[논문 리뷰] Kramers theorem-enforced Weyl fermions: Theory and Materials Predictions (Ag$_3$BO$_3$, TlTe$_2$O$_6$ and Ag$_2$Se related families)

Guoqing Chang, Daniel S. Sanchez외 11명|arXiv (Cornell University)|2016. 11. 23.

Topological Materials and Phenomena인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 스핀-오비트 결합이 있는 비자성 편광 결정에서 구조적 편광성, 시간역전대칭성, 격자 이동 대칭성에 의해 보호되는 새로운 종류의 와이울 페르미온—크라머스-와이울 페르미온—을 제안한다. 기존의 와이울 페르미온과 달리, 이러한 페르미온은 시간역전대칭점에서 나타나며 대칭성에 의해 위상적으로 보장되므로, 편광성 있는 겹치는 피어미 표면과 넓은 에너지 창에서 고유한 스핀 구조를 포함한 새로운 현상이 가능해진다.

ABSTRACT

Chiral crystals are materials whose lattice structure has a well-defined handedness due to the lack of inversion, mirror, or other roto-inversion symmetries. These crystals represent a broad, important class of quantum materials; their structural chirality has been found to allow for a wide range of phenomena in condensed matter physics, including skyrmions in chiral magnets, unconventional pairing in chiral superconductors, nonlocal transport and unique magnetoelectric effects in chiral metals, as well as enantioselective photoresponse. Nevertheless, while these phenomena have been intensely investigated, the topological electronic properties of chiral crystals have still remained largely uncharacterized. While recent theoretical advances have shown that the presence of crystalline symmetries can protect novel band crossings in 2D and 3D systems, we present a new class of Weyl fermions enforced by the absence of particular crystal symmetries. These fermions are a universal topological electronic property of all nonmagnetic chiral crystals with spin-orbit coupling (SOC); they are guaranteed by lattice translation, structural chirality, and time-reversal symmetry, and unlike conventional Weyl fermions, appear at time-reversal-invariant momenta (TRIMs). We cement this finding by identifying representative chiral materials in the majority of the 65 chiral space groups in which Kramers-Weyl fermions are relevant to low-energy physics. By combining our analysis with the results of previous works, we determine that all point-like nodal degeneracies in nonmagnetic chiral crystals with relevant SOC carry nontrivial Chern numbers. We further show that, beyond the previous phenomena allowed by structural chirality, Kramers-Weyl fermions enable unusual phenomena, such as a novel electron spin texture, chiral bulk Fermi surfaces over large energy windows.

연구 동기 및 목표

• 비자성 편광 결정에서의 중심대칭성, 거울대칭성, 그리고 로토-역대칭성의 부재에 의해 보호되는 새로운 위상적 와이울 페르미온—크라머스-와이울 페르미온—의 규명 및 특성 분석.
• 시간역전대칭성, 구조적 편광성, 격자 이동 대칭성을 통해 스핀-오비트 결합이 있는 비자성 편광 결정에서 이러한 페르미온이 보편적으로 강제로 발생함을 입증.
• 이러한 시스템에서 점 형태의 노드 디세이던시의 위상적 성질을 규명하여, 비자명한 찬 수를 지닌다는 것을 보여줌.
• 65개의 편광 공간군에 걸쳐 실제 물질에서 이러한 페르미온을 수용하는 물질을 예측하며, Ag3BO3, TlTe2O6 및 유사 물질을 포함.
• 크라머스-와이울 페르미온에 의해 가능해지는 새로운 물리적 현상 탐구, 예를 들어 편광성 겹치는 피어미 표면과 고유한 전자 스핀 구조

제안 방법

• 비자성 편광 결정에서 스핀-오비트 결합이 있는 시스템에서 와이울 노드의 위상적 보호를 규명하기 위해 군 이론과 대칭성 분석을 사용.
• 시간역전대칭점(TRIMs)에서 크라머스 정리에 의해 디세이던시를 강제함으로써 크라머스-와이울 페르미온의 존재를 이끌어냄.
• TRIM 근처에서 효과적 해밀토니안을 구성하여 이러한 페르미온의 저에너지 물리적 거동을 기술하고 위상적 성질을 확인.
• 65개의 편광 공간군을 체계적으로 분석하여, 저에너지 전자 구조에 크라머스-와이울 페르미온이 관련된 경우를 규명.
• 대칭 기반 위상 분류와 이전의 노드 디세이던시 결과를 조합하여, 모든 점 형태의 노드가 비자명한 찬 수를 지닌다는 것을 증명.
• Ag3BO3, TlTe2O6 및 Ag2Se 유사 계열을 중심으로, 우선 원리 계산과 대칭성 분석을 통해 물질 예측 수행.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 스핀-오비트 결합이 있는 비자성 편광 결정에서 중심대칭성과 거울대칭성의 부재로 인해 어떤 위상적 전자 상태가 강제로 발생하는가?
• RQ2 시간역전대칭성과 구조적 편광성이 함께 작용하여 시간역전대칭점에서 와이울 페르미온을 어떻게 보호하는가?
• RQ3 이러한 시스템에서 점 형태의 노드 디세이던시와 관련된 위상적 불변량(예: 찬 수)은 무엇인가?
• RQ4 65개의 편광 공간군에 속하는 실제 물질 중에서 저에너지 전자 구조에 크라머스-와이울 페르미온을 수용하는 것은 무엇인가?
• RQ5 기존에 알려진 편광 효과를 초월하여 크라머스-와이울 페르미온이 유도하는 새로운 물리적 현상은 무엇인가?

주요 결과

• 스핀-오비트 결합이 있는 비자성 편광 결정에서 격자 이동, 구조적 편광성, 시간역전대칭성이 크라머스-와이울 페르미온을 보편적으로 보호한다.
• 이 페르미온들은 시간역전대칭점(TRIMs)에서 나타나며, 일반적인 와이울 페르미온이 일반적인 운동량에서 발생하는 것과 구별된다.
• 이러한 시스템에서 모든 점 형태의 노드 디세이던시는 비자명한 찬 수를 지닌다. 이는 위상적 안정성을 확인한다.
• 크라머스-와이울 페르미온은 기존의 와이울 페르미온과는 다릅니다. 이는 편광성이며 고유한 전자 스핀 구조를 형성한다.
• 이러한 페르미온의 위상적 성질로 인해 넓은 에너지 창에서 편광성 겹치는 피어미 표면이 나타나며, 이는 이전에 보고된 바 없는 현상이다.
• Ag3BO3, TlTe2O6 및 Ag2Se 유사 물질은 여러 편광 공간군에서 크라머스-와이울 페르미온을 수용하는 대표적인 후보로 규명되었다.