[논문 리뷰] Lack of thermalization in (1+1)-d QCD at large $N_c$

Axel Cortés Cubero, Neil J. Robinson|arXiv (Cornell University)|2019. 08. 01.

Quantum many-body systems참고 문헌 11인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 (1+1)-차원 QCD에서 대규모 $N_c$ 조건 하에서, 특정 초기 상태—특히 광범위한 에너지를 지닌 소수의 무거운 메손을 포함하는 상태—가 1-입자 행렬 원소에서 붕괴 진동수의 부재로 인해 열적 평형에 도달하지 못함을 보여준다. 분석적으로 접근 가능한 't Hooft 모형을 사용하여, 저위상 보정 항이 初기 상태와 열적 기대값 사이의 격차를 메울 수 없음을 입증하며, 이는 비가역적 시스템임에도 불구하고 고유 상태 열적 평형 가설(ETH)을 위반함을 의미한다.

ABSTRACT

Motivated by recent works aimed at understanding the status of equilibration and the eigenstate thermalization hypothesis in theories with confinement, we return to the 't Hooft model, the large-$N_c$ limit of (1+1)-d quantum chromodynamics. This limit has been studied extensively since its inception in the mid-1970s, with various exact results being known, such as the quark and meson propagators, the quark-antiquark interaction vertex, and the meson decay amplitude. We then argue this model is an ideal laboratory to study non-equilibrium phenomena, since it is manifestly non-integrable, yet one retains a high level of analytic control through large-$N_c$ diagrammatics. We first elucidate what are the non-equilibrium manifestations of the phenomenon of large-$N_c$ volume independence. We then find that within the confined phase, there is a class of initial states that lead to a violation of the eigenstate thermalization hypothesis, i.e. the system never thermalizes. This is due to the existence of heavy mesons with an extensive amount of energy, a phenomenon that has been numerically observed recently in the quantum Ising chain.

연구 동기 및 목표

• 정확한 해석적 제어가 가능한 비평형 상태의 열적 평형 역학을 연구하기 위해.
• 고립성과 대규모 $N_c$ 체적 독립성의 특성을 지닌 이론에서 고유 상태 열적 평형 가설(ETH)의 타당성을 시험하기 위해.
• 비가역적 시스템에서 광범위한 보존 법칙이 없음에도 불구하고 열적 평형이 실패하는 조건을 규명하기 위해.
• 고립성과 비가역적 시스템에서의 대규모 $N_c$ 체적 독립성 개념을 비평형 설정으로 확장하기 위해.

제안 방법

• 정확히 해석 가능한 't Hooft 모형, 즉 (1+1)-차원 QCD의 대규모 $N_c$ 근사에서 비평형 역학을 분석적으로 연구한다.
• 소수의 무거운 메손을 포함하고 광범위한 에너지를 지닌 초기 상태에서 국소 관측량의 시간 진화를 분석한다.
• 단일 메손 상태 간의 국소 연산자 행렬 원소를 검토하며, 1-입자에서 1-입자 전이에서 붕괴 진동수의 부재에 초점을 맞춘다.
• 대규모 $N_c$ 도형 기법을 사용하여 시간에 따라 진화한 기대값에 대한 비구속 보정 항을 계산한다.
• 비가역적 모형인 사인-고든 이론과의 비교를 통해 't Hooft 모형의 행렬 원소의 구조를 분석하며, 비국소성의 역할이 열적 평형을 가능하게 함을 강조한다.
• 붕괴 진동수의 부재가 비구속 보정 항이 初기 기대값과 열적 기대값 사이의 격차를 메우는 것을 방지함을 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비가역적이고 고립성 있는 양자장 이론에서 보존 법칙이 소수에 불과한 경우에도 열적 평형이 실패할 수 있는가?
• RQ2 메손의 구조, 특히 붕괴 진동수의 부재가 열적 평형을 방해하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 고립성 양성장 이론에서 비평형 설정에서 대규모 $N_c$ 체적 독립성이 어떻게 나타나는가?
• RQ4 비가역적 시스템임에도 불구하고 광범위한 에너지를 지닌 특정 초기 상태가 열적 평형에 도달하지 못하는 이유는 무엇인가?
• RQ5 국소적인 진동자가 존재하는 비가역적 시스템에서 고유 상태 열적 평형 가설이 위반될 수 있는가?

주요 결과

• 대규모 $N_c$ 근사 하에서 (1+1)-차원 QCD에서 소수의 무거운 메손을 포함하고 광범위한 에너지를 지닌 초기 상태는 열적 평형에 도달하지 못한다.
• 1-입자에서 1-입자 전이의 행렬 원소에서 붕괴 진동수의 부재로 인해 비구속 보정 항이 초기 기대값과 열적 기대값 사이의 격차를 메울 수 없다.
• 장기적인 비구속 보정 항을 고려한 후에도 메손 진동자의 국소성으로 인해 열적 평형이 회피된다.
• 비가역적이고 보존 법칙의 수가 집약적인 양의 수준 뿐인 시스템임에도 불구하고 고유 상태 열적 평형 가설(ETH)을 위반한다.
• 열적 평형 실패의 메커니즘은 비가역적 모형에서 솔리톤 유사 진동자와는 대조적으로 국소적인 메손 상태의 구조에 뿌리를 두고 있다.
• 결과적으로 대규모 $N_c$ 체적 독립성 개념이 고립성 이론의 비평형 역학으로 확장되었으며, 이는 고차원 양성장 이론으로의 광범위한 적용 가능성을 시사한다.