[논문 리뷰] Lara: A Key-Value Algebra underlying Arrays and Relations

David Hutchison, Bill Howe외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 04. 12.

Advanced Database Systems and Queries참고 문헌 3인용 수 4

한 줄 요약

Lara는 연관 테이블, 합집합, 조인, 확장 연산을 사용하여 배열, 관계형 데이터, 그래프, 키-값 저장소를 하나의 형식 체계로 통합하는 통합적인 키-값 대수이다. 이는 증명된 항등식과 동치성 덕분에 이질적인 데이터 처리 시스템 간의 원활한 번역과 최적화를 가능하게 하며, 공통의 대수적 기반을 제공한다.

ABSTRACT

Data processing systems roughly group into families such as relational, array, graph, and key-value. Many data processing tasks exceed the capabilities of any one family, require data stored across families, or run faster when partitioned onto multiple families. Discovering ways to execute computation among multiple available systems, let alone discovering an optimal execution plan, is challenging given semantic differences between disparate families of systems. In this paper we introduce a new algebra, Lara, which underlies and unifies algebras representing the families above in order to facilitate translation between systems. We describe the operations and objects of Lara---union, join, and ext on associative tables---and show her properties and equivalences to other algebras. Multi-system optimization has a bright future, in which we proffer Lara for the role of universal connector.

연구 동기 및 목표

• 서로 다른 데이터 처리 시스템(예: 관계형, 배열, 그래프, 파일 시스템) 간에 의미적 상호운용성이 결여된 상태에서 계산을 수행하는 문제에 대응한다.
• 다양한 시스템 가족 간에 워크로드를 번역하고 최적화하기 위한 통합된 대수적 기반을 제공한다.
• 배열, 관계형, 그래프, 키-값 스토어의 논리적 표현을 통합함으로써 다중 시스템 최적화를 가능하게 한다.
• 형식적 동치성과 항등식을 통해 이질적 시스템 간에 효율적인 실행 계획을 수립할 수 있도록 지원한다.
• 질의어 및 도메인 특화 언어(DSL)를 위한 깔끔하고 조합 가능한 언어 기반을 제공함으로써 실용적 보급을 지원한다.

제안 방법

• 핵심 데이터 구조로 연관 테이블을 정의하며, 키가 도메인 V의 값에 매핑되며, 지원(supp)은 기본값이 아닌 키를 나타낸다.
• 세 가지 기본 연산을 도입한다: 수직 연결과 합산을 위한 합집합(⊕), 수평 연결과 곱셈을 위한 엄격한 조인(⋈⊗), 함수 적용을 위한 확장(extf).
• 누락된 값에 대해 자동 승격과 곱하기 1 연산을 지원하는 완화된 조인(⋈)을 제공하여 희소 데이터에 대한 강력한 처리를 가능하게 한다.
• 대수적 성질을 사용하여 연산을 형식화한다: 합집합은 합으로, 조인은 곱으로, ext는 일반화된 맵으로 간주하며, 항등식과 분배 법칙을 포함한다.
• Lara 연산과 관계대수, 배열대수(예: CombBLAS), 이산 컨볼루션의 연산 간의 동치성을 입증한다.
• 이름 변경, 투영, 실용적 사용을 위한 재귀적 또는 반복적 구조를 포함한 연산 조합을 위한 문법과 의미 체계를 제공한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 단일의 통합 대수적 프레임워크가 배열, 관계형, 그래프, 키-값 스토어의 핵심 연산을 표현하고 상호 연결할 수 있는가?
• RQ2 Lara 연산과 관계대수, 배열대수, 그래프 처리 시스템의 연산 간에 대수적 항등식과 동치성을 어떻게 확립할 수 있는가?
• RQ3 Lara는 어느 정도까지 다양한 시스템 간 최적화 및 번역을 가능하게 할 수 있는가?
• RQ4 실행 계획 최적화를 지원하는 Lara의 연산에 대한 형식적 성질(예: 분배법칙, 결합법칙)은 무엇인가?
• RQ5 실세계 사용을 위해 청소년, 변수 할당, 재귀 등 실용적 언어 기능을 Lara에 어떻게 확장할 수 있는가?

주요 결과

• Lara는 연관 테이블을 사용하여 관계형, 배열, 그래프, 키-값 처리를 하나의 대수적 프레임워크로 성공적으로 통합한다.
• 논문은 Lara 연산과 관계대수(예: 일반화된 나눗셈, 외부 조인), 배열대수(예: CombBLAS), 이산 컨볼루션의 연산 간에 형식적 동치성을 확립한다.
• 누락된 값에 대해 자동 승격과 곱하기 1 연산을 지원하는 완화된 조인은 희소 데이터에 대한 강력한 처리를 가능하게 하며, 다중 시스템 환경에서의 효율적 실행을 지원한다.
• 대수적 성질을 통해 분배 법칙을 지원하며, 특정 조건 하에서 조인을 합집합에 분배함으로써 대수적 재작성 기반 최적화가 가능하다.
• 구체적인 예시를 통해 Lara 연산을 사용한 2-moving-sum 컨볼루션을 제시하며, 다중 단계에 걸친 정확성과 조합 가능성의 가능성을 입증한다.
• 이 프레임워크는 확장 가능하다: 청소년, 변수 할당, 재귀와 같은 확장 기능을 추가함으로써 실용적인 질의 및 알고리즘 작성에 적합하다.