온도 불변의 커니트 이동 특성과는 반대로, 최근 실험 데이터와 이론적 예측의 커니트 이동 행동(면내 대비 면외 자기장)을 비교하고자 한다.
• 실제 전자적 매개변수, 즉 피에르 표면 기하학과 스핀 플럭투에이션 이방성 조건 하에서 등급수준의 비대칭 상태와 기저-대칭 삼중체 상태의 안정성에 대해 탐구하고자 한다.

제안 방법

• 스핀-플럭투에이션 접근법을 사용하여, 현실적인 스핀-오비탈 결합과 헌드 결합을 포함하는 효과적 쌍성 상호작용을 계산하기 위해 무작위 위상 근사(RPA)를 적용한다.
• 전자 구조는 스핀-오비탈 결합을 포함한 다중 오비탈 타이트-버인 해밀토니안으로 모델링되며, 스핀 비대칭 상태와 스핀 삼중체 성분을 기술하기 위해 허위스핀 기저로 변환된다.
• 선형화된 갭 방정식을 수치적으로 해결하여 주요 초전도 채널을 결정하며, 갭 함수는 근접한 이웃 피에르 표면 점들에 대해 가우시안 감쇠를 통해 전체 브릴루앙 존을 따라 확장된다.
• 커니트 이동은 영동량에서 스핀 수확도의 실수부로 계산되며, 갭 크기의 온도 의존성은 BCS 형태를 사용한다.
• 스핀 수확도와 갭 구조는 스핀-오비탈 결합 강도 및 상호작용 매개변수의 범위에 걸쳐 맵핑되며, 광전자 방출 및 중성자 산란 데이터와의 비교가 이루어진다.
• 변환 행렬을 사용하여 허위스핀 기저에서 얻은 쌍성의 전자 스핀 성격을 재구성함으로써, 실제 스핀 채널에서의 비대칭/삼중체 기여도 분석이 가능해진다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Sr2RuO4에서 스핀 플럭투에이션에 의해 매개되는 쌍성은 등급수준의 허위스핀 비대칭 상태를 광범위한 매개변수 공간에서 안정화시킬 수 있는가? 이는 기저-대칭 삼중체 쌍성의 지배성을 도전하는가?
• RQ2 스핀-오비탈 결합은 주요 초전도 불안정성의 성격에 어떻게 영향을 미치는가? 특히 근접한 노드를 가진 기저-대칭 삼중체 상태를 선호하는가?
• RQ3 다양한 쌍성 상태에서 면내 및 면외 자기장에 대한 커니트 이동의 예측된 온도 의존성은 무엇이며, 최근 실험 데이터와 어떻게 비교되는가?
• RQ4 실제로 $s^\prime$-파일과 $d_{x^2-y^2}$-파일 상태 사이에 근접한 degeneracy가 존재하여 시간역행 대칭을 깨는 $s^\prime + i d_{x^2-y^2}$ 초전도 상태가 발생할 수 있는가?
• RQ5 스핀 플럭투에이션 이방성과 피에르 표면 기하학은 초전도 갭의 안정성과 대칭성에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• 스핀-오비탈 결합 및 상호작용 매개변수의 광범위한 범위에서 등급수준의 허위스핀 비대칭 상태가 위상도에서 지배적이다.
• 강한 스핀-오비탈 결합 조건과 함께 γ 오비탈이 반바퀴 점(Van Hove) 근처에 있을 경우, 근접한 노드를 가진 기저-대칭 삼중체 상태—즉, 나선형 또는 촉각적 상태—가 주요 불안정성으로 나타난다.
• 놀랍게도 $s^\prime$-파일과 $d_{x^2-y^2}$-파일 쌍성 상태 사이에 근접한 degeneracy가 존재하여, 시간역행 대칭을 깨는 가능성을 시사하는 $s^\prime + i d_{x^2-y^2}$ 초전도 상태가 발생할 수 있다.
• 촉각적 삼중체 상태에서 면내 자기장에 대한 커니트 이동은 Tc 이하에서 상당한 감소를 보이며, 이는 실험 관측된 커니트 이동 감소와 정반대이므로, 이는 등급수준의 비대칭 또는 혼합 상태를 지지한다.
• 스핀-오비탈 결합이 존재할 경우, 심지어 완전히 갭이 있는 비대칭 상태에서도 면외 커니트 이동 감소가 덜 두드러지며, 이는 비대칭-삼중체 혼합 성격 때문일 수 있다.
• 나선형 삼중체 상태는 같은 스핀 삼중체 채널에서 주된 기여를 보이며, $s^\prime$-파일 상태는 주로 비대칭 상태를 차지하고 있으며, 작은 삼중체 혼합 성분이 존재한다.